1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上),一次函數(shù)與二元一次方程組,張北縣第二中學(xué) 王淵杰,一次函數(shù),這是怎么回事？,二元一次方程,y-2x=3,y=2x +3這是什么？,探究學(xué)習(xí)：,(1)對(duì)于方程2x+5 y =8如何用x表示y?,y = .,(2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？,（1）3x - y =0,(2) x + y = 6,活動(dòng)一：探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,y =,y =,3x,結(jié)論：二元一次方程與一次函數(shù)可以互化,Y,(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，對(duì)于直線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x ,y) 都是對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解嗎?,（是）,y=x+1,例如一次函數(shù)y=

2、x+1圖象上的三點(diǎn),A(-1,0) B(0,1) C( 1, 2) x =-1 x =0 x =1 y =0 y =1 y =2 它們是否是二元一次方程 x - y =-1的解？,結(jié)論: 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上.反過(guò)來(lái), 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.,(1)如圖：一次函數(shù),它們的交點(diǎn) (1,1)是 方程組 的解嗎?,探究學(xué)習(xí),活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？,是,是,這個(gè)函數(shù)值是多少?,(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù),X=1,y=1,是,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：

3、,一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,1、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？,實(shí)踐應(yīng)用,活動(dòng)三: 鞏固練習(xí),2:用圖象法解方程組：,解：,由得:,由得:,作出圖象：,觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2),方程組的解為,二元一次方程組的解與這兩個(gè)方程所 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。,由此可得: 二元一次方程組的圖象解法步驟：,寫(xiě)函數(shù)、作圖象、找交點(diǎn)、下結(jié)論,你能用不同的方法解決嗎?,例題: 一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)費(fèi)的兩種計(jì)費(fèi)方 式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式 B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì) 費(fèi)，上網(wǎng)時(shí)間為多少分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相

4、等？,解法1：,設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等 根據(jù)題意可得：,0.1 x =0.05 x +20,解得： x =400,因此上網(wǎng)時(shí)間為400分， 兩種方式的計(jì)費(fèi)相等（都是40元）。,解法2：,設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分， 按方式A計(jì)費(fèi)：y1=0.1x元； 按方式B計(jì)費(fèi)：y2=0.05x+20元。,因此上網(wǎng)時(shí)間為400分， 兩種方式的計(jì)費(fèi)相等（都等于40元）。,當(dāng)y1=y2時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等 解得：x=400,兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（400，40）.這表示 x=400時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值都等于40.因此， 上網(wǎng)時(shí)間為400分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等 （都是40元）.,解法3：,解法4：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘

5、，方式與方式 兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān) 系式為：y=（0.05x+20)-0.1x,計(jì)算出直線(xiàn)y=-0.05x +20與x軸交點(diǎn)為（400，0）,在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象 由圖象可知：,化簡(jiǎn)：y=-0.05x+20,當(dāng)x =400時(shí)，y=0， 因此上網(wǎng)時(shí)間為400分， 選擇兩種方式的計(jì)費(fèi)相等,1、 已知函數(shù) yaxb 和 ykx 的圖象交于點(diǎn) P，,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 x、y 的二元一次方程組,的解是,_。 圖2,當(dāng)堂檢測(cè),2、已知二元一次方程 xy3 與 3xy5 有一組公共解,x = 2 y =1,，那么一次函數(shù) yx +3與 y3x5 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為,(,),B,A(1,2) C(1,2),B(2,1) D(2,1),3、利用函數(shù)圖像解方程組：,解：,由得:,作出圖象：,方程組的解為,由得:,觀察圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1、1）,4、小亮用作圖象的方法解二元一次方程 組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩 個(gè)一次函數(shù)的圖象 l1、l2如圖 4，他解的這個(gè),方程組是(,),D,圖 4,點(diǎn)撥：由圖象知，l1、l2 的 x 的系數(shù)都應(yīng)為負(fù)數(shù)，排除 A、 C.又 l1、l2的交點(diǎn)為(2，2)，代入驗(yàn)證可知只有 D 符合,5.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶(hù)，電信公司對(duì)移動(dòng)電話(huà)采用不同的收費(fèi)方式，其