1、勾股定理的實際應(yīng)用,開縣臨江太原初級中學(xué)吳地芬,回顧舊知識：,1、勾股定理是如何闡述的？,2、在運(yùn)用勾股定理的時候，需要注意 的前提是什么？,3、數(shù)軸上的點可以表示哪些數(shù)？,你能在數(shù)軸上畫出表示 2 的點嗎？,思考：,你能用同樣的方法作出3， 4， 5,用同樣的方法，能否在數(shù)軸上畫出表示,1,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜邊一定是,解：,試一試：,請同學(xué)們在草稿紙上再畫圖，在數(shù)軸上表示 的點，思考；構(gòu)造直角三角形的方法是否只有一種。,歸 納：,請同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示點a (a為 正整數(shù))的方法？,首先構(gòu)造一個直角三角形，通過作出其余兩 邊，運(yùn)用勾股定理構(gòu)造出第三邊a.

2、,我們掌握了作無理數(shù)的點的方法后，接下來，我們一起 來探究幾個生活的實際問題：,學(xué)生活動一 學(xué)校有一塊長方形的花圃，經(jīng)常有同學(xué)為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開辟了一條“新路”，他們這樣走少走了幾步？(每兩步約為1米）,A,B,C,如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,學(xué)生活動二, AB2=AC2+BC2=169, AB=13.,學(xué)生活動三,有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6

3、m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處 吃食物，它爬行的最短路線長為多少？,A,B,分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點處，即AB長為最短路線.(如圖),小 結(jié)： 從以上的例子中，需要理解的是：兩點之間， 最短。,線段,回顧本節(jié)課知識要點：,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？,1. 作長為a(a為正整數(shù))的線段,步驟：首先構(gòu)造一個直角三角形，通過作出其余 兩邊，運(yùn)用勾股定理構(gòu)造出第三邊a.,2. 把幾何體適當(dāng)展開成平面圖形，再利 用“兩點之間線段最短”，或點到直線“垂 線

4、段最短”等性質(zhì)來解決問題。,課堂練習(xí)以及作業(yè)布置,1.印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”： “平平湖水清可鑒，面上一尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)； 能算諸君請解題，湖水如何知深淺？” 請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題.,課堂練習(xí),2.算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋” 笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹， 橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。 有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角， 笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。 借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。,課堂練習(xí),3.小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。,買最長的吧！,快點回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長了，放不進(jìn)去。,如果電梯的長、寬、高分別是4尺、3尺、12尺，那么，你能幫小明估計一下買的竹竿至多是多少尺嗎？（結(jié)果取整數(shù)）,課堂練習(xí),A,B,C,D,作 業(yè)： 習(xí)題18 .1 P70第4，6