1、一負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識一、正、負(fù)數(shù)的意義和寫法1.認(rèn)識溫度的單位。溫度計左上方的“”表示左邊的刻度是攝氏度;右上方的“”表示右邊的刻度是華氏度,攝氏度和華氏度都是溫度的計量單位。2.零上溫度、零下溫度的表示方法和讀法。(1)在溫度計上,以0刻度線為分界線,0刻度線上方的刻度表示零上溫度;0刻度線下方的刻度表示零下溫度。(2)零上30記作:+30或30,+30讀作:正三十;零下30記作:-30,-30讀作:負(fù)三十。3.+25和-25表示的意義。+25表示溫度比0高25,-25表示溫度比0低25。4.正、負(fù)數(shù)的意義。像+20、+8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)(正數(shù)前面的“+”可以省略不寫),像-20、-1

2、55這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。5.正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法。(1)寫正數(shù)時,加“+”或省略“+”兩種形式都可以,但是讀正數(shù)時,帶“+”的一定要讀出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不讀;寫負(fù)數(shù)時,一定要寫出“-”,讀時也一定要讀出“負(fù)”字。(2)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。二、用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量1.用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況,一般用正數(shù)表示盈利,負(fù)數(shù)表示虧損。2.用正、負(fù)數(shù)表示相反方向走的路程。例:小明向東走40米,記作+40米;向西走40米,記作-40米。3.通常,我們規(guī)定海平面的平均海拔高度為0米,比海平面高的用正數(shù)表示,比海平面低的用負(fù)數(shù)表示。三、借助直線上的點(diǎn)比較正、負(fù)數(shù)的大小

3、1.理解表示正、負(fù)數(shù)的直線。(1)直線上標(biāo)有表示0的點(diǎn)。(2)在0的右邊,向右等距離地標(biāo)有1、2各點(diǎn);在0的左邊,向左等距離地標(biāo)有-1、-2各點(diǎn)。(3)對應(yīng)的正、負(fù)數(shù)到0的距離相等。2.明確直線上的數(shù)的大小關(guān)系。(1)0的右邊都是正數(shù),0的左邊都是負(fù)數(shù);0右邊的數(shù)都比左邊的數(shù)大。(2)正數(shù)都大于0和負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)都小于0和正數(shù)。重點(diǎn)提示:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,冰水混合物的溫度是0,水沸騰時的溫度是100。易錯點(diǎn):0是正數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。易錯題:上升一定用正數(shù)表示,下降一定用負(fù)數(shù)表示。()錯因分析:上升和下降是一對具有相反意義的量,可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,但上升不一定用正

4、數(shù)表示,下降不一定用負(fù)數(shù)表示,要看題目中的規(guī)定。答案:知識巧記:正數(shù)負(fù)數(shù)兩兄弟,0的兩邊來站立;盈虧升降顯神奇,意義相反要牢記。二多邊形的面積一、平行四邊形的面積1.運(yùn)用轉(zhuǎn)化法求圖形的面積。把不規(guī)則的圖形通過切割、平移等方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則的基本圖形。2.把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(1)通過觀察可知:轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等;長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高。(2)長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高(3)用字母表示平行四邊形的面積公式。用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,得S=ah。3.平行四邊形面積公式的應(yīng)用。已知

5、平行四邊形的底、高和面積三個量中的任意兩個量,都可以求出第三個量,即S=ah,h=Sa,a=Sh。二、三角形的面積1.三角形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。(1)通過觀察發(fā)現(xiàn):每個三角形的面積都是它所在的平行四邊形面積的一半,也可以說拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。(2)完全相同的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。(3)拼成的平行四邊形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。2.三角形的面積公式。平行四邊形的面積2=長寬2 三角形的面積=底高2三角形面積的字母公式:S表示面積,a表示底,h表示高,S=ah2。3.三角形面積公式的應(yīng)用。已知三角形的底、高、面積三個量中的任意兩個量,就可以求出第

6、三個量,即S=ah2,h=2Sa,a=2Sh。三、梯形的面積1.用分割、添補(bǔ)的方法求梯形的面積。(1)先把梯形分割成學(xué)過的規(guī)則的基本圖形,再把分割成的圖形的面積相加即可。(2)用添補(bǔ)的方法,補(bǔ)一個完全相同的梯形,拼成一個平行四邊形(如下圖)。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。2.梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。觀察上圖可知:拼成的平行四邊形的面積是兩個完全相同的梯形面積的和;拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。3.梯形的面積公式。平行四邊形的面積=底高 平行四邊形的面積2=底高2梯形的面積=(上底+下底)高2如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分

7、別表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b)h2。4.梯形面積公式的應(yīng)用。a=2Sh-bb=2Sh-ah=2S(a+b)四、公頃和平方千米1.認(rèn)識公頃。(1)測量或計量土地面積,通常用公頃作單位。公頃可以寫成hm2。(2)公頃和平方米之間的進(jìn)率。邊長100米的正方形土地的面積是1公頃,也是100100=10000(平方米),所以1公頃=10000平方米。(3)平方米和公頃之間的換算。40000平方米=()公頃因?yàn)?公頃=10000平方米,40000里有4個10000,即4000010000=4,所以40000平方米=4公頃。2.認(rèn)識平方千米。(1)測量或計量大面積的土地,通常用平方千米作單位

8、,平方千米可以寫成km2。(2)1平方千米的大小。邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。(3)平方千米、平方米和公頃之間的換算關(guān)系。邊長1000米的正方形土地的面積是10001000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000平方米;1平方千米=100公頃;1平方千米=100公頃=1000000平方米。五、組合圖形的面積1.規(guī)則組合圖形的面積。觀察上圖可知:計算組合圖形的面積時,可以先把它分割成已經(jīng)學(xué)過的簡單的基本圖形,分別計算出面積,再相加;也可以先添補(bǔ)成學(xué)過的圖形,計算出添補(bǔ)后整個圖形的面積,再減去添補(bǔ)圖形的面積。2.不規(guī)則圖形的面積?？梢圆捎脭?shù)方格的方法來估計不規(guī)則

9、圖形的面積。重點(diǎn)提示:圖形通過轉(zhuǎn)化,其本身的大小是不變的。知識巧記:圖形轉(zhuǎn)化真有趣,剪拼平移顯神奇;仔細(xì)觀察巧移位,計算面積很容易。易錯題:(單位:cm)76=42(cm2)錯因分析:求平行四邊形的面積時,要用底去乘與這個底相對應(yīng)的高。答案:46=24(cm2)易錯題:兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。()錯因分析:面積相等,形狀不一定相同。兩個完全相同的三角形才可以拼成一個平行四邊形。答案:重點(diǎn)提示:三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半。易錯題:43=12(cm2)錯因分析:沒有正確運(yùn)用三角形的面積公式“底高2”。答案:432=6(cm2)提示:兩個完全相同的梯形才可

10、以拼成一個平行四邊形。拓展提高:其他求梯形面積的方法:1.轉(zhuǎn)化成三角形。2.轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3.轉(zhuǎn)化成長方形。4.轉(zhuǎn)化成兩個三角形。知識巧計:梯形面積不算難,底高數(shù)量仔細(xì)看;兩底之和乘上高,除以2后才算完。換算技巧:在單位換算時,把高級單位換算成低級單位要乘進(jìn)率,把低級單位換算成高級單位要除以進(jìn)率。親身體驗(yàn):1.體驗(yàn)1公頃的大小:足球場的面積大約為1公頃;在操場上實(shí)地測量邊長100米的正方形,其面積為1公頃。2.空間想象1000米的距離,體會1平方千米的大小。易錯題:(1+7)52+17=27(cm2)錯因分析:此題錯在分割后梯形的高上。分割后梯形的高不包括長方形的寬了。答案:(1+7)(5

11、-1)2+17=23(cm2)用數(shù)方格的方法求不規(guī)則圖形面積的技巧:可以先數(shù)整格和超過半格的,把超過半格的當(dāng)作整格數(shù),不足半格的忽略不計。三小數(shù)的意義和性質(zhì)一、小數(shù)的意義和讀、寫方法1.小數(shù)的意義:分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾2.小數(shù)的寫法:寫小數(shù)時,小數(shù)點(diǎn)寫在右下角,小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。零點(diǎn)八四寫作:0.843.小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。3.27讀作:三點(diǎn)二七二、小數(shù)的計數(shù)單位及計數(shù)單位間的進(jìn)率1.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計數(shù)

12、單位是十分之一(0.1);小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一(0.01);小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位,計數(shù)單位是千分之一(0.001)。小數(shù)中每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。2.小數(shù)的組成:小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。3.小數(shù)數(shù)位順序表。整數(shù)部分小數(shù)部分億級萬級個級三、小數(shù)的性質(zhì)和大小的比較1.小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。0.1=0.10=0.1002.小數(shù)大小比較的方法。先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同,再比較百分位上的數(shù),以此類推。四、求小數(shù)的近似數(shù)1.把較大的數(shù)改寫成用“萬”

13、或“億”作單位的數(shù)的方法。把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時,先在萬位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再在數(shù)的后面添上一個“萬”字或“億”字。2.求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法。求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法同求整數(shù)的近似數(shù)的方法相似,根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)即可。易錯點(diǎn):小數(shù)的讀法與整數(shù)的讀法不同,讀兩位及以上的小數(shù)時,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字要一位一位地依次讀出來,不能像讀整數(shù)那樣。易錯題:小數(shù)計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。()錯因分析:小數(shù)中每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率才是10。答案:易錯題:5.005讀作(五點(diǎn)零五)錯因分析:此題錯在小數(shù)部分的兩個0只讀出了一個。小數(shù)部分不管有幾個0,都要一

14、一讀出。答案:五點(diǎn)零零五知識巧記:比較小數(shù)的大小,兩個部分要看好;整數(shù)部分如相同,小數(shù)部分見分曉;從左到右依次比,答案馬上就明了。易錯題:0.080化簡后是(0.8)。錯因分析:此題錯在沒有正確地運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的改寫。小數(shù)末尾的0可以去掉,不是末尾的0不能去掉。答案:0.08重點(diǎn)提示:求近似數(shù)時,小數(shù)末尾的0不能去掉。易錯題:4.897精確到百分位是(4.9)。錯因分析:此題錯在把百分位上的“0”去掉了。答案:4.90四小數(shù)加法和減法一、小數(shù)加、減法1.小數(shù)加、減法的計算方法。(1)小數(shù)加法。(2)小數(shù)減法。用豎式計算時,先把小數(shù)點(diǎn)對齊。(3)計算小數(shù)加、減法時,先把小數(shù)點(diǎn)對齊,再按照

15、整數(shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn),點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),計算結(jié)果能化簡的要盡可能化簡。2.一位小數(shù)、整數(shù)減兩位小數(shù)。(1)一位小數(shù)減兩位小數(shù)。一位小數(shù)減兩位小數(shù)時,被減數(shù)的百分位上沒有數(shù)字,可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),先在被減數(shù)的百分位上添0,再計算。(2)整數(shù)減兩位小數(shù)。8-2.65=5.35被減數(shù)8是整數(shù),計算時,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),先把8改寫成兩位小數(shù),即8.00,再計算。(3)小數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法和整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同。二、用計算器計算小數(shù)加、減法1.在計算器上輸入0.80。按鍵方法:(1)輸入0.80,先按0,再按“.”,再依次按8、0。(2)小數(shù)末尾的0可以

16、不按,即先按0,再按“.”,再按8。(3)如果一個小數(shù)的整數(shù)部分是0,可以直接按“.”,再按8。2.用計算器計算下面的算式。0.80+24.00+15.40+44.70+6.00=90.90重點(diǎn)提示:計算小數(shù)加、減法時,得數(shù)的小數(shù)末尾如有0,可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),把0去掉,得數(shù)的大小不變。易錯題:31.2+4.34=7.46錯因分析:此題錯在沒有把小數(shù)點(diǎn)對齊。答案:31.2+4.34=35.54易錯題:8.3-4.26=41.6錯因分析:當(dāng)某一位不夠減時,沒有向前一位借“1”,而是把減數(shù)那一位上的數(shù)字直接寫在結(jié)果上了。答案:8.3-4.26=4.04易錯題:用計算器計算30.30-5.85時,

17、被減數(shù)中的兩個0都不用按。()錯因分析:因?yàn)楸粶p數(shù)的整數(shù)部分是30,不是0,所以用計算器計算時,個位上的0必須按。答案:五小數(shù)乘法和除法一、小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。例:每千克西瓜0.8元,求買3千克西瓜要多少元,列式為0.83。計算:0.83=方法一:0.83=2.4(元)方法二:83=24(角)24角=2.4元0.83=2.4(元)方法三:0.83=2.4(元)2.方法總結(jié)。先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積,再看乘數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例:2.353=乘數(shù)中有兩位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。二、小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1.觀

18、察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。5.0410=50.4,小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位;5.04100=504,小數(shù)點(diǎn)向右移動了兩位;5.04100=5040,小數(shù)點(diǎn)向右移動了三位。2.任意寫幾個小數(shù),分別乘10、100、1000,觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。4.0510=40.54.05100=4054.051000=40503.規(guī)律總結(jié)。一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位4.運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行單位間的換算。0.351千克=()克0.3511000=351(克)0.351千克=351克把千克轉(zhuǎn)化成克,是把高級單位改寫成低級單位,要乘進(jìn)率,或者

19、直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動相應(yīng)的位數(shù)。如果原數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠,要在末尾添0補(bǔ)足。三、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。例:買3千克蘋果花了9.6元,求每千克蘋果多少元,列式為9.63。(1)探究9.63的計算方法。用轉(zhuǎn)化的方法來計算。32角=3.2元9.63=3.2(元)用豎式計算。9.63=3.2(元)(2)進(jìn)行驗(yàn)算。利用關(guān)系式“單價數(shù)量=總價”來驗(yàn)算。3.23=9.6(元)因此計算正確。(3)方法總結(jié)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的計算方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。2.小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化

20、的規(guī)律。(1)用計算器計算。21.510=2.1521.5100=0.21521.51000=0.0215(2)觀察以上算式,總結(jié)規(guī)律。一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位3.運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行單位間的換算。32.4千克=()噸把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”時,因?yàn)?000千克=1噸,把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”除以進(jìn)率1000,也就是把32.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位,是0.0324,所以32.4千克=0.0324噸。四、小數(shù)乘小數(shù)1.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。運(yùn)用積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘小數(shù)。(1)通過觀察發(fā)現(xiàn)

21、,把算式中的兩個小數(shù)都看成整數(shù)計算,也就是把3.8和3.2分別乘10,得到的積就等于原來的積乘100,要得到正確的結(jié)果,就應(yīng)該把得到的積除以100。(2)兩個乘數(shù)中一共有兩位小數(shù),積中也有兩位小數(shù),積中的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)的和。2.用小數(shù)乘法來解決實(shí)際問題。例:陽臺的長是3.2米,寬是1.15米,求陽臺的面積。(1)列式計算。3.21.15=3.68(平方米)(2)乘數(shù)中的小數(shù)位數(shù)與積中的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),積中就有幾位小數(shù)。積的小數(shù)部分末尾有0的,可以省略不寫。3.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。計算時,可以先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積,再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積

22、的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),積的小數(shù)位數(shù)如果不夠,就在最高位的前面添0補(bǔ)足;積的末尾有0時,先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再進(jìn)行化簡。4.求積的近似值的方法。先算出積,再看需要保留的小數(shù)位數(shù)的后一位,最后按照“四舍五入”法寫出結(jié)果。五、一個數(shù)除以小數(shù)1.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。(1)計算7.984.2。7.984.2=1.9(2)總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。先向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也同時向右移動相同的位數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。2.被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法的計算方法。(1)計算1.50.75。1.50.75=2(2)

23、計算被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法時,先向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也同時向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠時,添0補(bǔ)足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。六、商的近似值1.用“四舍五入”法求商的近似值。(1)計算4060。4060=如果繼續(xù)除下去,余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn)“40”,商的小數(shù)部分會重復(fù)出現(xiàn)“6”,可以用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。(2)求商的近似值的方法。一般先算出比需要保留的小數(shù)位數(shù)多出一位的商,再按照“四舍五入”法寫出結(jié)果。2.用“去尾”法求商的近似值。例:每個足球45元,300元最多可以買多少個足球?300456(個)答:3

24、00元最多可以買6個足球。在實(shí)際生活中,有時得數(shù)必須保留整數(shù),此時可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值時,要根據(jù)實(shí)際情況,把一個數(shù)某一位后面的數(shù)字(即使這個數(shù)字大于或等于5)全部舍去。3.用“進(jìn)一”法求商的近似值。(1)讀教材第72頁練一練(1)。403=13(個)1(千克)13+1=14(個)答:裝40千克油需要14個油壺。根據(jù)實(shí)際情況,剩下的油裝不滿1個油壺,但也要占用1個油壺,所以需用14個油壺。(2)用“進(jìn)一”法求商的近似值。用“進(jìn)一”法求商的近似值時,不管保留數(shù)位后一位上的數(shù)字是幾,都要向前一位進(jìn)1。七、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序及整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中的應(yīng)用。1.小數(shù)四

25、則混合運(yùn)算的順序。(1)讀教材第76頁例題。6.53.8+3.53.8(6.5+3.5)3.8=24.7+13.3=103.8=38(平方米)=38(平方米)答:這塊菜地的面積是38平方米。(2)小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同,有括號的,要先算括號里面的,再算括號外面的;沒有括號的,先算乘除法,再算加減法。2. 整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中的應(yīng)用。整數(shù)加法和乘法的運(yùn)算定律對小數(shù)加法和乘法同樣適用。易錯提示:在列豎式計算小數(shù)乘整數(shù)時,整數(shù)要與小數(shù)的末尾對齊,而不是相同數(shù)位對齊。易錯題:15.245=7.62錯因分析:此題錯在先去掉積末尾的0,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再去掉積末尾的

26、0。答案:15.245=76.2重點(diǎn)提示:小數(shù)點(diǎn)向右移動時,如果小數(shù)的位數(shù)不夠,應(yīng)添0補(bǔ)足。易錯題:0.6千克=(6)克錯因分析:此題錯在沒有掌握單位間的進(jìn)率,或者錯在小數(shù)位數(shù)不夠時,沒有添0補(bǔ)足。答案:0.6千克=(600)克重點(diǎn)提示:在計算9.63時,被除數(shù)的小數(shù)部分是6個0.1,把6個0.1平均分成3份,每份是2個0.1,所以商的小數(shù)點(diǎn)在3和2之間,即商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。易錯題:錯因分析:此題錯在丟掉了商中的小數(shù)點(diǎn),20除以24不夠商1,沒有商0占位,商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。答案:方法提示:小數(shù)點(diǎn)向左移動,如果小數(shù)位數(shù)不夠,要添0補(bǔ)足。知識巧記:小數(shù)乘法整數(shù)算,不

27、同之處積中看;看好乘數(shù)小數(shù)位,小數(shù)點(diǎn)在積中點(diǎn);小數(shù)末尾如有0,根據(jù)性質(zhì)把0刪;小數(shù)位數(shù)不夠時,就在前面把0添。易錯題:3.25.5=1.76錯因分析:此題錯在先把0去掉,再點(diǎn)的小數(shù)點(diǎn)。應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)化簡。答案:3.25.5=17.6知識巧記:求近似,很容易,四舍五入心中記;看保留的后一位,與5比較要仔細(xì);滿5要向前進(jìn)1,小于5的全舍去;等號變成約等號,千萬記住別大意。易錯題:58.750.25=錯因分析:此題錯在商的小數(shù)點(diǎn)仍和被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)對齊。答案:重點(diǎn)提示:可以把整數(shù)看成特殊的小數(shù),其小數(shù)點(diǎn)位于個位的右下角。方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結(jié)果保

28、留一定的小數(shù)位數(shù)。知識拓展:1.小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。有限小數(shù)如:0.546;無限小數(shù)如3.1415。2.循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié):循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如,1.666的循環(huán)節(jié)是6,1.666可以記作1.6。有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)易錯題:一批貨物有278噸,用一輛載重8噸的汽車來運(yùn),多少次可以運(yùn)完?2788=34(次)6(噸)答:34次可以運(yùn)完。錯因分析:此題錯在沒有根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一”法求商的近似值。答案:278

29、8=34(次)6(噸)34+1=35(次)答:35次可以運(yùn)完。易錯題:480.251.25=(0.254)+(81.25)=1+10=11錯因分析:此題錯在第一步運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律改寫算式時,把乘法改成了加法。答案:480.251.25=(0.254)(81.25)=110=10六統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(二)一、復(fù)式統(tǒng)計表1.認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計表。青云小學(xué)五年級樂器興趣小組人數(shù)統(tǒng)計表年月性別數(shù)量/人組別合計男女總計古箏小組葫蘆絲小組笛子小組小提琴小組(1)認(rèn)識表頭:左上角為表頭,表頭被分成了三部分,分別表示橫欄類別、表中數(shù)據(jù)和豎欄類別。(2)認(rèn)識合計和總計:合計為每個小組的總?cè)藬?shù);總計為參加樂器

30、小組的男、女生人數(shù)及總?cè)藬?shù)。(3)復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點(diǎn)。2.復(fù)式統(tǒng)計表的意義:為了便于分析和比較,需要把幾個有聯(lián)系的簡單(單式)統(tǒng)計表合并成一個統(tǒng)計表,這樣的統(tǒng)計表叫作復(fù)式統(tǒng)計表。3.復(fù)式統(tǒng)計表的填寫方法:與單式統(tǒng)計表的填寫方法基本相同,只需算出合計與總計。二、復(fù)式條形統(tǒng)計圖1.讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖。例:(1)每組數(shù)據(jù)中有兩種或兩種以上的數(shù)據(jù),用幾種不同顏色或底紋的直條表示的條形統(tǒng)計圖,就是復(fù)式條形統(tǒng)計圖。(2)復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅能夠清楚地表示出各種數(shù)量的多少,而且可以更直觀、形象地比較兩種或多種數(shù)量之間的關(guān)系。(3)通過觀察和比較,要能讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖,從中獲取信息、提出并解決問題。2.繪制復(fù)式

31、條形統(tǒng)計圖。(1)下面是五年級二班男、女生體重情況統(tǒng)計表。營養(yǎng)不良體重較輕體重正常超重肥胖男生/人161142女生/人39921(2)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。繪圖方法:復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法與單式條形統(tǒng)計圖的繪制方法相同,只是復(fù)式條形統(tǒng)計圖要同時表示兩種或兩種以上的數(shù)據(jù),所以繪制時,要用不同顏色或底紋的直條來表示。易錯點(diǎn):在填寫數(shù)據(jù)時,有時不看橫欄、豎欄類別,導(dǎo)致填寫數(shù)據(jù)錯誤。所以在填寫數(shù)據(jù)時,先要看清橫欄和豎欄的類別,再準(zhǔn)確填寫,并把合計數(shù)和總計數(shù)計算準(zhǔn)確。重點(diǎn)提示:單式條形統(tǒng)計圖與復(fù)式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別:(1)單式條形統(tǒng)計圖只能反映一組數(shù)據(jù),復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以用不同顏色的直條反映兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)。(2)復(fù)式條形統(tǒng)計圖要注明圖例。繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖的技巧:先確定每個小格代表多少,要根據(jù)已知數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)來考慮平均分配,再制定圖例,最后根據(jù)圖例和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制即可。易錯點(diǎn):繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖時,沒注意數(shù)據(jù)的大小,導(dǎo)致繪制時出錯。七