高中數(shù)學(xué) 3.1.1 兩角和與差的余弦課件 新人教A版必修4.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、3.1.1兩角和與差的余弦,本節(jié)課利用向量的數(shù)量積運算的定義來推導(dǎo)兩角差的余弦公式，在學(xué)習(xí)兩角差的余弦公式時，應(yīng)從特例入手，歸納、提煉、拓展到一般的兩角差的余弦公式，從單位圓上的三角函數(shù)和向量兩種不同的途徑探索、推導(dǎo)公式.,1.掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式. 2.通過簡單運用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).,某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,小山高BC約為30米，在地平面上有一點A,測得A、C兩點間距離約為60米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(CAD)約為45, CAB=15o.求這座電視發(fā)射塔的高度.,對于30，45，60等特殊角的三角函

2、數(shù)值可以直接寫出，利用誘導(dǎo)公式還可進(jìn)一步求出150，210，315等角的三角函數(shù)值.我們希望再引進(jìn)一些公式，能夠求更多的非特殊角的三角函數(shù)值，同時也為三角恒等變換提供理論依據(jù).,若 為兩個任意角, 則 成立嗎?,P,P1,O,x,y,如圖，設(shè)角 為銳角，且,法一（三角函數(shù)線）,涉及 三角的余弦值，可以考慮聯(lián)系單位圓上 的三角函數(shù)線或向量的夾角公式.,B,A,1,-1,在單位圓中,-,上述公式就是兩角差的余弦公式，記作 。,法二（向量法）,完成本題后，你會求 的值嗎？,先求兩角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.,提升總結(jié),公式的逆用:,利用差角公式求值時，常常進(jìn)行角的分拆與組合.即公式的變用.,1.兩角差的余弦公式：,2.已知一個角的正弦（或余弦）值，求該角的余弦（或正弦）值時, 要注意該角所在的象限，從而確定該角的三角函數(shù)值符號.,3.在差角的余弦公式中， 既可以是單角，也可以是復(fù)角，運用時要注意角的變換，如 ，

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