1、21.1 二次根式,請(qǐng)你填一填,1、 -6的平方是，36的平方根是; = 2、16的算術(shù)平方根是-， 5的算術(shù)平方根是。 3、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是,36,6,6,4,什么叫做平方根?,知識(shí)回顧,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。,什么叫算術(shù)平方根?,正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。,概念,注意：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式 （如 ）,2. a可以是數(shù),也可以是式.,3. 形式上含有二次根號(hào),4. a0, 0,5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負(fù)性),下列各式中哪些是二次根式？,?,說(shuō)一說(shuō):,下列各式是二次根式

2、嗎?,(m0),(x,y 異號(hào)),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,火眼金睛,請(qǐng)你想一想,算術(shù)平方根,?,歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.,1、 表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？ 2、 的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？ 3、 中字母a需滿足什么條件，才有 ？,例1,要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？,1.,1、 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,快速口答,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,小結(jié)一下,?,例2,當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式 的值。,解：將x=-4代入二

3、次根式，得,?,變形練習(xí),若二次根式 的值為3，求x的值。,解： 由題意得: 兩邊同時(shí)平方得:,一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西 北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。 1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。 2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。 （精確到0.01）,東,北,輪船,實(shí)際運(yùn)用,解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米,(2)當(dāng)t=3時(shí), s=,求二次根式的值：,先根據(jù)題意，列出二次根式, 然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問(wèn)題。,小結(jié)一下,?,因?yàn)殡y,所以我挑戰(zhàn)!,1. 求式子 有意義時(shí)X的取值范圍。,解:由題意得,已知 有意義,那A(a, ) 在 象限.,二,?,試試

4、你的反應(yīng),由題意知a0,點(diǎn)A(,),知識(shí)縱橫,?,若a.b為實(shí)數(shù),且,求 的值。,解:,知識(shí)縱橫,2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足 ，你能求出a及a+b 的值嗎？,若,=0，則,=_。,3、已知 有意義,那A(a, )在 象限.,二,由題意知a0,點(diǎn)A(,),快樂(lè)套餐,4.當(dāng)x分別取下列值時(shí)， 求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1,變式練習(xí):若二次根式 的值為3， 求x的值.,快樂(lè)套餐,練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：,（8）,2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式 h=5t2來(lái)估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間. （1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式 （2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1 秒）?,1、若二次根式 的值為3，求x的值.,提高題,碩果累累,一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。,2、二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。,3、