1、物理題中的臨界問(wèn)題,首鋼礦業(yè)一中 信麗珍,處于臨界狀態(tài)時(shí)存在的獨(dú)特的物理關(guān)系，叫做臨界條件。遇到處于臨界情況下的物理問(wèn)題，重點(diǎn)和難點(diǎn)都是確定臨界條件。,一、做直線運(yùn)動(dòng)的物體“達(dá)到最大速度”的臨界條件,1、物體先加速后減速，在加速和減速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)物體達(dá)到最大速度；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)加速度為零，所以此時(shí)合外力是零。,做直線運(yùn)動(dòng)的物體達(dá)到最大速度的兩種可能情況：,2、物體先做加速運(yùn)動(dòng)，加速度于運(yùn)動(dòng)方向相同且逐漸減小，加速度為零時(shí)，達(dá)到最大速度改作勻速運(yùn)動(dòng)。剛到達(dá)到最大速度是合外力開(kāi)始是零。,作直線運(yùn)動(dòng)的物體達(dá)到最大速度的臨界條件是物體所受的合外力為零,例1：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體固定在勁度系數(shù)為k的輕彈簧

2、的右端，輕彈簧的左端固定在豎直墻上，水平向左的外力推物體把彈簧壓縮，使彈簧長(zhǎng)度被壓縮了b，已知彈簧被拉長(zhǎng)（或壓縮）x時(shí)的彈性 勢(shì)能的大小為 ，求在下述兩種情況下，撤去外力后物體能夠達(dá)到的最大速度。(1)地面光滑(2)物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,(1),(2),例2 ：如圖所示，一個(gè)U型導(dǎo)體框架，寬度L=1.0m，其所在平面于水平面夾角=300，其電阻可以忽略不計(jì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與U型框架的平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T。今有一直導(dǎo)體棒ab跨放在U型框架上，并且能無(wú)摩擦的滑動(dòng)，其質(zhì)量m=0.20kg,其有效電阻R=0.10,求(1)導(dǎo)體ab下滑的最大速度(2)達(dá)到最大速度時(shí)，在ab棒上釋放的電功率

3、,（1）,（2）,二、剛好運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)的臨界條件,物體到該位置時(shí)的速度恰好為零,例1：如圖所示，兩個(gè)金屬板水平放置，兩板間距離d=2.0cm，并分別以一直流電源的兩極相連接，上面的金屬板中心有一小孔。帶電油滴的質(zhì)量m=4.010-10kg,帶電量的大小q=8.010-13C，油滴從A點(diǎn)自由下落高度h=0.40m后進(jìn)入平行金屬板之間，剛好到達(dá)下極板。g=10m/s2,問(wèn)油滴帶正電還是帶負(fù)電？?jī)蓸O板間的電勢(shì)差多大？,例2 ：如圖所示，擋板MN右側(cè)存在著以MN為左邊界的有界力場(chǎng),質(zhì)點(diǎn)從孔A向右射入力場(chǎng)中，在力場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)加速度大小恒為a，方向向左，經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，由于力場(chǎng)中力的方向改變，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小不

4、變而方向變?yōu)橄蛴?。試討論射入力?chǎng)的初速度v多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)可以回到A孔，并離開(kāi)力場(chǎng)。,臨界速度,質(zhì)點(diǎn)射入力場(chǎng)的初速度小于臨界速度，就能夠回到A孔，并離開(kāi)力場(chǎng),三、剛好通過(guò)圓周最高點(diǎn)的臨界條件,繩端小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度為,桿端小球通過(guò)剛好通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度為零,例1:如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩的一端系在天花板上的O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球拉至水平位置無(wú)初速度釋放。在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)定一個(gè)很細(xì)的釘子。小球擺到豎直位置時(shí)，繩碰到釘之后將沿半徑較小的圓弧運(yùn)動(dòng)。為使小球能繞釘做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，P與O點(diǎn)的最小距離是多少？,0.6L,例2：如圖

5、所示，abc是光滑軌道，其中，ab部分是水平的，bc部分是與ab部分相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m，質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一個(gè)質(zhì)量為M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B與小球正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b為 處,g=10m/s2,求(1)碰撞結(jié)束后，小球A和B的大小(2)試論證小球B是否能沿半圓軌道到達(dá)c點(diǎn),B不能到達(dá)c,四、剛好滑出（不滑出）小車(chē)的臨界條件,物體滑到車(chē)的一端時(shí)與車(chē)的速度相等,例1：如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM。現(xiàn)以地面為參考系給A、B以大

6、小相等、方向相反的初速度v0，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)、B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A剛好沒(méi)有滑離B板。求(1)它們最后速度的大小和方向(2)小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)的距離（從地面上看）。,方向向右,五、兩個(gè)物體剛好分離的臨界條件,1、運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體分離的臨界條件是它們?nèi)匀唤佑|，但它們之間的彈力為零。,例1：如圖所示，將傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置在一個(gè)范圍足夠大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量m，帶電量為-q的帶電物體置于斜面上由靜止開(kāi)始下滑，求物體在斜面上滑行的距離。,2、原來(lái)一起運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體分離：,兩個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們具有相同的速度和加速度，后來(lái)加速度不

7、同了，速度也隨之不同了，它們才會(huì)分離。它們剛好分離時(shí)，一定是它們速度和加速度相同的最后時(shí)刻。所以，它們分離的臨界條件是彈力為零、速度和加速度相等。,例2：如圖所示。在水平面的左端立著一堵豎直的墻A，把一根勁度系數(shù)為k的彈簧的左端固定在墻上，在彈簧的右端系一個(gè)質(zhì)量為m的物體1。緊靠著1放置一個(gè)質(zhì)量也是m的物體2，兩個(gè)物體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，用水平外力F推物體2壓縮彈簧（在彈性限度內(nèi)），使彈簧從原長(zhǎng)（端點(diǎn)在O）壓縮了s，這時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，物體1 和物體2都處于靜止?fàn)顟B(tài)。然后撤去外力F，由于彈簧的作用，兩物體開(kāi)始向右滑動(dòng)。當(dāng)物體2與1分離時(shí)，物體2的速率多大？物體2與1分離后，物體2

8、能滑行多大距離？設(shè)彈簧的質(zhì)量及物體1和2的寬度都可忽略不計(jì)。,六、在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體距離最大和最小的條件,在同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體速度不同時(shí)，或者相互遠(yuǎn)離，或者相互接近。所以，一條直線上有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，它們間距離的最大和最小的臨界條件是它們的速度相等。,例1：如圖所示，一個(gè)彈簧的兩端分別固定一個(gè)質(zhì)量為2m的物體A和一個(gè)質(zhì)量為m的物體B，置于光滑水平面上。水平向左的力F把它們擠在豎直墻邊時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E。撤去F后，物體B首先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，后來(lái)物體A也開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大彈性勢(shì)能。,七、關(guān)于繩的臨界條件,理想輕繩的特點(diǎn)是只能承受拉力，它在被拉直前沒(méi)有張力。繩“剛好被拉直”

9、的臨界條件是張力等于零。繩“剛好被拉斷”的臨界條件是省上張力等于“繩能承受的最大拉力”,例1：如圖所示，兩根繩的一端分別固定在墻上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，另一端連接在C點(diǎn)，AC長(zhǎng)40cm，BC長(zhǎng)20cm。在C點(diǎn)懸掛一個(gè)重20N的物體，并在C點(diǎn)作用一個(gè)與AC垂直且在同一豎直平面內(nèi)的力F，使兩根繩都處于豎直狀態(tài)，這時(shí)BC與墻垂直，求力F的大小。,力F過(guò)大，AC將彎曲力F過(guò)小，BC將彎曲,10N , 40N,例2：一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1、2分別固定在車(chē)廂的A、C兩點(diǎn)，已知兩繩拉直時(shí)，如圖所示，兩繩與車(chē)廂前壁的夾角均為450。試求當(dāng)車(chē)以 加速度 向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)1、2兩繩的拉力大小,八、兩個(gè)物體剛好發(fā)生（不發(fā)生）相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件,物體間的摩擦力等于最大靜摩擦力,例1：如圖所示，相同材料的質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B置于同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)上且都隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，A位于盤(pán)的邊緣，B與盤(pán)中心的距離等于圓盤(pán)半徑的一半。當(dāng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)A剛好飛出圓盤(pán)，則當(dāng)圓盤(pán)的角速度為多少時(shí)，B在盤(pán)上開(kāi)始滑動(dòng)。,九、剛好不相撞的臨界條件,兩個(gè)同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體接觸時(shí)，如果速度不同，就會(huì)有撞擊，如果接觸時(shí)速度相同，那就沒(méi)有撞擊，因?yàn)檫@種情況下雖然接觸了，但接觸時(shí)相互間的作