1、空間幾何體的三視圖和直觀圖,1.2,主要內(nèi)容,1.2.2空間幾何體的三視圖,1.2.3空間幾何體的直觀圖,1.2.1 中心投影與平行投影,中心投影與平行投影,1.2.1,投影,我們知道，光線是直線傳播的，由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。 其中，我們稱光線叫投影線，把留下物體的屏幕叫做投影面,投影面,投影線,中心投影,定義 把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心 投影.,一個點光源把一個圖形照射到一個平面上、這個圖形的影子就是它在這個平面上的中心投影.,中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多、但直觀性強(qiáng)、看起來與人的視覺效果一致、最像原來的物體、

2、所以在繪畫時、經(jīng)常使用這種方法.,平行投影,定義 我們把一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影.,平行投影的投影線是平行的. 在平行投影中，投影線正對著投影面時，叫做正投影，否則叫做斜投影.,斜投影,正投影,投影線斜對著投影面,投影面,光線,對比三種投影,（a）中心投影,（b）斜投影,（c）正投影,平行投影,探究,問題1：一個三角形ABC在中心投影下，得到三角形ABC, 問這兩個三角形是否相似？為什么？,問題2：一個三角形ABC在平行投影投影下，得到三角形ABC, 問這兩個三角形是否全等？為什么？,小結(jié),投影 中心投影 平行投影,空間幾何體的三視圖,1.2.2,三個互相垂直的投影面,“視圖

3、”是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖,從左向右方向的投影線,從上到下方向的投影線,從前向后方向的投影線,三視圖概念,三視圖的形成,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,光線從幾何體的上面向下面正投影所得的投影圖稱為“俯視圖”,光線從幾何體的前面向后面正投影所得的投影圖稱為“正視圖”,光線從幾何體的左面向右面正投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”,三視圖的平面位置,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖在平面圖中的一般位置,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖,三視圖的關(guān)系,結(jié)論： 1.一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣， 2.正視圖與俯視圖的長度一樣 3.側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣,正視圖,側(cè)視圖

4、,俯視圖,定義：長、寬、高,長,寬,寬相等,長對正,高平齊,長：左、右方向的長度,寬：前、后方向的長度,高：上、下方向的長度,舉例畫出三視圖,圓錐,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,正三棱錐,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,舉例畫出三視圖,舉例畫出三視圖,六棱柱,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,舉例畫出三視圖,根據(jù)三視圖想象其表示的幾何體,根據(jù)三視圖想象它們表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征,圓臺,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,根據(jù)三視圖想象它們表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征,正四棱臺,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,簡單組合體的三視圖,知識小結(jié),小結(jié),三視圖的概念 三視圖的形成 三視圖的平面位置 三視圖的關(guān)系 三視圖的舉例 簡單組合體的三視圖,作業(yè),

5、P15 練習(xí)1，2，3，4 P20-21 習(xí)題1.2 1,2,3.,1.2.3 空間幾何體的直觀圖,空間幾何體的直觀圖,1.2.3,斜二測畫法,問：正方體的每個面都是正方形，但在平面圖中有幾個面畫成正方形？平行四邊形？,觀察正方體的平面圖,正方形的水平直觀圖,x,y,x,y,水平直觀圖,1. 水平方向線段長度不變; 2. 豎直方向的線段向右傾斜450，長度減半; 3. 平行線段仍然平行.,變化規(guī)則,0,0,水平直觀圖,正三角形的水平直觀圖,M,0,水平直觀圖,直角梯形的水平直觀圖,A,D,x,y,正六邊形的水平直觀圖的畫法,水平直觀圖,斜二測畫法,定義：上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法，有如下步驟和規(guī)則,（3）水平線段等長，豎直線段減半.,（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；,（1）在原圖形中建立平面直角坐標(biāo)系xoy，同時建立直觀圖坐標(biāo)系 ，確定水平面，,x,y,o,0,空間幾何體的直觀圖,例1.畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖？,水平方向的矩形畫成平行四邊形的直觀圖豎直方向（z軸）的線段長度不變,斜二測畫法,由幾何體的三視圖可以得到幾何體的直觀圖,反思提高,思考題：如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（ ）,小結(jié),正方形的水平直觀圖 正