1、甲，乙兩名射擊手現要挑選一名射擊手參加比賽. 若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：, 請分別計算兩名射手的平均成績；,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：,成績（環(huán)）,射擊次序, 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：,成績（環(huán)）,射擊次序, 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖； 現要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？,誰的穩(wěn)定性好？應以什么數據來衡量？,甲射擊成績與平均成績的偏差的和：,

2、乙射擊成績與平均成績的偏差的和：,怎么辦？,誰的穩(wěn)定性好？應以什么數據來衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,找到啦！有區(qū)別了！,2,16,發(fā)現： 方差越小，離散程度越小，波動越小. 方差越大，離散程度越大，波動越大,方差- 描述一組數據的波動大小或者與平均值的離散程度的大小.,總結: 平均數-反映一組數據的總體趨勢,想一想,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？,與射擊次數有關！,所以要進一步用各偏差

3、平方的平均數來衡量數據的穩(wěn)定性,方差越大,說明數據的波動越大,越不穩(wěn)定.,方差用來衡量一批數據的波動大小.(即這批數據偏離平均數的大小).,方差:各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.,計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10 株苗，測得苗高如下(單位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 問哪種小麥長得比較整齊?,練一練,思考：求數據方差的一般步驟是什么？,1、求數據的平均數；,2、利用方差公式求方差。,在學校，小明本學

4、期五次測驗的數學成績和英語成績分別如下（單位：分）,通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？,平均數:都是85,方差:數學 115 ; 英語 10,英語較穩(wěn)定但要提高; 數學不夠穩(wěn)定有待努力進步!,方差越大,說明數據的波動越大,越不穩(wěn)定.,方差用來衡量一批數據的波動大小 (即這批數據偏離平均數的大小).,方差:各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.,復習回憶:,探索發(fā)現,已知三組數據1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求這三組數據的平均數、方差和標準差。,2、對照以上結果，你能從中發(fā)現哪些有趣的結論？ 想看一看下面的問

5、題嗎？,3,2,13,2,9,18,請你用發(fā)現的結論來解決以下的問題： 已知數據a1，a2，a3，an的平均數為X，方差為Y, 則 數據a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數為-，方差為- 數據a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數為 -，方差為- 數據3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數為-，方差為-. 數據2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數為 -， 方差為-.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,如果將一組數據中的每一個數據都加上同一個非零常數，那么這組數據的() A平均數和方差都不變 B平均數不變，方差改變 C平均數改變，方差不變 D平均數和方差都改變,C,甲、乙兩名學生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績如下：2.20