1、第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念 第二節(jié) 總量指標(biāo) 第三節(jié) 相對(duì)指標(biāo) 第四節(jié) 平均指標(biāo) 第五節(jié) 變異指標(biāo),第四章 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) ,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念 ,1、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)簡(jiǎn)稱指標(biāo)，是反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的范疇及其具體數(shù)值。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有兩種含義：一是反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本概念。 二是是反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基本概念及其具體數(shù)值。 包括指標(biāo)名稱、計(jì)量單位、計(jì)算方法、時(shí)間限制、空間限制、指標(biāo)數(shù)值六個(gè)要素。,一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的定義 ,2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的作用 從認(rèn)識(shí)的角度講，它是記錄社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化發(fā)展?fàn)顩r的工具，同時(shí)又是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的手段。 從社會(huì)管理和科學(xué)研究的角度講，它提供以數(shù)量表

2、現(xiàn)的事實(shí)，是進(jìn)行社會(huì)管理和科學(xué)研究的基本依據(jù)。 二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系 三、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)： 1、同質(zhì)事物的可量性 2、量的綜合性,四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類 ,（一）按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)說(shuō)明的總體現(xiàn)象數(shù)量特征的性質(zhì)不同分 數(shù)量指標(biāo)：說(shuō)明總體外延規(guī)模的指標(biāo)，反映總體絕對(duì)數(shù)量的多少，它用絕對(duì)數(shù)的形式來(lái)表示，并有計(jì)量單位。 數(shù)量指標(biāo)又稱為總量指標(biāo)，可表現(xiàn)為總體單位總量，即一個(gè)總體中單位的數(shù)目，如企業(yè)數(shù)；也可表現(xiàn)為總體標(biāo)志總量，即總體各單位某一標(biāo)志值的總和，如某企業(yè)全體職工的工資總額。 質(zhì)量指標(biāo)：說(shuō)明總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系和總體單位水平的指標(biāo)，它通常以相對(duì)數(shù)和平均數(shù)的形式來(lái)表示，如勞動(dòng)生產(chǎn)率、平均工資等。,（二）按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作用和

3、表現(xiàn)形式不同分 ,統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按作用和表現(xiàn)形式不同，分為總量指標(biāo)（規(guī)模、水平）、相對(duì)指標(biāo)（結(jié)構(gòu)、比例）、平均指標(biāo)（集中程度）、標(biāo)志變異指標(biāo)（離散程度）四類，分別反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平、結(jié)構(gòu)、比例、集中分散程度等數(shù)量特征。 總量指標(biāo)：反映總體規(guī)模的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，表明現(xiàn)象總體發(fā)展的結(jié)果，如人口數(shù)。 相對(duì)指標(biāo)：兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)相比較的結(jié)果，如計(jì)劃完成程度，勞動(dòng)生產(chǎn)率。 平均指標(biāo)：總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如平均工資等。 標(biāo)志變異指標(biāo)：表明總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度（離散程度）的指標(biāo)。,第二節(jié) 總量指標(biāo) ,概念：總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、空間條件下的總規(guī)模或總水平的最基本的綜合

4、指標(biāo)。它用絕對(duì)數(shù)表示，又稱為統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)、數(shù)量指標(biāo)。,一、總量指標(biāo)的定義 ,作用： 1、總量指標(biāo)是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的起點(diǎn)，現(xiàn)象總體的基本情況表現(xiàn)為總量。 2、總量指標(biāo)能反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模、國(guó)情國(guó)力和生產(chǎn)建設(shè)成果，是進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控、制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的重要依據(jù)之一。 3、總量指標(biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)等其他形式統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)。,二、總量指標(biāo)的種類 ,1、按反映總體現(xiàn)象內(nèi)容不同：總體單位總量指標(biāo)和總體標(biāo)志總量 總體標(biāo)志總量：總體內(nèi)各個(gè)單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和（2012年重慶市工業(yè)總產(chǎn)值）。 總體單位總量：總體單位數(shù)的總和，說(shuō)明總體本身規(guī)模的大小。通過(guò)計(jì)數(shù)得到（2012年重慶市工業(yè)企業(yè)單位數(shù)）。 之間關(guān)系

5、：相對(duì)的關(guān)系。隨著總體的變化，單位總量可以變?yōu)闃?biāo)志總量，標(biāo)志總量變?yōu)閱挝豢偭俊?2、按反映總體現(xiàn)象的時(shí)間狀態(tài)不同分,分為：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 時(shí)期指標(biāo)：是說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總量指標(biāo)。如2012年我國(guó)GDP近52萬(wàn)億。 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：是說(shuō)明總體現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量指標(biāo)（如：人口數(shù)、期末物資庫(kù)存量、企業(yè)固定資產(chǎn)數(shù)）。,時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別在于：,（1）時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值具有可加性，相加后表示更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的總量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值不具有可加性。 （2）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小和時(shí)間的長(zhǎng)短成正比，時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)期指標(biāo)數(shù)值越大，反之則越?。粫r(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間的間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系。 （2）時(shí)期指標(biāo)

6、的各期數(shù)值通常是連續(xù)登記匯總?cè)〉?；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值通常是定期的一次登記取得。,總量指標(biāo)的種類,1、按反映內(nèi)容分,總體標(biāo)志總量 （某數(shù)量標(biāo)志的總和）,總體單位總量 （總體中個(gè)體的數(shù)量）,2、按時(shí)間 狀態(tài)分,時(shí)期指標(biāo)：特點(diǎn) （流量）,時(shí)點(diǎn)指標(biāo): 特點(diǎn) （存量）,連續(xù)性 累加性 與時(shí)間長(zhǎng)度直接相關(guān),間斷性 不可累加性 與時(shí)間長(zhǎng)度無(wú)直接相關(guān)性,三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位 ,根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)不同，計(jì)量單位可分為三類：實(shí)物單位、價(jià)值單位、勞動(dòng)時(shí)間單位。,（一）實(shí)物單位 定義：根據(jù)事物的自然屬性和特點(diǎn)而采用的自然單位、度量衡單位、復(fù)合單位、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位。 自然單位是按照被研究事物的自然狀況來(lái)

7、度量其數(shù)量的計(jì)量單位，如人口數(shù)以“人”單位，設(shè)備以“臺(tái)”為單位。 特點(diǎn)： 直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，因而能具體表明事物的規(guī)模和水平。 指標(biāo)的綜合性能差，不同的實(shí)物，性質(zhì)不同，計(jì)量單位不同，無(wú)法進(jìn)行匯總，不能用來(lái)反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總成果。,（二）價(jià)值單位,概念：用貨幣來(lái)度量事物的數(shù)量的計(jì)量單位。,特點(diǎn)： 具有廣泛的綜合性和概括能力，可以表示現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平。 脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，有時(shí)不能正確反映實(shí)際情況。,價(jià)值指標(biāo)按計(jì)算價(jià)格的不同分為兩種： 按現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算的，如工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算是用報(bào)告期內(nèi)銷售產(chǎn)品的實(shí)際出廠價(jià)格計(jì)算的，反映現(xiàn)象實(shí)際的水平，是研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)關(guān)系和一些重

8、要比例的依據(jù)； 按不變價(jià)格計(jì)算的，它消除了價(jià)格變動(dòng)因素的影響，可以真實(shí)地反映事物發(fā)展的水平和規(guī)模。,四、總量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求 ,1、總量指標(biāo)要有明確的統(tǒng)計(jì)含義并使用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法。 2、計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類性。 3、要有統(tǒng)一的計(jì)量單位。,（三）勞動(dòng)時(shí)間單位 用勞動(dòng)時(shí)間來(lái)度量事物數(shù)量。如工日、工時(shí),第三節(jié) 相對(duì)指標(biāo) ,概念 相對(duì)指標(biāo)就是應(yīng)用對(duì)比的方法，將兩個(gè)相互聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值加以對(duì)比計(jì)算的一種比值； 相對(duì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中某些相關(guān)事物間數(shù)量對(duì)比關(guān)系的綜合指標(biāo)，表現(xiàn)形式為相對(duì)數(shù)，如比重、比例。 兩種計(jì)量形式 有名數(shù)（復(fù)名數(shù)）即以分子分母的復(fù)合單位計(jì)量，如萬(wàn)元GDP能耗； 無(wú)名數(shù)

9、：以千分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)、系數(shù)或倍數(shù)表示。,一、相對(duì)指標(biāo)的定義 ,二、相對(duì)指標(biāo)的作用 ,表現(xiàn)為2個(gè)方面：P63 1、相對(duì)指標(biāo)為人們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)。 2、提供了現(xiàn)象之間的比較基礎(chǔ)。,三、相對(duì)指標(biāo)的分類,同一總體內(nèi)部之比的相對(duì)指標(biāo)：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。,根據(jù)研究的目的和對(duì)比的基礎(chǔ)不同，可以形成許多不同的相對(duì)數(shù)。歸納起來(lái)有兩類：一是同一總體內(nèi)部之比，二是兩個(gè)總體之間對(duì)比。,兩個(gè)總體之間對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)：比較相對(duì)指標(biāo)和強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。,1、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)（一）,定義：某一段時(shí)期內(nèi)同一總體的實(shí)際數(shù)和計(jì)劃數(shù)對(duì)比

10、的相對(duì)數(shù)，通常用百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式：,作用：用來(lái)檢查和分析計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度和均衡程度，反映計(jì)劃執(zhí)行的結(jié)果，并作為編制下期計(jì)劃的參考。,使用原則：在計(jì)算時(shí)，要求分子、分母在指標(biāo)的內(nèi)容、范圍、計(jì)算方法、計(jì)量單位以及時(shí)間長(zhǎng)度等方面完全一致。,（一）同一總體內(nèi)部之比的相對(duì)指標(biāo),計(jì)劃完成程度的評(píng)價(jià) 若計(jì)劃指標(biāo)是以最低限額規(guī)定的（計(jì)劃提高），一般來(lái)說(shuō)，計(jì)劃完成程度指標(biāo)以等于或大于100%為完成或超額完成計(jì)劃，大于100%的部分為超額完成計(jì)劃部分； 若計(jì)劃指標(biāo)是以最高限額規(guī)定的（計(jì)劃降低，如：?jiǎn)挝怀杀?、商品流通費(fèi)），則計(jì)劃完成程度指標(biāo)小于或等于100%為超額完成和完成計(jì)劃，小于100%部分為超額完成計(jì)劃部

11、分。,計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對(duì)數(shù),例1：某企業(yè)計(jì)劃2012年勞動(dòng)生產(chǎn)率比2011年提高10%,2012年實(shí)際比2011年提高15%，計(jì)算計(jì)劃完成程度.,例2：己知企業(yè)甲產(chǎn)品成本計(jì)劃比上年降低4，而實(shí)際降低了6。,該企業(yè)甲產(chǎn)品的單位成本超計(jì)劃降低2.1%。,例3：某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，上年實(shí)際單位成本1000元，本年度計(jì)劃規(guī)定單位成本降低5%，而實(shí)際單位成本降低了8%，同時(shí)，計(jì)劃規(guī)定該廠本年勞動(dòng)生產(chǎn)率比上年提高10%，而實(shí)際提高了15%。 成本計(jì)劃完成程度=(1-8%)/(1-5%)=96.84% 超額3.16%完成計(jì)劃 勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度=（1+15%）/（1+10%）=104.5% 超額4.5%完成

12、計(jì)劃,2、計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo),定義：計(jì)劃期中某一段時(shí)期的實(shí)際累計(jì)完成數(shù)與全期計(jì)劃數(shù)的比值，用于檢查計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程與時(shí)間進(jìn)度的要求適應(yīng)與否，其計(jì)算公式：,3、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) ,利用分組法，將總體區(qū)分為不同特征的各部分，以部分總量與總體總量對(duì)比求得的比重或比率，用來(lái)反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)，比如三產(chǎn)比例等，其計(jì)算公式,4、比例相對(duì)指標(biāo) ,反映總體中各組成部分之間數(shù)量聯(lián)系和比例關(guān)系的綜合指標(biāo)，它是總體內(nèi)部各不同部分的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比的比值。,比例相對(duì)指標(biāo)可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)的重大比例關(guān)系，如積累與消費(fèi)、進(jìn)口與出口、輕工業(yè)與重工業(yè)等之間的關(guān)系，判斷比例關(guān)系是否協(xié)調(diào)，以促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。,計(jì)算公式,5、

13、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo),同一總體同一指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值之比。 反映現(xiàn)象發(fā)展速度，據(jù)以推測(cè)現(xiàn)象變化的趨勢(shì)。 統(tǒng)計(jì)上把用來(lái)作為比較的時(shí)期稱作“基期”，把和基期對(duì)比的時(shí)期稱作“報(bào)告期”，其計(jì)算公式：,（二）兩個(gè)總體之間對(duì)比的相對(duì)指標(biāo),1、比較相對(duì)指標(biāo) 概念：將兩個(gè)性質(zhì)相同的指標(biāo)做靜態(tài)對(duì)比得出的綜合指標(biāo)。 是兩個(gè)同類事物在同一時(shí)間、不同空間比較。反映某種事物在同一時(shí)間、不同空間發(fā)展的差別程度。計(jì)算相對(duì)指標(biāo)可以用絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)和平均數(shù)，比較多的是用相對(duì)數(shù)和平均數(shù)計(jì)算。,2、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) ,不屬于同一總體的兩個(gè)性質(zhì)不同有相互聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比的比值，以反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度、利用程度的綜合指標(biāo)。,計(jì)量單

14、位 大多數(shù)是復(fù)名數(shù)，少數(shù)是百分?jǐn)?shù)（如流通費(fèi)用率）。,正、逆指標(biāo)：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子和分母互換形成正和逆指標(biāo)。 一般正指標(biāo)數(shù)值愈大，指標(biāo)所表現(xiàn)的現(xiàn)象強(qiáng)度、密度等程度愈大；逆指標(biāo)則反之。 例：某地區(qū)有600個(gè)商業(yè)機(jī)構(gòu)，共有20萬(wàn)人口，則商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度： 每千人擁有商業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)=600/200=3個(gè)/千人（正指標(biāo)越大越好） 每個(gè)商業(yè)機(jī)構(gòu)服務(wù)的人數(shù)=200000/600=333人/個(gè)（逆指標(biāo)越小越好）,四、相對(duì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求,1、要正確選擇對(duì)比的基數(shù) 根據(jù)研究目的，從現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)出發(fā)，正確選擇對(duì)比基數(shù)，才能真實(shí)反映現(xiàn)象的聯(lián)系。 2、要保持對(duì)比指標(biāo)的可比性 相對(duì)指標(biāo)對(duì)比的兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)必須在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、

15、統(tǒng)計(jì)范圍、計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格以及計(jì)算單位等方面具有可比性。 3、注意相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)的結(jié)合使用,72006年農(nóng)村居民家庭平均每百戶年底洗衣機(jī)擁有量為42.98臺(tái)。這一指標(biāo)是（C ）。（2010年） A.比較相對(duì)指標(biāo) B.平均指標(biāo) C.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) D.總量指標(biāo),5. 下列指標(biāo)中，屬于兩個(gè)總體之間對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)有(CDE )。 （2010年） A.2008年第一產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重為11.3% B.2006年居民消費(fèi)占最終消費(fèi)支出的比重為72.6% C.2005年中國(guó)人口密度比美國(guó)高325% D.2005年國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有工業(yè)企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率104680元/人年 E.我國(guó)200

16、7年每萬(wàn)人口醫(yī)院、衛(wèi)生院床位數(shù)為26.3張 6. 下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的有(BDE )。（2010年） A.工資總額10656.2億元B.職工平均工資9464元 C.2000年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值89403.6億元 D.我國(guó)人口密度132人/平方公里 E.鋼材利用率87.5%,第四節(jié) 平均指標(biāo) ,概念：將一個(gè)總體內(nèi)各個(gè)單位在某個(gè)數(shù)量標(biāo)志上的差異抽象化，以反映總體的一般水平的綜合指標(biāo)。 平均指標(biāo)主要用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平，又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。 平均指標(biāo)的特點(diǎn)： （1）抽象性，它把總體各單位標(biāo)志值的差異給抽象了； （2）代表性，它可能與各單位所有

17、標(biāo)志值都不相同，但又作為代表值來(lái)反映這些單位標(biāo)志的一般水平 （3）平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的大小而增減。,一、平均指標(biāo)的定義 ,平均指標(biāo)的分類,平均指標(biāo)分為數(shù)值平均指標(biāo)和位置平均指標(biāo)。 數(shù)值平均指標(biāo)：從總體單位數(shù)量標(biāo)志的數(shù)值中抽象出來(lái)的一般水平的量，分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。 位置平均指標(biāo)：總體單位的標(biāo)志數(shù)值按一定的順序排列，取其某一位置的標(biāo)志值作為反映一般水平的代表值。如中位數(shù)、眾數(shù)等。,二、平均指標(biāo)的作用,1、可以消除因總體范圍不同而帶來(lái)的總體數(shù)量差異，使不同的總體具有可比性 2、可以反映同一總體在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢(shì)。 3、可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 4、可以進(jìn)行數(shù)

18、量上的推算和預(yù)測(cè)。 5、對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。,三、平均指標(biāo)的計(jì)算,1、算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量 它是計(jì)算社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均指標(biāo)最常用方法和基本形式。 算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系： 、兩者都是兩個(gè)總量指標(biāo)的對(duì)比關(guān)系。 、算術(shù)平均數(shù)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系，強(qiáng)度指標(biāo)的分子分母是兩個(gè)不同總體現(xiàn)象總量。,（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：將總體各個(gè)單位的標(biāo)志值相加除以總體單位數(shù)求得的平均數(shù)。 特點(diǎn)：各個(gè)變量值出現(xiàn)的次數(shù)都是1，在計(jì)算時(shí)就不再考慮變量值出現(xiàn)的次數(shù)問(wèn)題。 計(jì)算公式：,算術(shù)平均數(shù)按計(jì)算方法不同：分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù),例：某一生產(chǎn)小組共6人，

19、產(chǎn)量分別為55、63、51、69、65、45件，求此生產(chǎn)小組的平均產(chǎn)量。,（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是在總體經(jīng)過(guò)分組形成變量數(shù)列（包括單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列），有變量值和次數(shù)的情況下，將各組變量值分別與其次數(shù)相乘后加總求得標(biāo)志總量，再除以總體單位數(shù)（即次數(shù)總和）而求得的平均數(shù)。 計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，習(xí)慣稱各組的次數(shù)為權(quán)數(shù)，它具有權(quán)衡各組變量值輕重的作用，其次數(shù)越大，則該組的變量值對(duì)平均數(shù)的影響就越大，反之越小。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)值大小的影響因素 各組變量值x的大小 次數(shù)分配值，即各組次數(shù)占總次數(shù)的比重,加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算次數(shù)不等（應(yīng)用于分組資料） 單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù),加權(quán)算術(shù)平

20、均數(shù),=,（各組變量值 各組次數(shù)),各組次數(shù),加權(quán)是因?yàn)楦鹘M變量值比重不同,P74 例4.9：某工廠3個(gè)車間工人數(shù)與工資資料如下： 平均工資=,組距式數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：用組中值作為變量值,2、調(diào)和平均數(shù) ,在不掌握各組單位數(shù)資料及總體單位數(shù)的情況下，只掌握各組的標(biāo)志值和各組的標(biāo)志總量的條件下，則用調(diào)和平均數(shù)的方法計(jì)算平均指標(biāo)。它是根據(jù)各組標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)計(jì)算的，又稱倒平均數(shù)。一般用字母H表示。,簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：適用于未分組資料或各組標(biāo)志總量均相等的情況。 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：適用于已分組資料,3、眾數(shù) 眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。 4、中位數(shù) 中位數(shù)是把現(xiàn)象總體中的各單

21、位標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值。 中位數(shù)的確定方法： 如果總體單位數(shù)為奇數(shù)，則處于（n+1)/2位置的標(biāo)志值是中位數(shù)。 如果總體單位數(shù)為偶數(shù)，則處于n/2、n/2+1的兩個(gè)標(biāo)志值的平均數(shù)為中位數(shù)。 四、平均指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求 1、在同質(zhì)總體中計(jì)算平均指標(biāo) 2、選擇合適的平均指標(biāo),第五節(jié) 變異指標(biāo),概念 平均指標(biāo)代表總體單位某個(gè)標(biāo)志的一般水平，它把總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異抽象掉了。變異指標(biāo)是表明總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度，或者說(shuō)離散程度的指標(biāo)，所以又稱為標(biāo)志變動(dòng)度。它與平均指標(biāo)的作用是相輔相成的。 二、變異指標(biāo)的作用： 1、變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度。 2、變異指標(biāo)可以用

22、來(lái)研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性。,一、變異指標(biāo)的定義,三、變異指標(biāo)的計(jì)算 ,常用的標(biāo)志變異指標(biāo)：全距（極差R）、平均差（A D）、標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）（）和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（離散系數(shù)、均方差系數(shù)）。,1、全距R（極差）：總體中單位標(biāo)志值的最大值和最小值的差距，說(shuō)明標(biāo)志值變動(dòng)的最大范圍。,2、平均差（A D）：總體中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。 平均差愈大說(shuō)明標(biāo)志變動(dòng)度愈大，平均數(shù)代表性愈??；反之，平均差愈小說(shuō)明標(biāo)志變動(dòng)度愈小，平均數(shù)代表性大。,3、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）（）,方差是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)，用 表示。方差的平方根，稱為標(biāo)準(zhǔn)差，又稱“均方差”，以表示。 （或：標(biāo)準(zhǔn)

23、差是總體各單位變量值與其平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。） 標(biāo)準(zhǔn)差愈大說(shuō)明標(biāo)志變動(dòng)度愈大，平均數(shù)代表性愈??；反之，標(biāo)準(zhǔn)差愈小說(shuō)明標(biāo)志變動(dòng)度愈小，平均數(shù)代表性愈大。,方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：,例4.11 甲乙兩生產(chǎn)小組產(chǎn)量資料如下，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。,例4.12 （ P83）， 某企業(yè)工人檢查產(chǎn)品質(zhì)量情況資料如下：（平均數(shù)為64.2件）,4、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（離散系數(shù)、均方差系數(shù)）(V ) ,標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的比值，是用相對(duì)數(shù)表示的標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)，通常用“%”表示（注：前面三種是用絕對(duì)數(shù)表示的標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)；標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)表現(xiàn)的形式有兩種：相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)。） 對(duì)于不同水平即平均指標(biāo)不同的總體

24、不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較其標(biāo)志變動(dòng)程度的大小，而需要利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較。 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，標(biāo)志值變動(dòng)程度越??；反之標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，標(biāo)志值變動(dòng)程度越大。 公式：,6. 甲、乙兩企業(yè)，甲企業(yè)職工平均月工資1800元，乙企業(yè)職工平均月工資2500元，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為360元和430元，則(B )。 （2010年） A.甲企業(yè)平均工資的代表性高 B.乙企業(yè)平均工資的代表性高 C.兩企業(yè)平均工資的代表性相同 D.兩企業(yè)平均工資的代表性無(wú)法比較,第五章 時(shí)間序列 ,第一節(jié) 時(shí)間序列的相關(guān)概念 第二節(jié) 時(shí)間序列的水平指標(biāo) 第三節(jié) 時(shí)間序列的速度指標(biāo) ,第一節(jié) 時(shí)間序列的相關(guān)概念,一、時(shí)間序列的定義 ,時(shí)間

25、序列是將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列、時(shí)間數(shù)列。 時(shí)間序列一般由兩個(gè)要素構(gòu)成： 一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間； 二是反映該現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。,二.時(shí)間序列的作用 ,可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果； 可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度； 可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化的規(guī)律性； 對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)； 對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。,三、時(shí)間序列的分類 ,按排列的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的不同：總量指標(biāo)時(shí)間序列、相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列和平均指標(biāo)時(shí)間序列。 總量指標(biāo)時(shí)間序列是基本序列，其余兩種是派生序列。,（一）總量指標(biāo)時(shí)間序列 將同一總量指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)展

26、時(shí)間先后順序排列而成的序列。 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各時(shí)間達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化情況。 根據(jù)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)來(lái)看，可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。,1、時(shí)期序列 ,概念：當(dāng)時(shí)間數(shù)列中所包含的總量指標(biāo)都是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量時(shí)，這種絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列稱為時(shí)期序列。 特點(diǎn): 數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加；數(shù)列中每個(gè)數(shù)值的大小與其時(shí)期長(zhǎng)短有直接聯(lián)系； 數(shù)列中每個(gè)數(shù)值通常是通過(guò)連續(xù)不斷的登記而取得的。,概念：當(dāng)時(shí)間序列中所包含的總量指標(biāo)都是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一瞬間上所達(dá)到的水平時(shí)，這種絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列稱為時(shí)點(diǎn)序列。 特點(diǎn)：數(shù)列中夠每個(gè)指標(biāo)數(shù)值不能相加； 數(shù)列中每個(gè)數(shù)值的大小與其間隔

27、長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系； 數(shù)列中每個(gè)數(shù)值通常是通過(guò)每隔一定時(shí)期登記一次取得的。,2、時(shí)點(diǎn)序列 ,（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列：,概念：將同一相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值其發(fā)展的時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間序列。 作用：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過(guò)程。 特點(diǎn)：在相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。,概念：將同一平均指標(biāo)按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間序列。 作用：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢(shì)。 特點(diǎn)：在相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)值是不能相加。,（三）平均指標(biāo)時(shí)間序列：,基本原則：保持時(shí)間序列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的可比性。 編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循的原則： 1、指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長(zhǎng)短或時(shí)間間隔最好一致； 2、

28、指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致； 3、指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同； 4、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致。,四、時(shí)間序列的編制原則 ,8. 下列數(shù)列中，指標(biāo)數(shù)值可以相加的是(C )。（2010年） A.平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 B.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 C.時(shí)期數(shù)列 D.時(shí)點(diǎn)數(shù)列,第二節(jié) 時(shí)間序列的水平指標(biāo) ,時(shí)間序列的水平指標(biāo)包括：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。,概念：在時(shí)間序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值（總量指標(biāo)，或相對(duì)指標(biāo)，或平均指標(biāo)）叫做發(fā)展水平或時(shí)間序列水平。 時(shí)間數(shù)列中第一個(gè)指標(biāo)數(shù)值稱為最初水平，最后一個(gè)指標(biāo)數(shù)值稱為最末水平，其余稱為中間水平。 在動(dòng)態(tài)分析中，兩個(gè)進(jìn)行對(duì)比的時(shí)期發(fā)

29、展水平中作為比較基準(zhǔn)用的發(fā)展水平稱為基期水平，所研究的那一時(shí)期發(fā)展水平稱為報(bào)告期水平。,一、發(fā)展水平 ,符號(hào)表示：用a0、a1、an表示時(shí)間數(shù)列中各個(gè)發(fā)展水平，項(xiàng)數(shù)(n)、最初（首項(xiàng)）水平(a0)、最末（末期）(an)、中間水平（中間項(xiàng)):a1、a2、an-1。 作用：是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。,二.平均發(fā)展水平 ,（一）平均發(fā)展水平的相關(guān)概念 概念：將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)。 和一般平均數(shù)的異同點(diǎn)： 相同點(diǎn)：將研究現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概括反映現(xiàn)象的一般水平。 區(qū)別： 平均發(fā)展水平所平均的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異；從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明

30、現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平；根據(jù)時(shí)間序列計(jì)算。 一般平均數(shù)：所平均的是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值在同一時(shí)間上的數(shù)量差異；從靜態(tài)上說(shuō)明現(xiàn)象在具體歷史條件下的一般水平；根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算。,（二）總量指標(biāo)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平,1、時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平 根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算：采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法，即以時(shí)期數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值之和除以時(shí)期項(xiàng)數(shù)。公式：,2、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平（簡(jiǎn)單平均或加權(quán)平均）,（1）未分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列（每天資料）：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù),平均人數(shù)= （20+21+25+16+17+20+23+22+21+19）/10 =204 /10=20.4人,（2）分組資料的連

31、續(xù)時(shí)點(diǎn)序列（變化時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)） ：,以變化前的值為變量，以每次變動(dòng)持續(xù)間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)的（f）的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。 例5.4 P92,（3）間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列：簡(jiǎn)單序時(shí)平均數(shù)或首尾折半法,（4）間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：加權(quán)序時(shí)平均法,總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列,時(shí)期數(shù)列,時(shí)點(diǎn)數(shù)列,連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列,間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列,未分組資料,簡(jiǎn)單算術(shù)平均,分組資料,間隔相等,間隔不等,簡(jiǎn)單算術(shù)平均,加權(quán)算術(shù)平均,簡(jiǎn)單序時(shí)平均,加權(quán)序時(shí)平均,（三）根據(jù)相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 計(jì)算原則：兩個(gè)平均數(shù)相除,分子、分母分別計(jì)算平均數(shù)，再相除,三、增長(zhǎng)量 ,概念：說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量的指標(biāo)。它是報(bào)告

32、期與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的水平。 種類：采用的基期不同，分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期與前一期水平之差，說(shuō)明報(bào)告期比前一期水平增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，公式：ai-ai-1(i=1,2n) 累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期與某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之差，說(shuō)明報(bào)告期比某一固定時(shí)期水平增加的絕對(duì)數(shù)量，說(shuō)明在一個(gè)較長(zhǎng)得時(shí)間內(nèi)總的增長(zhǎng)量，公式： ai-a0(i=1,2n),兩者關(guān)系：累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之和。 提示: 增長(zhǎng)量指標(biāo)有計(jì)量單位。 增長(zhǎng)量是正值，也可以是負(fù)值。因此，增長(zhǎng)量指標(biāo)也叫做“增減量”指標(biāo)。 在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，常計(jì)算年距增長(zhǎng)量： 年距增長(zhǎng)量=本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展

33、水平。,四、平均增長(zhǎng)量,平均增長(zhǎng)量是用來(lái)說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量的指標(biāo)，它也一種序時(shí)平均數(shù)。,例5.10：P96 我國(guó)2006-2010年（十一五規(guī)劃）GDP平均增長(zhǎng)量=,第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo) ,時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)包括：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。,概念：發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)。（即 “動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)”）是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水對(duì)比求得，說(shuō)明報(bào)告期是基期水平的幾倍或百分之幾，常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。 根據(jù)采用基期不同：分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。,一、發(fā)展速度 ,（一）定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比。它表明這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度，也稱“總速度”。 （二）環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比。它表