1、實(shí)際問題與一元一次不等式(2),中南東洲國際學(xué)校,門票70元/人，團(tuán)體優(yōu)惠,歡迎,光臨,甲經(jīng)理,乙經(jīng)理,若兩名老師帶若干名學(xué)生去東湖旅游，則選擇哪個提議更實(shí)惠？,東湖,兩名老師全額付款，其余的五五折（按報(bào)價(jià)的55%）,甲經(jīng)理,乙經(jīng)理,所有的人八折收費(fèi) （按報(bào)價(jià)的60%）,3）當(dāng)乙經(jīng)理的建議更實(shí)惠時(shí) 140+38.5x 84+42x時(shí)，x 16， 即學(xué)生人數(shù)小于16時(shí)，選擇乙經(jīng)理的建議更實(shí)惠.,2）當(dāng)甲經(jīng)理的建議更實(shí)惠時(shí) 140+38.5x 84+42x時(shí)，x16， 即當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于16時(shí)，選擇甲經(jīng)理的建議更實(shí)惠；,解: 設(shè)學(xué)生有x人，選甲經(jīng)理的建議,則費(fèi)用為： 7027055 x = (140

2、+38.5x)(元)； 選乙經(jīng)理的建議,則費(fèi)用為： （2+x）70 60%=(84+42x)(元),生活情境,五一期間很多商店都會打折,是的,在甲商店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90收費(fèi),聽說在乙商店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95收費(fèi),如果這兩店同樣的商品價(jià)格相同,那么到哪一家購買更合算呢?,甲乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠？,100,50,甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元

3、后,乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,分析：,100,50,甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,思考:,1、累計(jì)購物不超過50元，在兩商店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？,100,50,甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,解:,1、累計(jì)購物不超過50元，在兩商店購物花費(fèi)沒有區(qū)別；,2、累計(jì)購物超過50元而不超過100元，在哪家商店購物花費(fèi)??？,100,50,甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá) 元后,解:,1、累計(jì)購物不超過50元，在兩商店購物花費(fèi)沒有區(qū)別；,2、累計(jì)購物超過50元而不超過10

4、0元，在乙商店購物花費(fèi)??；,問題3：如果累計(jì)購物140元和200元，你能通過計(jì)算，判斷在甲乙兩商場哪家購物花費(fèi)更小嗎？,140元,200元,甲商店,乙商店,100+0.9（140-100）,100+0.9（200-100）,50+0.95（140-50）,50+0.95（200-50）,問題4： 如果購物款累計(jì)超過100元，你能用含x 的式子分別表示顧客在兩家商場花費(fèi)的錢數(shù)嗎？,3、如果累計(jì)購物超過100元;,（1）什么情況下，在甲商場花費(fèi)小？ （2）什么情況下，在乙商場花費(fèi)??？ （3）什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)一樣？,在乙商場花費(fèi)小。,又有三種情況:,甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品

5、。并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商場購物能獲得更大優(yōu)惠？,分三種情況分析:,設(shè)累計(jì)購物x元（x100元）。,則在甲商場的花費(fèi)為,在乙商場的花費(fèi)為,1、如果累計(jì)購物不超過50元；,在兩家商場購物花費(fèi)時(shí)一樣的。,2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元時(shí);,設(shè)購物款為x元（x100元）。,(1)如果在甲商店合算,則,去括號,得:,移項(xiàng),得:,合并,得:,系數(shù)化為1,得:,問題5.顧客怎樣選擇商場購物更合算？,(2)如果在乙商店合算,則,(3)如果在兩商場花費(fèi)一

6、樣,則,=,答:,(1)當(dāng)購物款不超過50元時(shí),在兩商場花費(fèi)一樣;,(2)當(dāng)購物款超過50元而不超過100元時(shí),在乙商店購物合算;,(3)當(dāng)購物款超過100元而不足150元時(shí),在乙商店購物合算;,(4)當(dāng)購物款恰好為150元時(shí),在兩商場花費(fèi)一樣;,(5)當(dāng)購物款超過150元時(shí),在甲商店購物合算.,我來小結(jié),用不等式建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的?,審,設(shè),列,解,答,娃哈哈礦泉 水的原價(jià)都 是1元/瓶,搶購 搶購,娃哈哈礦泉水20瓶以上時(shí)，超過部分打8折！,某班學(xué)生要買礦泉水,該選哪家商店呢？,娃哈哈礦泉水全部九折！,甲公司,乙公司,我練我進(jìn)步,（1）當(dāng)0.9x20+ (x-20)

7、0.8時(shí)，,設(shè)該班要購買x瓶礦泉水，則,（3）當(dāng)0.9x20+ (x-20)0.8時(shí)，,即：當(dāng)x 40時(shí)，選擇乙公司比較合算。,即：當(dāng)x 40時(shí)，選擇甲公司比較合算。,解:,（2）當(dāng)0.9x20+ (x-20)0.8時(shí)，,即：當(dāng)x 40時(shí)，選擇甲公司、乙公司一樣。,甲公司的費(fèi)用為： 0.9x元；,乙公司的費(fèi)用為： 20+ (x-20)0.8 元；,甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？,解:設(shè)這個

8、顧客購買了x只茶杯,在甲商店需花費(fèi) _,在乙商店需花費(fèi)_,甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？,解:設(shè)這個顧客購買了x只茶杯,(1)在甲商店花費(fèi)小,則有:,分三種情況分析:,則在甲商店需花費(fèi),在乙商店需花費(fèi),去括號,得:,移項(xiàng),得:,合并,得:,系數(shù)化為1,得:,(2)這就是說,當(dāng)購買34只茶杯以上在甲商店優(yōu)惠更多.,當(dāng)購買34只茶杯以下但超過4只時(shí),在乙商店優(yōu)惠更多.,(3)當(dāng)購買34只茶杯時(shí),在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多.,實(shí)際問題,建立數(shù)學(xué)模型 （一元一次不等式）,審題、設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,數(shù)學(xué)問題的解,實(shí)際問題的解,檢驗(yàn),解一元一次不等式,回顧反思,問題2：如果購物款累計(jì)達(dá)到x元，你能用含x的式子分別表