1、平行線分線段成比例,1.了解平行線分線段成比例這個基本事實 產(chǎn)生的過程 2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論 3.會用平行線分線段成比例的事實和推論 解決相關(guān)的計算和證明問題,學習目標,在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1l2l3，分別交直線m , n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3,m,n,（2）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m ,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？,n,m,思考： 1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況， 如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？,2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條 直線，

2、截得的線段成比例嗎？,1 平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. l1l2l3.,l1,l2,l3,l4,l5,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,L4,L5,L1,L2,L3,AB,AC,AD,AE,數(shù)學符號語言,A,B,C,D,E,F,l1,l2,l3,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,l1,l2,l3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,AD,AE,AC,AB,數(shù)學符號語言, DEBC, DEBC,

3、數(shù)學符號語言,數(shù)學符號語言,推論：,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。,推論的數(shù)學符號語言：,如圖，在ABC中，直線m BC且分別交AB、AC與點E、F，有哪些成比例線段,例1：填空,（1） ABDE,（2） ADEF BC,（2）已知平行四邊形ABCD,已知，如圖，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的長,例2：計算,隨堂練習2 P84:如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DEBC。 （1）如果AD3.2 ，DB2.4，AE2.4.那么AF的長是多少？ （2）如果AB5 ，AD3，AC4.那么EC的長是多少？,問題

4、解決4 P85,4如圖，在ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm 求BF的長,F,A,B,D,E,C,課堂練習：,EC（ ）,課堂練習：,已知：EGBC，GFCD,求證：,例1.如圖，若EFAB, DEAC, 以下比例正確的有（ ）個. A. 1個. B. 2個. C. 3個. D. 4個.,C,例2.已知：如圖，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的長. 解：,四、練習題：,1、教材P84/隨堂練習,2、教材P84/知識技能1、2,3、教材P84/問題解決3、4,五、練習題：,4. 已知，如圖，在OCE中，BDCE, ADBE. 求證：OB是OA和OC的比例中項. 證明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中項.,. 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相交于F. AD=CF. 求證： 方法一. 證明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF，,例3. 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB