1、第四章 熱力學(xué)第二定律,一、本章要點 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)；循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；卡諾循環(huán)、卡諾定理及其意義；熵流和熵產(chǎn)的概念；熵方程；孤立系統(tǒng)熵增原理；做功能力和做功能力損失的概念及其計算。,二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 深刻理解熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)，認(rèn)識能量不僅有“數(shù)量”的多少，而且還有“品質(zhì)”的高低；掌握不同循環(huán)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的定義及特點；理解卡諾循環(huán)、卡諾定理的意義，了解提高循環(huán)經(jīng)濟(jì)性的方法；掌握熵流、熵產(chǎn)和熵的定義、計算和應(yīng)用；掌握孤立系統(tǒng)和絕熱系統(tǒng)熵增的計算；了解做功能力和做功能力損失的概念，掌握利用熵產(chǎn)計算做功能力損失的方法。,第一節(jié) 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)及表述,熱力學(xué)第一定律的實質(zhì)是能量在轉(zhuǎn)換過程中數(shù)

2、量守恒。 沒有涉及能量的品位和在轉(zhuǎn)換過程中的方向、條件、限度問題. 實際上 : 1、 能量有品質(zhì)的高低 電能、機(jī)械能，幾乎可100%地轉(zhuǎn)換成任何其它形式的能量，稱為無限可轉(zhuǎn)換能； 高于環(huán)境的勢能（熱能、重力勢能、壓力勢能等）只能部分地轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，而且勢能所處的勢越高，可轉(zhuǎn)換的份額就越大，這部分 勢能稱為有限可轉(zhuǎn)換能； 與環(huán)境同勢的能為不可轉(zhuǎn)換能。,一、熱力學(xué)第二定律的實質(zhì),2. 能量轉(zhuǎn)換過程中“質(zhì)”不守恒,自發(fā)過程：無需任何外力作用就可自動進(jìn)行的過程。 自發(fā)過程只能朝著能量品質(zhì)不變或降低的方向 進(jìn)行，而絕不能朝著能量品質(zhì)升高的方向進(jìn)行。 例如：電能或機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽ê纳⑿?yīng)）； 高溫物體向

3、低溫物體傳熱（勢差損失）； 自由膨脹、重物下落（勢差損失） ； 濃度擴(kuò)散（濃度勢差）等都是自發(fā)過程。 非自發(fā)過程: 使能量品質(zhì)升高，不能自發(fā)進(jìn)行的過程. 包括: 所有自發(fā)過程的逆過程 一切自發(fā)過程都是不可逆的。,3. 非自發(fā)過程的進(jìn)行需要一定的條件,非自發(fā)過程必須以某種補(bǔ)償過程為條件才能進(jìn)行，該補(bǔ)償過程是使能量品質(zhì)降低的自發(fā)過程，從而保證整個過程中能量的品質(zhì)不會升高。 例如：熱能變?yōu)闄C(jī)械能(熱力發(fā)動機(jī))必須損失一部分熱能 (高溫向低溫傳熱)的自發(fā)過程作為補(bǔ)償； 低溫物體向高溫物體傳熱（制冷機(jī)）必須消耗外功 ( 功變熱)的自發(fā)過程作為補(bǔ)償。 補(bǔ)償量越少，越經(jīng)濟(jì)。 研究減少補(bǔ)償量是本課的宗旨,而可

4、逆過程所需的補(bǔ)償量是最小補(bǔ)償量。因此, 我們的 任務(wù)就是要想盡一切辦法減少熱力過程中的不可逆因素.,綜上所述, 熱力學(xué)第二定律說明在熱過程中不僅 要考慮能量的數(shù)量，而且還要考慮能量的品質(zhì)。 只有同時遵循熱力學(xué)第一、第二定律的過程 才有可能發(fā)生和進(jìn)行。 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)：從能量品質(zhì)的角度說明了 熱力過程進(jìn)行的方向、條件以及進(jìn)行的限度 （最高極限）。,熱力學(xué)第二定律的表述有很多種，各種表述雖形式不同，但本質(zhì)相同,是等效的 。而且是可以相互證明的. 兩種常見的表述： 1. 克勞修斯說法：熱量不可能自發(fā)地、不花任何代價地從 低溫物體傳向高溫物體（代價就是要消耗外功 -用熱變 功的自發(fā)過程補(bǔ)償）。,

5、二、熱力學(xué)第二定律的表述,2. 開爾文普朗克說法： 不可能從單一熱源吸熱，并使之連續(xù)不斷地全部轉(zhuǎn)化 為有用功,而不留下任何變化（“變化”就是動力循環(huán)需向環(huán)境 放熱 - 用高溫向低溫傳熱的自發(fā)過程補(bǔ)償）。 實質(zhì)：揭示傳熱和熱轉(zhuǎn)換為功過程的不可逆性。,一、熱力循環(huán),封閉的熱力過程稱為循環(huán), 循環(huán)分正循環(huán)和逆循環(huán)。,1. 正循環(huán)（動力循環(huán)）沿順時針方向進(jìn)行,第二節(jié) 卡諾循環(huán)和卡諾定理,由熱力學(xué)第一定律：,（ q1 、q2均取絕對值）,循環(huán)有效性指標(biāo)（ 所得代價）：,熱效率:,1,此式適用于任意過程,2. 逆循環(huán)（制冷或熱泵循環(huán)）沿逆時針方向進(jìn)行,由熱：w0=q2q1 （ q2為吸熱量，q1為放熱量均

6、取絕對值） q1 q2 w0的值為負(fù)，說明循環(huán)消耗外功。,循環(huán)有效性指標(biāo)（適用于任意循環(huán)）：,制冷系數(shù)(制冷機(jī)),供熱系數(shù)(熱 泵),w1,w2,= w1- w2,1. 卡諾循環(huán),二、卡諾循環(huán)與卡諾定理, 研究目的: 回答限度, 找循環(huán)有效性的途徑 條件: 兩個 恒溫 熱源間 組成: 兩個可逆等溫 + 兩個可逆絕熱 過程 (工質(zhì)與熱源溫度相等,實現(xiàn)無溫差傳熱) 唯一性: 為消除一切不可 逆因素 - 傳熱就不能有溫差 (等溫) 有溫差就不能傳熱 (絕熱),卡諾逆循環(huán)的有效性指標(biāo),供熱系數(shù):, 卡諾循環(huán)的有效性指標(biāo),熱效率：,制冷系數(shù):, 討論：,但T1受材料和燃燒效率的限制，T2受環(huán)境條件的限制

7、；,故 熱不能全部變?yōu)楣? 吸入熱量分為兩部分: 有用部分- (1-T2/T1)q 稱為熱量的作功能力(熱量火用) 無用部分- (T2/T1)q 稱為無用能(熱量 火無) T1, 熱量品位,有用能, 無用能,說明單一熱源不能連續(xù)作功, 要作功必須排給冷源q2, 說明必須有自發(fā)過程作補(bǔ)償,2. 卡諾定理,定理一：,在兩個恒溫?zé)嵩碩1 、T2間工作的所有可逆熱機(jī)， 則有 :,定理二：,在兩個恒溫?zé)嵩碩1 、T2間工作的所有可逆熱機(jī)， 若A為任何熱機(jī)（可逆或不可逆），B為可逆熱機(jī)，則有,定理二證明思路：利用反證法證明。(參考 p65),3. 卡諾定理的指導(dǎo)意義,提供了兩個熱源間循環(huán)效率的最高限度，從

8、而給一切循環(huán)確定了最佳經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)。是一切熱機(jī)可望而不可及的奮斗目標(biāo) !,三、變溫?zé)嵩吹目赡嫜h(huán),在兩個非恒溫的變溫?zé)嵩撮g 進(jìn)行一個任意可逆循環(huán)abcda,（均取正值）,則,則,概括性卡諾循環(huán),式中,平均加熱溫度；,平均放熱溫度。,結(jié)論：,1）在兩個變溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī)，,且隨,，,，,。,2）在兩個相同的溫度界限間工作的一切可逆熱,機(jī)中，卡諾熱機(jī)的熱效率最高。,第三節(jié) 熵方程與孤立系統(tǒng)熵增原理,一、熵的導(dǎo)出（一種經(jīng)典方法） 由卡諾定理 （兩恒溫?zé)嵩撮g的可逆循環(huán)）,若考慮Q2為放熱量，代入負(fù)號，則,可推得,根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的性質(zhì)，狀態(tài)參數(shù)是全微分，循環(huán)積分為零, 即“QT “也具有狀態(tài)參數(shù)的特

9、征,所以定義為狀態(tài)參數(shù)熵。,( 對于任意的可逆循環(huán)，經(jīng)過P68、 圖4.6的分割，可以推導(dǎo)出與卡諾循環(huán)相同的結(jié)果 ),熵的定義式為:,J/k（或kJ/k）,J/（kgk）或kJ/（kgk）,適用微元 可逆過程,對卡諾循環(huán)，則可導(dǎo)得,對于可逆等溫過程: S= QT 即 S= QT s= qT 即 s= qT,對簡單可壓縮系統(tǒng)任意過程熵變計算式,或,實用的計算式就是我們以前推出的三個公式。,二、克勞修斯積分不等式,1. 不可逆過程中熵變的分析,分析不可逆循環(huán)1A2B1 。,對任一個微元熱循環(huán)： 根據(jù)卡諾定理,，即,對不可逆循環(huán),（注意：QT 不是熵）,對可逆循環(huán)則可導(dǎo)得,對任意循環(huán)：,0 克勞修斯

10、積分不等式,克勞修斯積分絕不可能大于零， 表示過程進(jìn)行的可能性及方向。 是 熱力學(xué)第二定律的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。,二、 熵流和熵產(chǎn) 由克勞修斯積分不等式,又由狀態(tài)參數(shù)的性質(zhì)，經(jīng)過一個循環(huán)后，狀態(tài)參數(shù)的變化為零。所以對一個任意過程 1-2，有,對可逆過程：克勞修斯積分式等于該過程的熵變， 對不可逆過程：克勞修斯積分式小于該過程的熵變。,熱力學(xué)第二定律的又一表達(dá)式,對不可逆微元過程：,或,。,熵方程定義：用dsg 表示Q/T 與ds 之間的差值,熵流dSf：由(系統(tǒng)與外界間)傳熱引起的系統(tǒng)熵變化。,熵產(chǎn)dSg：由（系統(tǒng)內(nèi)部）不可逆損失引起的熵變化。,或,(適用任何過程）,結(jié)論：在不可逆過程中，熵的變化

11、大于過程中工,質(zhì)的吸熱量除以熱源溫度所得的商。,ds = Q/T + dsg = dsf + dsg,討論：1. 熵流可正可負(fù)，系統(tǒng)吸熱，熵流為正；系統(tǒng) 放熱熵流為負(fù)。2. 熵產(chǎn)總為正?？赡孢^程熵產(chǎn)為零；不可逆過 程熵產(chǎn)大于零。（可逆絕熱=定熵）3 .熵產(chǎn)是系統(tǒng)過程不可逆度的一種度量。 過程的不可逆程度越大，熵產(chǎn)的值越大。,熵方程 閉口系熵方程：ds=sf+sg 或 s=sf+sg 開口系熵方程： s = sf+sg + (s1-s2) s2-s1 -工質(zhì)進(jìn)出口熵的變化 對穩(wěn)流系：系統(tǒng)所有參數(shù)都不變, 即 系統(tǒng)的熵s=0 。 故得 s2 - s1 = sf+sg 如為可逆、絕熱、穩(wěn)定流動： s

12、2 - s1= 0 , sg = s1-s2 = 0 如為不可逆、絕熱、穩(wěn)定流動： s2 s1 0, sg = s2 s1 0 s1、s2 分別為進(jìn)出口截面工質(zhì)的比熵,三、熵方程和孤立系統(tǒng)熵增原理,孤立系熵增原理表達(dá)式， 同樣適用于絕熱系,結(jié)論：孤立系的熵可以增大或保持不變， 但不可能減少。 孤立系熵增原理也是熱力學(xué)第二定律的另一種表達(dá)式， 指出了過程進(jìn)行的方向。,對孤立系: ds=sf+sg,2. 孤立系統(tǒng)熵增原理,對任意過程 :,sf = Q/T = 0 但 sg 0,例1 題意: 試證明右圖中的溫差傳熱過程 是不可逆過程,設(shè)： A、B內(nèi)部過程視為可逆 A內(nèi)保持T1，B內(nèi)保持T2,且,取:

13、 孤立系統(tǒng) = A + B 則: Siso = SA + SB = Sg SA = Q/T1 SB = Q/T2 SA SB 又 SA 0, SB0 Siso 0 , 過程是不可逆的,絕熱、剛性,SA,SB,T0環(huán)境溫度。,第四節(jié) 作功能力與作功能力損失,一、工質(zhì)的作功能力 ex ( 稱為火用) 定義: 工質(zhì)可逆地過渡到環(huán)境狀態(tài)時所能作出的最大有 用功。作功能力越大，能量的品質(zhì)越高。 計算公式: 對閉口系: exu = (u1-u0)-T0 ( s1-s2)+P0(v1-v0)- 內(nèi)能 火用 對穩(wěn)流系: exh = (h1-h0)-T0 ( s1-s2) - 焓 火用 性質(zhì): ex 只是狀態(tài)參

14、數(shù)的函數(shù), ex也是狀態(tài)參數(shù),二、作功能力損失與熵產(chǎn),作功能力損失是指由于過程的不可逆性所造成的最大 有用功（作功能力）減少的部分。,作功能力損失的計算： I= T0Sg,三、能量貶值原理,表述：孤立系中發(fā)生的一切過程總是朝 著能質(zhì)（作功能力）下降的方向進(jìn)行 的，極限條件（可 逆）下保持不變 。 熱力學(xué)定律的新描述: 熱力學(xué)第一定律 火用 + 火無 = 恒量 熱力學(xué)第二定律 可逆 -火用 守恒 不可逆 -火用 不可能 -火用 , 火無 ,注: 火無-無用能 熱量中的有 用能,即熱量 的作功能力 稱為熱量火用,四、熱力學(xué)第二定律的局限性, 局限性: 熱力學(xué)第一定律是普適的, 熱力學(xué)第二定律只適用

15、于個孤立體系. 在自然界,“物質(zhì)與運動是不可分的, 質(zhì)和量都是 守恒的, 轉(zhuǎn)換無方向性” ( 熱死論是不成立的 ). 不可逆熱力學(xué)及耗散結(jié)構(gòu)理論 兩種進(jìn)化論 : 有序無序; 無序有序 兩種結(jié)構(gòu)理論 : 平衡結(jié)構(gòu)-不可逆使有序無序 耗散結(jié)構(gòu)-不可逆促進(jìn)產(chǎn)生新有序結(jié)構(gòu), 從環(huán)境中吸收物質(zhì)和能量 兩種平衡區(qū) : 線性區(qū)-無序穩(wěn)定 非線性區(qū)-穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定, 產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu) 熱力設(shè)備研究的范圍都在線性平衡區(qū),第二定律是適用的,例2 : 題意: 熱機(jī)熱源1200K, 冷源320K, 循環(huán)組成=(2等溫+2絕熱) 過程工質(zhì)吸熱1000K,放熱340K. 求: 循環(huán)熱效率 因不可逆?zhèn)鳠?系統(tǒng)內(nèi)部可逆),熱源

16、每提供1000kJ熱量中作功能力損失. 解: t = 1 - 340/1000 = 0.66 取 孤立體系 = 工質(zhì) + 熱源 + 冷源 I = T0Siso = Siso= S工質(zhì) + S熱源 + S冷源 = 0 + (S2 -S1) + (S8 S7) = -1000/1200+ 10000.34/320 = 0.23 kJ/K I = T0Siso = 3200.23 = 73.33 kJ,T,S,1,2,3,7,5,4,6,8,1200K,1000K,320K,340K,Siso,8,S2 -S1,S8 S7,本章習(xí)題課,1、一剛性絕熱容器用剛性透熱壁將其分成A、B兩部分，且各儲有1kg空氣，其壓力和溫度分別為100kPa、600kPa和300K、700K，如圖所示。通過傳熱，兩側(cè)溫度最后相等，設(shè)大氣溫度T0=300K，試求該過程的火用損失，并在T-S圖上表示出來。,本章習(xí)題課,2、有一剛性容器，其中壓縮空氣的壓力為3.0M