高中數(shù)學(xué) 1.7定積分的應(yīng)用課件 新人教版選修2-2.ppt_第1頁
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文檔簡介

牛頓-萊不尼茨公式（微積分基本公式）,第三節(jié) 微積分基本公式,定 積 分,定理3：,牛頓-萊不尼茨公式（微積分基本公式）,例1 計算下列定積分,例3,解：,o,x,y,依題意，所求面積為,y=sinx,定積分的元素法 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用,第七節(jié) 定積分應(yīng)用,二、 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用,一、直角坐標情形,定積分幾何應(yīng)用之一,平 面 圖 形 的 面 積,問題：,(i)取x為積分變量，則,(ii)相應(yīng)于a,b上任一小區(qū)間x,x+dx 的小窄條面積近似值，即面積元素,(iii)所求面積,(i)求交點,(ii)相應(yīng)于0,1上任一小區(qū)間x,x+dx的小窄條面積的近似值，即面積元素,(iii)所求面積,解,例求由拋物線所圍,圖形之面積。,(i)求交點,(ii)相應(yīng)于-2,4上任一小區(qū)間y,y+dy的小窄條面積的近似值，即面積元素,(iii)所求面積,解,例求由拋物線與直線所圍圖形面積。,(i)取x為積分變量，則,(ii)面積元素,(iii)所求面積,比較方法1和方法2知：適當選擇積分變量可以簡化計算過程。,

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