1、2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)05等差數(shù)列與等比數(shù)列小題練一 、選擇題若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2S3=4，a3S5=12，則a4S7的值是()A20 B.36 C24 D.72設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若2a8=6a11，則S9=()A27 B36 C45 D.54等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且=，則=()A. B. C. D.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且a3=2，a9=12，則a15=()A10 B30 C40 D.20等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1m時(shí)，Sn與an的大小關(guān)系是()ASnan D.大小不能確定設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S6

2、S7S5，則滿足SnSn10的正整數(shù)n的值為()A10 B11 C12 D.13設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=a2，S2=a3，則公比q=()A1 B4 C4或0 D.8在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A. B. C. D.各項(xiàng)為正的等比數(shù)列an中，a4與a14的等比中項(xiàng)為2，則log2a7log2a11的值為()A1 B2 C3 D.4已知數(shù)列an滿足a1=1，an1=3an(n2，nN*)，其前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn的n的最小值為()A6 B5 C8 D.7已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項(xiàng)a1=，前n項(xiàng)和為Sn，且S3a3，S5a5，S4

3、a4成等差數(shù)列，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=()A. B. C.()n1 D.()n已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列an不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，4a5=a3.設(shè)Tn=Sn，則數(shù)列Tn中最大項(xiàng)的值為()A. B. C. D.已知數(shù)列an滿足nan2(n2)an=(n22n)，其中a1=1，a2=2，若anan1對(duì)任意的nN*恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A0，) B(1，) C.(0.5,) D.0,1)設(shè)等差數(shù)列an滿足a3a7=36，a4a6=275，且anan1有最小值，則這個(gè)最小值為()A10 B12 C9 D.13已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=

4、1，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則(nN*)的最小值為()A4 B3 C22 D.已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn.若an1=且S3=29，則a1=()A4 B5 C6 D.7二 、填空題數(shù)列an中，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，an=(n2)，則Sn=_.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5=5，則log5a1log5a2log5a9=_.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=2,3S2an1Sn=a，則an=_.設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意nN*，都有4Sn=a2an，其中Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=_.數(shù)列an滿足a12a

5、24a32n1an=2n1，且數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的nN*，都有2Sn4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_已知數(shù)列an滿足a1=a2=2，an22(1)nan=a2(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_答案解析答案為：C；解析：由a2S3=4及a3S5=12得解得a4S7=8a124d=24.故選C.答案為：D；解析：在等差數(shù)列an中，2a8=a5a11=6a11，a5=6，故S9=9a5=54.故選D.答案為：A；解析：由題知，=.答案為：B；解析：法一：設(shè)數(shù)列的公差為d.a3=2，a9=12，6d=，d=，=12d=2.故a15=30.法二：由于數(shù)列是等差數(shù)列，故2=，即=2=2，故a15

6、=30.答案為：C；解析：若a10，否則若d0，數(shù)列是遞減數(shù)列或常數(shù)列，則恒有Smam，不存在am=Sm.由于a10，當(dāng)m3時(shí)，有am=Sm，因此am0，Sm0，又Sn=Smam1an，顯然Snan.故選C.答案為：C；解析：由S6S7S5，得S7=S6a7S5，所以a70，所以an為遞減數(shù)列，又S13=13a70，所以S12S130，即滿足SnSn10，因?yàn)閍2，a3，a1成等差數(shù)列，所以a1a2=2a3=a3，即a1a1q=a1q2，因?yàn)閍10，所以q2q1=0，解得q=或q=0)，由題意知a10，且an=qn1，又S3a3，S5a5，S4a4成等差數(shù)列，所以2(S5a5)=S3a3S4a

7、4，即2(a1a2a3a42a5)=a1a22a3a1a2a32a4，化簡得4a5=a3，從而4q2=1，解得q=，又q0，故q=，an=，選擇A.答案為：C；解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q2=.又an不是遞減數(shù)列且a1=，所以q=，故等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n1=(1)n1，Sn=1n=當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Sn隨n的增大而減小，所以1SnS1=，故0SnS1=.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn隨n的增大而增大，所以=S2SnSnS2=.綜上，對(duì)任意的nN*，總有Sn0或0Sn，即數(shù)列Tn中最大項(xiàng)的值為.故選C.答案為：A；解析：由nan2(n2)an=(n22n)=n(n2)得=，所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與

8、偶數(shù)項(xiàng)均是以為公差的等差數(shù)列，因?yàn)閍1=1，a2=2，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=1=1，所以an=n.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=1=1，所以an=n.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由anan1得n2，若n=1，則R，若n1，則，所以0; 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由anan1得n2，所以，即0.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為0，)選A.答案為：B；解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3a7=36，a4a6=36，又a4a6=275，聯(lián)立，解得或當(dāng)時(shí)，可得此時(shí)an=7n17，a2=3，a3=4，易知當(dāng)n2時(shí)，an0，a2a3=12為anan1的最小值；當(dāng)時(shí)，可得此時(shí)an=7n53，a7=4，a8=3，易知當(dāng)n7時(shí)，an0，當(dāng)n8時(shí)，an0，2Sn=

9、Snan1，即Sn=an1.當(dāng)n2時(shí)，Sn1=an，兩式作差得an=an1an，即=2.又由S1=2,3S2a2S1=a，求得a2=2.當(dāng)n2時(shí)，an=22n2=2n1.驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)不成立，an=答案為：2n；解析：當(dāng)n=1時(shí)，4a1=a2a1，a1(a12)=0，an0，a1=2.當(dāng)n2時(shí)，4Sn=a2an,4Sn1=a2an1，兩式相減得4an=aa2an2an1，(anan1)(anan12)=0，an0，anan1=2，故an=2n.答案為：0.75,1)；解析：由a12a24a32n1an=2n1，可得a12a24a32n2an1=2(n1)1=2n3(n2)，兩式相減得2n1an=2(n2)，所以an=22n(n2)又n=1時(shí)，a1=1，所以an=所以Sn=1202122n=1=3n2，由Sn在n1時(shí)單調(diào)遞增，可得1Sn3，所以解得1，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是0.75,1).答案為：an=；解析：當(dāng)n=2k(kN*)時(shí)，a2k2=3a2k2，即a2k21=3(a2k1)，所以數(shù)列a2k1(kN*)是以a21為首項(xiàng)，3為公比的