1、考試時間：120分鐘 總分：150分第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題. 每小題5分；共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1.已知命題：，那么命題為 ( )A.， B.，C.， D.，22和8的等比中項是( ) 5 B4 D3設(shè) 且,則的最小值為 （ ）A12B15C16D-164. 等差數(shù)列中,則（ ）A. 10 B. 20 C. 40 D. 605. ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則ABC為( )A直角三角形 B 鈍三角形C銳角三角形 D銳角或直角三角形 6.在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式的點的集合（用陰影表示）是（ ） 7. 已

2、知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是() 8.設(shè)是雙曲線左支上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于() 9. 如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，則下列向量中與相等的向量是（ ）A B C D 10設(shè)F1、F2為橢圓+y21的兩焦點，P在橢圓上，當(dāng)F1PF2面積為1時， 的值為（ ）A0 B1 C2 D11若不等式 恒成立，則的取值范圍是 （ ）A B C或 D或 12過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于 A B C D第卷（非選擇題 共90分）二填空題：本大題共4個小題.每小題4分；共16分13.拋物

3、線的焦點坐標(biāo)為 .14.已知變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為 15等差數(shù)列中，已知，試求n的值 16已知，且/(),則k=_.三解答題：本大題共6個小題. 共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的前n項的和記為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求的最小值及其相應(yīng)的的值.18（本題滿分12分）在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知（1）求角的大?。唬?）若，且ABC的面積為，求的值.19.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點坐標(biāo)分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點.（1）求橢圓的方程；（2）求弦的長度.20（本小題滿分1

4、2分）已知； 若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分12分）如圖，棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求證：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大?。?（3）求點C到平面PBD的距離.22（本小題滿分12分）已知直線被拋物線C：截得的弦長.（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點為F，求ABF的面積.20122013學(xué)年度上學(xué)期高二數(shù)學(xué)文科試題答案一、選擇題1-5 CDCAA 6-10 BBCAA 11-12 BC二、填空題13、（2，0） 14、8 15、50 16、18解：（1）又為三角形內(nèi)角，所以4分（2）

5、，由面積公式得：6分由余弦定理得：10分由變形得 12分19、解：（1）依題意可設(shè)橢圓的方程為1分 則，解得3分 5分 橢圓的方程為6分20、解：由，得 2分：= ： 4分 是 的必要非充分條件，且 AB 6分 8分 即， 10分注意到當(dāng)時，（3）中等號成立，而（2）中等號不成立的取值范圍是 12分 21、解：方法一：證：在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD為正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA .又PAAC=A BD平面PAC. 解：（2）由PA面ABCD，知AD為PD在平面ABCD的射影，又CDAD， CDPD，知PDA為二面角PCDB的平面角. 又PA=AD，PDA=450 . yzDPABCx（3）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，設(shè)C到面PBD的距離為d，由，有， 即，得 方法二：證：（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.2分在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0），