1、3.1.2用二分法求方程的近似解,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,CCTV2 “幸運52”錄制現(xiàn)場 有獎競猜,問題情境：,請同學們猜一猜這款鼠標的價格,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,47元,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,問:如何找出函數(shù) 的零點呢?,思考,一元二次方程可以用公式求根, 但沒有公式可用來求方程 的根. 聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系, 能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求它的根呢?,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,-0.084,0.215,0.512,2.75,2.625,（2.5，3）,(2.5,2.75),-

2、0.009,0.066,2.5625,2.53125,(2.5,2.625),(2.5,2.5625),（2，3）,探究函數(shù) 的零點：,當精確度為0.1時,|2.5-2.5625|=0.06250.1,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,2.5,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,對于在區(qū)間 上連續(xù)不斷且 的函數(shù) ,通過不斷地把函數(shù) 的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.,1.二分法的定義,請思考:利用二分法求函數(shù)零點的關(guān)鍵條件是什么？,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,，用二分法求函數(shù) 零點近似解

3、的步驟如下：,給定精確度,求區(qū)間 的中點 ；,計算 ;,否則重復(fù) .,2、操作步驟：,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,例1用二分法求方程 的近似解(精確度0.1).,解:原方程即 , 令 , 用計算機作出函數(shù) 的對應(yīng)值表與圖象.,-6,-2,3,10 21 40 75 142 273,觀察圖像和上表可知，說明這個函數(shù) ,在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點x0.,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,練習2： 借助計算器或計算機，用二分法求出方程x2-3=0的正的近似解（精確度0.1）.,同理可得， , .,由于,所以，原方程的近似解可取為1.4375.,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,經(jīng)典練習：,用二分法求方程 在區(qū)間（2，3）內(nèi)的近似解（精確度為0.1）,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,解：原方程即 ，令 用計算器可算得 從而 得這個方程在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個解。 取區(qū)間（2，3）的中點 ，可得 再取區(qū)間（2.5，3）的中點 ，可得 同理可得 由于 所以原方程的近似解可取為2.5625.,2020/8/27,馬鞍山紅星中學高一數(shù)學備課組,課堂小結(jié),