廣東省河源市江東新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的證明1.3.1線段的垂直平分線課件新版北師大版.pptx_第1頁(yè)
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1、1.3.1 線段的垂直平分線,垂直底邊，并且平分底邊,自主探究一,AD所在的直線即線段AB的垂直平分線 ,等腰三角形頂角平分線有哪些性質(zhì)？,證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.,已知：如圖，C=BC，MNAB，P是MN上任意一點(diǎn). 求證：PA=PB,證明：MNAB， PCA=PCB=90 AC=BC，PC=PC， PCAPCB（SAS）； PA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段 的兩端點(diǎn)的距離相等,溫馨提示：這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.,圖形語言,你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎？,如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，

2、那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，即到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,當(dāng)我們寫出逆命題時(shí)，就想到判斷它的真假如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明,性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等,已知：線段AB，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且PA=PB 求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上 證明：過點(diǎn)P作已知線段AB的垂線PC， PA=PB，PC=PC， RtPACRtPBC（HL） AC=BC， 即P點(diǎn)在AB的垂直平分線上,性質(zhì)定理的逆命題：到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上,PA=PB（已知）， 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）.,溫馨提示：這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來證明點(diǎn)在直線上（或直線經(jīng)過某一點(diǎn)）的根據(jù)之一,判定定理 ：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.,數(shù)字符號(hào)語言,圖形語言,自主探究二,今天你收獲了什么？,1、線段垂直平分線的

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