1、1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）,湘教版九年級(jí)上冊(cè),教學(xué)目標(biāo)： 1.進(jìn)一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象. 2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 3.通過(guò)對(duì)圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語(yǔ)言組織能力.,問(wèn)題情景，導(dǎo)入新課。,1.什么是反比例函數(shù)？,2.反比例函數(shù)的圖象是什么?圖象的位置由誰(shuí)決定?分別在哪些象限?,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線. 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi), 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi).,以前我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,知道了 當(dāng)k0時(shí), y隨x的增大而

2、增大,當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.,那么反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)呢?,觀察與猜想,觀察反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x 與的圖象,你能發(fā)現(xiàn)它們的 共同特點(diǎn)嗎?,自學(xué)釋疑,(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？,(3)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的值增大， y的值是怎樣變化的？,(2)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？ 可能與y軸相交嗎？為什么？,x=1時(shí)，y=4 x=2時(shí), y=2 x=4時(shí)， y=1,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,y=4/x,(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后,能與原來(lái)的圖象重合嗎?,o,y=4/x,歸納總結(jié),1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸,y軸作垂線,與

3、坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|,若與原點(diǎn)相連,所構(gòu)成的直角三角形的面積等于|k|/2. 2.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形. 對(duì)稱軸有兩條:y=x和y=-x,對(duì)稱中心是原點(diǎn).,1.下列函數(shù)中,其圖象位于第一、三象限的是_;在其圖象所在象限內(nèi),y的值隨x的值增大而增大的有_(1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=-7/2x2.反比例函數(shù)y= 在其圖象所在象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小,則m的取值范圍為_(kāi)3.反比例函數(shù)y=k/x經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),在其所在象限內(nèi),y的值隨x的值增大而_4.a0時(shí),反比例函數(shù) 的增減性如何?,(1)(2)(3),(4

4、),m-1,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,增大,5.下列函數(shù)中y隨x的值增大而減小的有( ) A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x 6.y=3/x,當(dāng)x0時(shí)圖象在第_象限, y隨x的值增大而_,當(dāng)x0時(shí)圖象在第_象限, y隨x的值增大而_,7.下列函數(shù)中y隨x的值增大而增大的有( ) A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(x0) D.y=-2x,D,一,三,減小,減小,C,x的正負(fù)確定反比例函數(shù)的象限 k的正負(fù)決定反比例函數(shù)的增減性,1.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x上,比較y1,y2,y3的大小 2.變式練

5、習(xí):已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上, 比較y1,y2,y3的大小.,3.反比例函數(shù)y=（m+1）/x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1y2,則m的取值范圍是_,y3y1y2,當(dāng)k0時(shí), y3y1y2 當(dāng)ky1y3,m-1,注意數(shù)形結(jié)合！,小心！這里有陷阱！,4.如圖所示:比較k1,k2,k3,k4的大小.,k1k2k3k4,15,反比例函數(shù)的圖象,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸,y軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|,若與原點(diǎn)相連,所構(gòu)成的直角三角形的面積等于|k|/2. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形. 對(duì)稱軸有兩條:y=x和y=-x,對(duì)稱中