1、,17.1 勾股定理 2017.2.24 阜陽市第十八中學 李瑋,畢達哥拉斯(公元前572-前492年),A,B,C,SA+SB=SC,觀察,A,B,C,SA+SB=SC,猜想,A,B,C,SA+SB=SC,a2 +b2 =c2,a,b,c,驗證,如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b, 斜邊長為c,那么a2 + b2 = c2.,命題:,游戲規(guī)則：,用準備好的四個全等的直角三角形， 以團隊為單位進行合作，拼成一個 正方形。（要求：不能重疊，內部 可以中空）,論證,3、請求出大正方形的面積. 并驗證a,b,c三邊之間的關系,論證,周元治證法,論證,a,b,c,總統(tǒng)證法,論證,1876年4月1日，

2、伽菲爾德在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。 1881年，伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”。,勾股定理:,如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b, 斜邊長為c,那么a2 + b2 = c2.,在RtABC中，C=90,a2 + b2 = c2,或BC+AC=AB,中國是最早發(fā)現(xiàn)研究勾股定理的國家之一，周髀算經(jīng)記載,公元前1120年，周朝數(shù)學家商高就提出了：勾三，股四，弦五,勾3,股4,弦5,請團隊代表談談我國古代學者對勾股定理的貢獻！,勾2 + 股2 = 弦2,為什么叫勾股定理這個名稱呢？,國外又

3、叫畢達哥拉斯定理,例：求出下列直角三角形中未知邊的長度.,反饋評價:,解：在RtABC中,由勾股定理得:,y2+52=132,y2=132-52,y2=144, y=12,y0,應用,1、在RtABC中，C =90 ， （1）如果a=3，b=4，則c=_； （2）如果a=6，b=8，則c=_； （3）如果a=5，c=13，則b=_； 2、下列說法正確的是（） A.若a、b 、c 是ABC的三邊，則 a2 +b2 =c2 B.若 a、b、c 是RtABC的三邊，則a2 +b2 =c2 C.若a 、b 、c 是RtABC的三邊，A=90 ,則a2 +b2 =c2 D.若 a、b 、c 是RtABC的三邊，C=90 ,則a2 +b2 =c2,反饋評價:,5,10,12,D,篤實 求知 力行 致遠,今天我們所研究的是由一個直角三角形的三邊生成的三個正方形的面積關系，同學們能否研究由這三邊生成的別的圖形是否也有這樣的關系？嘗試畫一畫！,拓展探究:,基本知識,1,最棒的團隊合作！,勾股定理,一個定理,數(shù)學經(jīng)驗,小結勾股,1、P24:練習 2、能力：P21-P22,課后作業(yè),說不定你也可以創(chuàng)造一種新的證明方法呢！,其實數(shù)學在我們的生活中無處不在, 只要你是個有心人,就一定會發(fā)現(xiàn)