1、14.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象【學習要求】1了解利用單位圓中的正弦線畫正弦曲線的方法2掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正、余弦曲線3理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系【學法指導】1研究函數(shù)的性質(zhì)常常以圖象直觀為基礎(chǔ)，通過觀察函數(shù)的圖象，從圖象的特征獲得函數(shù)的性質(zhì)是一個基本方法正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的學習也是如此2利用“五點法”作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象是本節(jié)的重點，也是進一步通過正弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)圖象研究正、余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)和前提，“五點法”作圖的基本步驟和要領(lǐng)要熟練掌握.1正弦曲線、余弦曲線正弦函數(shù)ysin x(xR)和余弦函數(shù)ycos x(xR)

2、的圖象分別叫 曲線和 曲線2“五點法”畫圖畫正弦函數(shù)ysin x，x0,2的圖象，五個關(guān)鍵點是_；畫余弦函數(shù)ycos x，x0,2的圖象，五個關(guān)鍵點是_3正、余弦曲線的聯(lián)系依據(jù)誘導公式cos xsin，要得到y(tǒng)cos x的圖象，只需把ysin x的圖象向 平移個單位長度即可.探究點一幾何法作正弦曲線利用幾何法作正弦函數(shù)ysin x，x0,2的圖象的過程如下：作直角坐標系，并在直角坐標系y軸的左側(cè)畫單位圓，如圖所示把單位圓分成12等份(等份越多，畫出的圖象越精確)過單位圓上的各分點作 的垂線，可以得到對應(yīng)于0，2等角的正弦線找橫坐標：把x軸上 (26.28)這一段分成12等份找縱坐標：將 線對應(yīng)

3、平移，即可得到相應(yīng)點的縱坐標連線：用平滑的曲線將這些點依次從左到右連接起來，即得ysin x，x0,2的圖象因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysin x，x2k，2(k1)，kZ且k0的圖象，與函數(shù)ysin x，x0,2)的圖象的形狀完全一致于是我們只要將函數(shù)ysin x，x0,2)的圖象向左、向右平行移動(每次2個單位長度)，就可以得到正弦函數(shù)ysin x，xR的圖象探究點二五點法作正弦曲線在精度要求不太高時，ysin x，x0,2可以通過找出_五個關(guān)鍵點，再用光滑曲線將它們連接起來，就可得正弦函數(shù)的簡圖請你在所給的坐標系中畫出ysin x，x0,2的圖象探究點三五點法作余弦曲線

4、根據(jù)誘導公式sincos x，xR.只需把正弦函數(shù)ysin x，xR的圖象_即可得到余弦函數(shù)圖象在精度要求不高時，要畫出ycos x，x0,2的圖象，可以通過描出_五個關(guān)鍵點，再用光滑曲線將它們連接起來，就可以得到余弦函數(shù)的簡圖請你在下面所給的坐標系中畫出ycos x，x0,2的圖象【典型例題】例1利用“五點法”作出函數(shù)y1sin x(0x2)的簡圖x02sin x010101sin x10121解(1)取值列表：描點連線，如圖所示小結(jié)作正弦、余弦曲線要理解幾何法作圖，掌握五點法作圖“五點”即ysin x或ycos x的圖象在0,2內(nèi)的最高點、最低點和與x軸的交點“五點法”是作簡圖的常用方法跟

5、蹤訓練1利用“五點法”作出函數(shù)y1cos x(0x2)的簡圖例2求函數(shù)f(x)lg sin x的定義域解由題意，x滿足不等式組，即，作出ysin x的圖象，如圖所示結(jié)合圖象可得：x4，)(0，)小結(jié)一些三角函數(shù)的定義域可以借助函數(shù)圖象直觀地觀察得到，同時要注意區(qū)間端點的取舍跟蹤訓練2求函數(shù)f(x)lg cos x的定義域例3在同一坐標系中，作函數(shù)ysin x和ylg x的圖象，根據(jù)圖象判斷出方程sin xlg x的解的個數(shù)小結(jié)三角函數(shù)的圖象是研究函數(shù)的重要工具，通過圖象可較簡便的解決問題，這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用跟蹤訓練3方程x2cos x0的實數(shù)解的個數(shù)是_1方程2xsin x的解的個數(shù)為()A1 B2C3 D無窮多2用“五點法”畫出函數(shù)ysin x，x0,2的簡圖3根據(jù)ycos x的圖象解不等式：cos x，x0,24求函數(shù)y的定義域1正、余弦曲線在研究正、余