1、七 數(shù)學(xué)廣角,其中一瓶少3片。,像這種比較輕的物品， 我們一般借助天平來 測量它的重量。,在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片， 如果平衡說明這兩瓶都不少.,在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果不平衡，說明翹起來的那邊少片。,在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。,天 平,次品,2瓶,結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不 平衡，說明次品就在翹起來的那邊。,3瓶,次品,1,2,3,結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，說明次品就是另外一瓶

2、。,3瓶,這樣稱能找出次品嗎？為什么？,放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,4瓶,次品,次品,次品,結(jié)論：四瓶要兩次才可以找出次品。,例1 這里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想辦法把它找出來嗎？,健胃消 食 2,健胃消 食 1,健胃消 食 3,健胃消 食 5,健胃消 食 4,9瓶,瓶數(shù),分成的 份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),9,9,9,9,結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品。,瓶數(shù),分成的 份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,

3、2,3,4,結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品。,10瓶,10瓶兩次能保證找行到次品嗎？再試一試吧！,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),2 2 2,第三次(分2份),1 1,18,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),3 3 3,第三次(分3份),1 1 1,27,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(分3份),3 3 4,第三次(分2份),2 2,28,第一次(分3份),研究記錄表,5,3,(2, 2, 1),2,2,6,3,(2, 2, 2),2,2,7,3,(2, 2, 3),2,2,8,3,(3, 3, 2),2,2,9,3,(3, 3, 3),2,最

4、佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差1,2,10,3,(3, 3, 4),3,3,11,3,(4, 4, 3),3,3,最優(yōu)策略： 、把待測物品分成三份。,、平均分,、盡量平均分，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差。,你知道嗎？用天平找次品時(shí)，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。）,有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?,分成 3 份(3，3，4)，則至少稱 3次可以保證找出這瓶鹽水。,1.,(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來? 2 次。,我吃了 2 個(gè)

5、。,這 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,(2)你能稱 2 次就保證把它找出來嗎?,將 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。,(3)如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。,2. 有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干?,3 次。,3.

6、計(jì)算。,+,5 12,+,+,1 - -,5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來?,你會(huì)用下面的圖表示 稱的過程嗎?,把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。,天平兩邊各放 4 袋。,平衡,不平衡,+ +,-,1,3,4. 小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 34 歲，3 年后爸爸比 小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?,今年小明的年齡: (34 - 24)2 = 5 (歲) 今年爸爸的年齡: 5 + 24 = 29 (歲) 答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。,6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎?,任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大于 500 克, 若輕, 則它小于 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時(shí), 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小于 500 克, 若較重的依然重,則較重的大于 500 克。,7.* 五(1)班有 25 人，許多同學(xué)參加了課外小組。參