二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 考慮所有可能情況（二）_第1頁
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1、二年級考慮所有可能情況（二）例1 象右邊豎式那樣十位數(shù)字和個位數(shù)字順序相顛倒的一對二位數(shù)相加之和是99，問這樣的兩位數(shù)共有多少對？解：不難看出，這樣的兩位數(shù)共有4對，它們是：（18，81），（27，72），（36，63），（45，54）。例2 一些十位數(shù)字和個位數(shù)字相同的二位數(shù)可以由十位數(shù)字和個位數(shù)字不同的兩個二位數(shù)相加得到，如12+21=33（人們通常把12和21這樣的兩個數(shù)叫做一對倒序數(shù)）。問在100之內(nèi)有多少對這樣的倒序數(shù)？解：十位數(shù)字和個位數(shù)字相同的二位數(shù)有：11、22、33、44、55、66、77、88、99九個。其中11和22都不能由一對倒序數(shù)相加得到。其他各數(shù)的倒序數(shù)是：33：1

2、2和21 1對44：13和31 1對55：14和41、23和32 2對66：15和51、24和42 2對77：16和61、25和52、34和43 3對88：17和71、26和62、35和533對9918和81、27和72、36和63、45和544對總數(shù)=1+1+2+2+3+3+4=16對。例3 規(guī)定：相同的字母代表同一個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請問，符合下面的算式的數(shù)字共有多少組？解：分兩步做。第一，先找出被乘數(shù)的個位數(shù)字a和乘數(shù)a相乘時，積的個位數(shù)是a的所有可能情況：第二，從中選出能滿足題目要求的數(shù)：積的十位數(shù)字和被乘數(shù)的十位數(shù)字b相同。經(jīng)試驗可知：可得兩組數(shù)字作為答案：第一組a=5，b=2，c=1；第二組a=5，b=7，c=3；再看00，11，顯然不符合題目要求，而66經(jīng)試驗也不符合題目要求。所以最后的答案就是2組。例4 把整數(shù)10分拆成三個不同的自然數(shù)之和共有多少種不同的分拆分式？例5 將1、2、3、4、5填入下圖111的五個空格中，使橫行和豎行的三個數(shù)之和相等。問共有多少種不同的填法？解：3填在中間格中，和=9，見圖112。1 填在中間格中，和=8，見圖113。5 填在中間格

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