1、第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系本章教材分析 本章將在前一章整體觀察、認(rèn)識(shí)空間幾何體的基礎(chǔ)上，以長(zhǎng)方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系；通過(guò)大量圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)和說(shuō)理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，初步體驗(yàn)公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問(wèn)題. 本章主要內(nèi)容：2.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì).2.1節(jié)的核心是空間中直線和平面間的位置關(guān)系.從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，在平面基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，

2、由易到難順序研究直線和直線、直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系.本章在培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、公理化的思想、空間想象力和思維能力方面，都具有重要的作用.2.2和2.3節(jié)內(nèi)容的編寫(xiě)是以“平行”和“垂直”的判定及其性質(zhì)為主線展開(kāi)，依次討論直線和平面平行、平面和平面平行的判定和性質(zhì)；直線和平面垂直、平面和平面垂直的判定和性質(zhì). “平行”和“垂直”在定義和描述直線和直線、直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系中起著重要作用.在本章它集中體現(xiàn)在：空間中平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化、空間中垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化以及空間中垂直與平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化. 本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：2.1.1平面約1課時(shí)2

3、.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系約1課時(shí)2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系約1課時(shí)2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系約1課時(shí)2.2.1直線與平面平行的判定約1課時(shí)2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)約1課時(shí)2.2.22.2.4平面與平面平行的判定平面與平面平行的性質(zhì)約1課時(shí)2.3.1直線與平面垂直的判定約1課時(shí)2.3.2平面與平面垂直的判定約1課時(shí)2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)約1課時(shí)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)約1課時(shí)本章復(fù)習(xí)約1課時(shí)2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1 平面一、教材分析 平面是最基本的幾何概念,教科書(shū)以課桌面、黑板面、海平面等為例,對(duì)它只是加以描述而不

4、定義.立體幾何中的平面又不同于上面的例子,是上面例子的抽象和概括,它的特征是無(wú)限延展性.為了更準(zhǔn)確地理解平面,教材重點(diǎn)介紹了平面的基本性質(zhì),即教科書(shū)中的三個(gè)公理,這也是本節(jié)的重點(diǎn).另外,本節(jié)還應(yīng)充分展現(xiàn)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換與翻譯,特別注意圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換.二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. 2過(guò)程與方法（1）通過(guò)師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí). 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)

5、了學(xué)習(xí)的興趣.三、重點(diǎn)難點(diǎn) 三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換與翻譯,利用三個(gè)公理證明共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題.四、課時(shí)安排 1課時(shí)五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入) 大家都看過(guò)電視劇西游記吧，如來(lái)佛對(duì)孫悟空說(shuō)：“你一個(gè)跟頭雖有十萬(wàn)八千里，但不會(huì)跑出我的手掌心”.結(jié)果孫悟空真沒(méi)有跑出如來(lái)佛的手掌心，孫悟空可以看作是一個(gè)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)成為一條直線，大家說(shuō)如來(lái)佛的手掌像什么？對(duì)，像一個(gè)平面，今天我們開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的平面.思路2.(事例導(dǎo)入)觀察長(zhǎng)方體（圖1），你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間的關(guān)系嗎？圖1 長(zhǎng)方體由上、下、前、后、左、右六個(gè)面圍成.有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱

6、所在的直線與面平行，有些棱所在的直線與面相交；每條棱所在的直線都可以看成是某個(gè)面內(nèi)的直線等等.空間中的點(diǎn)、直線、平面之間有哪些位置關(guān)系呢？本節(jié)我們將討論這個(gè)問(wèn)題.（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題怎樣理解平面這一最基本的幾何概念;平面的畫(huà)法與表示方法;如何描述點(diǎn)與直線、平面的位置關(guān)系？直線與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線是否在平面內(nèi)？直線與平面至少有幾個(gè)公共點(diǎn)才能判斷直線在平面內(nèi)？根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，幾個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面？如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系如何？請(qǐng)畫(huà)圖表示;描述點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系常用幾種語(yǔ)言？自己總結(jié)三個(gè)公理的有關(guān)內(nèi)容.活動(dòng)：讓學(xué)生先思考或討論，然后再回答，經(jīng)教師提

7、示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路.對(duì)有困難的學(xué)生可提示如下：回憶我們學(xué)過(guò)的最基本的概念（原始概念），如點(diǎn)、直線、集合等.我們的桌面看起來(lái)像什么圖形？表示平面和表示點(diǎn)、直線一樣，通常用英文字母或希臘字母表示.點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外；點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外.確定一條直線需要幾個(gè)點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察教室的門(mén)由幾個(gè)點(diǎn)確定.兩個(gè)平面不可能僅有一個(gè)公共點(diǎn)，因?yàn)槠矫嬗袩o(wú)限延展性.文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言.平面的基本性質(zhì)小結(jié).討論結(jié)果：平面與我們學(xué)過(guò)的點(diǎn)、直線、集合等概念一樣都是最基本的概念（不加定義的原始概念），只能通過(guò)對(duì)它描述加以理解，可以用它定義其他概念，不能

8、用其他概念來(lái)定義它，因?yàn)樗遣患佣x的.平面的基本特征是無(wú)限延展性，很像如來(lái)佛的手掌(吳承恩的立體幾何一定不錯(cuò)).我們的桌面看起來(lái)像平行四邊形，因此平面通常畫(huà)成平行四邊形，有些時(shí)候我們也可以用圓或三角形等圖形來(lái)表示平面，如圖2.平行四邊形的銳角通常畫(huà)成45，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍.如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮擋住，為了增強(qiáng)它的立體感，我們常把它遮擋的部分用虛線畫(huà)出來(lái)，如圖3. 圖2 圖3 平面的表示法有如下幾種：（1）在一個(gè)希臘字母、的前面加“平面”二字，如平面、平面、平面等，且字母通常寫(xiě)在平行四邊形的一個(gè)銳角內(nèi)(圖4)；（2）用平行四邊形的四個(gè)字母表示，如平面ABCD（圖5）；（3）用表示

9、平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面AC（圖5）. 圖4 圖5下面我們總結(jié)點(diǎn)與直線、平面的位置關(guān)系如下表：點(diǎn)A在直線a上（或直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）Aa元素與集合間的關(guān)系點(diǎn)A在直線a外（或直線a不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）Aa點(diǎn)A在平面內(nèi)（或平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）A點(diǎn)A在平面外（或平面不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A）A直線上有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，直線沒(méi)有全部落在平面內(nèi)(圖7)，直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，則直線全部落在平面內(nèi).例如用直尺緊貼著玻璃黑板，則直尺落在平面內(nèi).公理1：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).這是用文字語(yǔ)言描述，我們也可以用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言（圖6）描述. 空間圖形的基本元素是點(diǎn)、直線、

10、平面.從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，從而可以把直線、平面看成是點(diǎn)的集合，因此它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可借用集合中的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示.規(guī)定直線用兩個(gè)大寫(xiě)的英文字母或一個(gè)小寫(xiě)的英文字母表示，點(diǎn)用一個(gè)大寫(xiě)的英文字母表示，而平面則用一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母表示.公理1也可以用符號(hào)語(yǔ)言表示：若Aa,Ba,且A,B,則a. 圖6 圖7請(qǐng)同學(xué)們用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言描述直線與平面相交.若Aa,Ba,且A,B,則a.如圖（圖7）.在生活中，我們常常可以看到這樣的現(xiàn)象：三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測(cè)量用的平板儀等等. 上述事實(shí)和類(lèi)似的經(jīng)驗(yàn)可以歸納為下面的公理.公理2：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只

11、有一個(gè)平面.如圖（圖8）.圖8公理2刻畫(huà)了平面特有的性質(zhì)，它是確定一個(gè)平面位置的依據(jù)之一.我們用平行四邊形來(lái)表示平面，那么平面是不是只有平行四邊形這么個(gè)范圍呢？不是，因?yàn)槠矫媸菬o(wú)限延展的.直線是可以落在平面內(nèi)的，因?yàn)橹本€是無(wú)限延伸的，如果平面是有限的，那么無(wú)限延伸的直線又怎么能在有限的平面內(nèi)呢？所以平面具有無(wú)限延展的特征.現(xiàn)在我們根據(jù)平面的無(wú)限延展性來(lái)觀察一個(gè)現(xiàn)象（課件演示給學(xué)生看）.問(wèn)：兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)只有一個(gè)公共點(diǎn)？不會(huì)，因?yàn)槠矫媸菬o(wú)限延展的，應(yīng)當(dāng)有很多公共點(diǎn).正因?yàn)槠矫媸菬o(wú)限延展的，所以有一個(gè)公共點(diǎn)，必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).那么這無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)在什么位置呢？可見(jiàn)，這無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上. 這說(shuō)

12、明，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線.此時(shí)，就說(shuō)兩平面相交，交線就是公共點(diǎn)的集合，這就是公理3.如圖（圖9），用符號(hào)語(yǔ)言表示為：P,且P=l,且Pl.圖9 公理3告訴我們，如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面一定相交，且其交線一定過(guò)這個(gè)公共點(diǎn).也就是說(shuō)，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們必定還有另外一個(gè)公共點(diǎn)，只要找出這兩個(gè)平面的兩個(gè)公共點(diǎn)，就找出了它們的交線. 由此看出公理3不僅給出了兩個(gè)平面相交的依據(jù)，還告訴我們所有交點(diǎn)在同一條直線上，并給出了找這條交線的方法.描述點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系常用3種語(yǔ)言:文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言.“平面的基本

13、性質(zhì)”小結(jié)：名稱作用公理1判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)公理2確定一個(gè)平面的依據(jù)公理3兩平面相交的依據(jù)（三）應(yīng)用示例思路1例1 如圖10，用符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.圖10活動(dòng)：學(xué)生自己思考或討論，再寫(xiě)出（最好用實(shí)物投影儀展示寫(xiě)的正確的答案）.教師在學(xué)生中巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，并及時(shí)評(píng)價(jià).解：在（1）中，=l,a=A,a=B.在（2）中，=l,a,b,al=P,bl=P.變式訓(xùn)練1.畫(huà)圖表示下列由集合符號(hào)給出的關(guān)系：(1)A,B,Al,Bl;(2)a,b,ac,bc=P,=c.解：如圖11.圖112.根據(jù)下列條件，畫(huà)出圖形.（1）平面平面=l，直線AB，ABl，EAB，直線

14、EF=F，F(xiàn)l;（2）平面平面=a，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)滿足條件:Aa，B，Ba，C，Ca.答案：如圖12.圖12點(diǎn)評(píng)：圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換是本節(jié)的重點(diǎn)，主要有兩種題型：(1)根據(jù)圖形，先判斷點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，然后用符號(hào)表示出來(lái).(2)根據(jù)符號(hào)，想象出點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，然后用圖形表示出來(lái).例2 已知直線a和直線b相交于點(diǎn)A.求證：過(guò)直線a和直線b有且只有一個(gè)平面.圖13證明：如圖13,點(diǎn)A是直線a和直線b的交點(diǎn),在a上取一點(diǎn)B，b上取一點(diǎn)C，根據(jù)公理2經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C有一個(gè)平面，因?yàn)锳、B在平面內(nèi)，根據(jù)公理1，直線a在平面內(nèi),同理直線b在平面內(nèi)，即平面是經(jīng)過(guò)直

15、線a和直線b的平面.又因?yàn)锳、B在a上，A、C在b上，所以經(jīng)過(guò)直線a和直線b的平面一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.于是根據(jù)公理2，經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)A、B、C的平面有且只有一個(gè)，所以經(jīng)過(guò)直線a和直線b的平面有且只有一個(gè).變式訓(xùn)練求證：兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線在同一平面內(nèi).證明：如圖14，直線a、b、c、d兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C、D、E、F,圖14直線a直線b=A,直線a和直線b確定平面設(shè)為，即a,b.B、Ca，E、Fb,B、C、E、F.而B(niǎo)、Fc，C、Ed,c、d,即a、b、c、d在同一平面內(nèi).點(diǎn)評(píng)：在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到證明點(diǎn)和直線共面問(wèn)題，除公理2外，確定平面的依據(jù)還有：(1) 直線與直線外

16、一點(diǎn).(2)兩條相交直線.(3)兩條平行直線.(2)思路2例1 如圖15，已知=EF,A,C、B,BC與EF相交，在圖中分別畫(huà)出平面ABC與、的交線.圖15活動(dòng)：讓學(xué)生先思考或討論，然后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)作圖不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路.解：如圖16所示，連接CB，C,B,直線CB.圖16直線CB平面ABC，平面ABC=直線CB.設(shè)直線CB與直線EF交于D,=EF,D,D平面ABC.A,A平面ABC，平面ABC=直線AD.變式訓(xùn)練1.如圖17，AD平面=B,AE平面=C，請(qǐng)畫(huà)出直線DE與平面的交點(diǎn)P，并指出點(diǎn)P與直線BC的位置關(guān)系.圖17解：AD和AC

17、是相交直線，它們確定一個(gè)平面ABC，它與平面的交線為直線BC，DE平面ABC，DE與的交點(diǎn)P在直線BC上.2.如圖18，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為8 cm，M、N、P分別是AB、A1D1、BB1的中點(diǎn)，圖18(1)畫(huà)出過(guò)M、N、P三點(diǎn)的平面與平面A1B1C1D1的交線，以及與平面BB1C1C的交線.(2)設(shè)過(guò)M、N、P三點(diǎn)的平面與B1C1交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng).解：(1)設(shè)M、N、P三點(diǎn)確定的平面為，則與平面AA1B1B的交線為直線MP，設(shè)MPA1B1=R，則RN是與平面A1B1C1D1的交線，設(shè)RNB1C1=Q，連接PQ，則PQ是所要畫(huà)的平面與平面BB1C1C的交線.如圖18.(2

18、)正方體棱長(zhǎng)為8 cm，B1R=BM=4 cm，又A1N=4 cm，B1Q=A1N,B1Q=4=（cm）.在PB1Q中，B1P=4 cm，B1Q=cm，PQ=cm.點(diǎn)評(píng)：公理3給出了兩個(gè)平面相交的依據(jù)，我們經(jīng)常利用公理3找兩平面的交點(diǎn)和交線.例2 已知ABC三邊所在直線分別與平面交于P、Q、R三點(diǎn)，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.解：如圖19,A、B、C是不在同一直線上的三點(diǎn),圖19過(guò)A、B、C有一個(gè)平面.又AB=P，且AB,點(diǎn)P既在內(nèi)又在內(nèi).設(shè)=l,則Pl,同理可證：Ql,Rl,P、Q、R三點(diǎn)共線.變式訓(xùn)練三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，若這三條直線不平行，求證：這三條直線交于一點(diǎn). 已知平面、兩兩相

19、交于三條直線l1、l2、l3，且l1、l2、l3不平行.求證：l1、l2、l3相交于一點(diǎn).證明：如圖20，=l1，=l2，=l3，圖20l1，l2，且l1、l2不平行,l1與l2必相交.設(shè)l1l2=P，則Pl1,Pl2,P=l3.l1、l2、l3相交于一點(diǎn)P.點(diǎn)評(píng)：共點(diǎn)、共線問(wèn)題是本節(jié)的重點(diǎn)，在高考中也經(jīng)?？疾?，其理論依據(jù)是公理3.（四）知能訓(xùn)練 畫(huà)一個(gè)正方體ABCDABCD，再畫(huà)出平面ACD與平面BDC的交線，并且說(shuō)明理由.解：如圖21,圖21FCD，F(xiàn)平面ACD.EAC，E平面ACD.EBD，E平面BDC.FDC，F(xiàn)平面DCB.EF為所求.（五）拓展提升 O1是正方體ABCDA1B1C1D

20、1的上底面的中心，過(guò)D1、B1、A作一個(gè)截面，求證：此截面與對(duì)角線A1C的交點(diǎn)P一定在AO1上.解：如圖22,連接A1C1、AC，圖22因AA1CC1，則AA1與CC1可確定一個(gè)平面AC1，易知截面AD1B1與平面AC1有公共點(diǎn)A、O1，所以截面AD1B1與平面AC1的交線為AO1.又PA1C，得P平面AC1，而P截面AB1D1，故P在兩平面的交線上，即PAO1.點(diǎn)評(píng)：證明共點(diǎn)、共線問(wèn)題關(guān)鍵是利用兩平面的交點(diǎn)必在交線上.（六）課堂小結(jié)1.平面是一個(gè)不加定義的原始概念，其基本特征是無(wú)限延展性.2.通過(guò)三個(gè)公理介紹了平面的基本性質(zhì)，及作用.名稱作用公理1判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)公理2確定一個(gè)平面的依

21、據(jù)公理3兩平面相交的依據(jù)3.利用三個(gè)公理證明共面、共線、共點(diǎn)問(wèn)題.（七）作業(yè)課本習(xí)題2.1 A組5、6.2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一、教材分析 空間中直線與直線的位置關(guān)系是立體幾何中最基本的位置關(guān)系，直線的異面關(guān)系是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn).異面直線的定義與其他概念的定義不同，它是以否定形式給出的，因此它的證明方法也就與眾不同.公理4是空間等角定理的基礎(chǔ)，而等角定理又是定義兩異面直線所成角的基礎(chǔ)，請(qǐng)注意知識(shí)之間的相互關(guān)系，準(zhǔn)確把握兩異面直線所成角的概念.二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公

22、理4；（4）理解并掌握等角公理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2過(guò)程與方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷歸納整理所學(xué)知識(shí). 3情感、態(tài)度與價(jià)值讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三、重點(diǎn)難點(diǎn) 兩直線異面的判定方法，以及兩異面直線所成角的求法.四、課時(shí)安排 1課時(shí)五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入） 在浩瀚的夜空，兩顆流星飛逝而過(guò)（假設(shè)它們的軌跡為直線），請(qǐng)同學(xué)們討論這兩直線的位置關(guān)系.學(xué)生：有可能平行，有可能相交，還有一種位置關(guān)系不平行也不相交，就像教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線一樣.教師：回答得很好，像這樣的兩直線的位置關(guān)系還可以舉出

23、很多，又如學(xué)校的旗桿所在的直線與其旁邊公路所在的直線，它們既不相交，也不平行，即不能處在同一平面內(nèi).今天我們討論空間中直線與直線的位置關(guān)系.思路2.（事例導(dǎo)入） 觀察長(zhǎng)方體（圖1），你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體ABCDABCD中，線段AB所在的直線與線段CC所在直線的位置關(guān)系如何？圖1（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題什么叫做異面直線？總結(jié)空間中直線與直線的位置關(guān)系.兩異面直線的畫(huà)法.在同一平面內(nèi)，如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.在空間這個(gè)結(jié)論成立嗎？什么是空間等角定理？什么叫做兩異面直線所成的角？什么叫做兩條直線互相垂直？活動(dòng)：先讓學(xué)生動(dòng)手做題，再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的

24、學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路.討論結(jié)果：異面直線是指不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.它是以否定的形式給出的，以否定形式給出的問(wèn)題一般用反證法證明.空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有三種.結(jié)合長(zhǎng)方體模型(圖1)，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線的三種位置關(guān)系：教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如圖2.圖2組織學(xué)生思考：長(zhǎng)方體ABCDABCD中，如圖1,BBAA，DDAA,BB與DD平行嗎？通過(guò)觀察得出結(jié)論：BB與DD平行.再聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.符號(hào)表示為：ab,bcac.強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平

25、行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用.公理4是：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)，不必證明，可直接應(yīng)用.等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).怎么定義兩條異面直線所成的角呢？能否轉(zhuǎn)化為用共面直線所成的角來(lái)表示呢？可以把異面直線所成角轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩直線所成角來(lái)表示.如圖3，異面直線a、b，在空間中任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別引aa，bb，則a，b所成的銳角（或直角）叫做兩條異面直線所成的角.圖3針對(duì)這個(gè)定義，我們來(lái)思考兩個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題1：這樣定義兩條異面直線所成的角，是否合理？對(duì)空間中的任一點(diǎn)O有無(wú)限制條件？答：在這個(gè)定義中，空間中的一點(diǎn)是任意取的.若在空間中，再取一點(diǎn)O（

26、圖4），過(guò)點(diǎn)O作aa，bb，根據(jù)等角定理，a與b所成的銳角（或直角）和a與b所成的銳角（或直角）相等，即過(guò)空間任意一點(diǎn)引兩條直線分別平行于兩條異面直線，它們所成的銳角（或直角）都是相等的，值是唯一的、確定的，而與所取的點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，這表明這樣定義兩條異面直線所成角的合理性.注意：有時(shí)，為了方便，可將點(diǎn)O取在a或b上（如圖3）.圖4問(wèn)題2：這個(gè)定義與平面內(nèi)兩相交直線所成角是否矛盾？答：沒(méi)有矛盾.當(dāng)a、b相交時(shí)，此定義仍適用，表明此定義與平面內(nèi)兩相交直線所成角的概念沒(méi)有矛盾，是相交直線所成角概念的推廣.在定義中，兩條異面直線所成角的范圍是（0，90，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說(shuō)這兩條異面直

27、線互相垂直.例如，正方體上的任一條棱和不平行于它的八條棱都是相互垂直的，其中有的和這條棱相交，有的和這條棱異面（圖5）.圖5（三）應(yīng)用示例思路1例1 如圖6，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).圖6求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連接EH，因?yàn)镋H是ABD的中位線，所以EHBD，且EH=.同理，F(xiàn)GBD，且FG=.所以EHFG，且EH=FG.所以四邊形EFGH為平行四邊形.變式訓(xùn)練1.如圖6，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)且AC=BD.求證：四邊形EFGH是菱形.證明：連接EH，因?yàn)镋H是ABD的中位線，所以E

28、HBD，且EH=.同理，F(xiàn)GBD，EFAC，且FG=,EF=.所以EHFG，且EH=FG.所以四邊形EFGH為平行四邊形.因?yàn)锳C=BD,所以EF=EH.所以四邊形EFGH為菱形.2.如圖6，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)且AC=BD，ACBD.求證：四邊形EFGH是正方形.證明：連接EH，因?yàn)镋H是ABD的中位線，所以EHBD，且EH=.同理，F(xiàn)GBD，EFAC，且FG=，EF=.所以EHFG，且EH=FG.所以四邊形EFGH為平行四邊形.因?yàn)锳C=BD，所以EF=EH.因?yàn)镕GBD，EFAC，所以FEH為兩異面直線AC與BD所成的角.又因?yàn)锳CBD，

29、所以EFEH.所以四邊形EFGH為正方形.點(diǎn)評(píng)：“見(jiàn)中點(diǎn)找中點(diǎn)”構(gòu)造三角形的中位線是證明平行常用的方法.例2 如圖7，已知正方體ABCDABCD.圖7(1)哪些棱所在直線與直線BA是異面直線？(2)直線BA和CC的夾角是多少？(3)哪些棱所在直線與直線AA垂直？解：(1)由異面直線的定義可知，棱AD、DC、CC、DD、DC、BC所在直線分別與BA是異面直線.(2)由BBCC可知，BBA是異面直線BA和CC的夾角，BBA=45，所以直線BA和CC的夾角為45.（3）直線AB、BC、CD、DA、AB、BC、CD、DA分別與直線AA垂直.變式訓(xùn)練 如圖8，已知正方體ABCDABCD.圖8（1）求異面

30、直線BC與AB所成的角的度數(shù)；（2）求異面直線CD和BC所成的角的度數(shù).解：（1）由ABCD可知，BCD是異面直線BC與AB所成的角，BCCD，異面直線BC與AB所成的角的度數(shù)為90.（2）連接AD,AC,由ADBC可知，ADC是異面直線CD和BC所成的角，ADC是等邊三角形.ADC=60，即異面直線CD和BC所成的角的度數(shù)為60.點(diǎn)評(píng)：“平移法”是求兩異面直線所成角的基本方法.思路2例1 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1和棱CC1的中點(diǎn).求證：EB1DF，EDB1F.活動(dòng)：學(xué)生先思考或討論，然后再回答，教師點(diǎn)撥、提示并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生.證明：如圖9，設(shè)G是DD1的中點(diǎn)，分

31、別連接EG，GC1.圖9EGA1D1，B1C1A1D1,EGB1C1.四邊形EB1C1G是平行四邊形,EB1GC1.同理可證DFGC1，EB1DF.四邊形EB1FD是平行四邊形.EDB1F.變式訓(xùn)練 如圖10，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，試判斷下列各對(duì)線段所在直線的位置關(guān)系：圖10（1）AB與CC1；（2）A1B1與DC；（3）A1C與D1B；（4）DC與BD1；（5）D1E與CF.解：（1）C平面ABCD，AB平面ABCD，又CAB，C1平面ABCD,AB與CC1異面.（2）A1B1AB，ABDC，A1B1DC.（3）A1D1B1C1，B1C1BC，A

32、1D1BC，則A1、B、C、D1在同一平面內(nèi).A1C與D1B相交.（4）B平面ABCD，DC平面ABCD，又BDC，D1平面ABCD,DC與BD1異面.（5）如圖10，CF與DA的延長(zhǎng)線交于G，連接D1G，AFDC，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，A為DG的中點(diǎn).又AEDD1，GD1過(guò)AA1的中點(diǎn)E.直線D1E與CF相交.點(diǎn)評(píng)：兩條直線平行，在空間中不管它們的位置如何，看上去都平行（或重合）.兩條直線相交，總可以找到它們的交點(diǎn).作圖時(shí)用實(shí)點(diǎn)標(biāo)出.兩條直線異面，有時(shí)看上去像平行（如圖中的EB與A1C），有時(shí)看上去像相交（如圖中的DC與D1B）.所以要仔細(xì)觀察，培養(yǎng)空間想象能力，尤其要學(xué)會(huì)兩條直線異面判定的方法.例

33、2 如圖11，點(diǎn)A是BCD所在平面外一點(diǎn)，AD=BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=AD，求異面直線AD和BC所成的角.圖11解：設(shè)G是AC中點(diǎn)，連接EG、FG.因E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，故EGBC且EG=，F(xiàn)GAD，且FG=.由異面直線所成角定義可知EG與FG所成銳角或直角為異面直線AD、BC所成角，即EGF為所求.由BC=AD知EG=GF=，又EF=AD,由勾股定理可得EGF=90.點(diǎn)評(píng)：本題的平移點(diǎn)是AC中點(diǎn)G，按定義過(guò)G分別作出了兩條異面直線的平行線，然后在EFG中求角.通常在出現(xiàn)線段中點(diǎn)時(shí)，常取另一線段中點(diǎn)，以構(gòu)成中位線，既可用平行關(guān)系，又可用線段的倍半關(guān)系.變式訓(xùn)練 設(shè)

34、空間四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，若AB=，CD=，且HGHEsinEHG=，求AB和CD所成的角.解：如圖12，由三角形中位線的性質(zhì)知，HGAB，HECD，圖12EHG就是異面直線AB和CD所成的角.由題意可知EFGH是平行四邊形，HG=，HE=，HGHEsinEHG=sinEHG.sinEHG=.sinEHG=.故EHG=45.AB和CD所成的角為45.（四）知能訓(xùn)練 如圖13，表示一個(gè)正方體表面的一種展開(kāi)圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有對(duì)_.圖13答案：三（五）拓展提升 圖14是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中，有下列命

35、題：圖14AB與CD所在直線垂直；CD與EF所在直線平行；AB與MN所在直線成60角；MN與EF所在直線異面.其中正確命題的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.答案：D（六）課堂小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了空間兩直線的三種位置關(guān)系：平行、相交、異面，其中異面關(guān)系是重點(diǎn)和難點(diǎn). 為了準(zhǔn)確理解兩異面直線所成角的概念，我們學(xué)習(xí)了公理4和等角定理.（七）作業(yè) 課本習(xí)題2.1 A組3、4.2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系一、教材分析 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是立體幾何中最重要的位置關(guān)系，直線與平面的相交和平行是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn).空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)定義的，要求學(xué)生在公理1的基

36、礎(chǔ)上會(huì)判斷直線與平面之間的位置關(guān)系.本節(jié)重點(diǎn)是結(jié)合圖形判斷空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.2過(guò)程與方法（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類(lèi)比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3情感、態(tài)度與價(jià)值讓學(xué)生感受到掌握空間直線與平面關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 正確判定直線與平面的位置關(guān)系.四、課時(shí)安排 1課時(shí)五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入) 一支筆所在的直線與我們的課桌面所在的平面,可能有幾個(gè)交點(diǎn)?可能有幾種位置關(guān)系?思路2.(事例導(dǎo)

37、入) 觀察長(zhǎng)方體（圖1），你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體ABCDABCD中，線段AB所在的直線與長(zhǎng)方體ABCDABCD的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？圖1（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題 什么叫做直線在平面內(nèi)？ 什么叫做直線與平面相交? 什么叫做直線與平面平行? 直線在平面外包括哪幾種情況? 用三種語(yǔ)言描述直線與平面之間的位置關(guān)系.活動(dòng)：教師提示、點(diǎn)撥從直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù)考慮，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng).討論結(jié)果：如果直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)叫做直線在平面內(nèi).如果直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)叫做直線與平面相交.如果直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)叫做直線與平面平行.直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.直線在平

38、面內(nèi)a直線與平面相交a=A直線與平面平行a（三）應(yīng)用示例思路1例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)A.0 B.1 C.2 D.3分析：如圖2,圖2 我們借助長(zhǎng)方體模型，棱AA1所在直線有無(wú)數(shù)點(diǎn)在平面ABCD外，但棱AA1所在直線與平面ABCD相交，所以命題不正確； A1B1所在直線平行于平面ABCD，A1B1顯然不平行于BD，所以命題不正確； A1B1AB,A1B1所在直線平行于平面AB

39、CD，但直線AB平面ABCD,所以命題不正確； l與平面平行,則l與無(wú)公共點(diǎn),l與平面內(nèi)所有直線都沒(méi)有公共點(diǎn),所以命題正確.答案：B變式訓(xùn)練 請(qǐng)討論下列問(wèn)題： 若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，討論直線l與平面的位置關(guān)系.圖3解：直線l與平面的位置關(guān)系有兩種情況（如圖3），直線與平面平行或直線與平面相交.點(diǎn)評(píng)：判斷直線與平面的位置關(guān)系要善于找出空間模型，結(jié)合圖形來(lái)考慮，注意考慮問(wèn)題要全面.例2 已知一條直線與三條平行直線都相交，求證：這四條直線共面.已知直線abc，直線la=A，lb=B，lc=C.求證：l與a、b、c共面.證明：如圖4,ab,圖4a、b確定一個(gè)平面，設(shè)為.la=A，lb=B

40、,A，B.又Al，Bl,AB，即l.同理b、c確定一個(gè)平面，l,平面與都過(guò)兩相交直線b與l.兩條相交直線確定一個(gè)平面,與重合.故l與a、b、c共面.變式訓(xùn)練 已知a,b,ab=A,Pb,PQa，求證：PQ.證明：PQa，PQ、a確定一個(gè)平面，設(shè)為.P，a，Pa.又P，a，Pa,由推論1：過(guò)P、a有且只有一個(gè)平面,、重合.PQ.點(diǎn)評(píng)：證明兩個(gè)平面重合是證明直線在平面內(nèi)問(wèn)題的重要方法.思路2例1 若兩條相交直線中的一條在平面內(nèi)，討論另一條直線與平面的位置關(guān)系.解：如圖5,另一條直線與平面的位置關(guān)系是在平面內(nèi)或與平面相交.圖5用符號(hào)語(yǔ)言表示為：若ab=A,b,則a或a=A.變式訓(xùn)練 若兩條異面直線中

41、的一條在平面內(nèi)，討論另一條直線與平面的位置關(guān)系.分析：如圖6,另一條直線與平面的位置關(guān)系是與平面平行或與平面相交.圖6用符號(hào)語(yǔ)言表示為：若a與b異面,a,則b或b=A.點(diǎn)評(píng)：判斷直線與平面的位置關(guān)系要善于找出空間模型，結(jié)合圖形來(lái)考慮，注意考慮問(wèn)題要全面.例2 若直線a不平行于平面,且a,則下列結(jié)論成立的是( )A.內(nèi)的所有直線與a異面 B.內(nèi)的直線與a都相交C.內(nèi)存在唯一的直線與a平行 D.內(nèi)不存在與a平行的直線分析：如圖7,若直線a不平行于平面,且a,則a與平面相交.圖7 例如直線AB與平面ABCD相交，直線AB、CD在平面ABCD內(nèi)，直線AB與直線AB相交，直線CD與直線AB異面，所以A、

42、B都不正確；平面ABCD內(nèi)不存在與a平行的直線，所以應(yīng)選D.答案：D變式訓(xùn)練 不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C到平面的距離相等，且A,給出以下三個(gè)命題：ABC中至少有一條邊平行于;ABC中至多有兩邊平行于；ABC中只可能有一條邊與相交.其中真命題是_.分析：如圖8,三點(diǎn)A、B、C可能在的同側(cè)，也可能在兩側(cè)，圖8其中真命題是.答案：變式訓(xùn)練 若直線a,則下列結(jié)論中成立的個(gè)數(shù)是( )(1)內(nèi)的所有直線與a異面 (2)內(nèi)的直線與a都相交 (3)內(nèi)存在唯一的直線與a平行 (4)內(nèi)不存在與a平行的直線A.0 B.1 C.2 D.3分析：直線a,a或a=A.如圖9,顯然(1)(2)(3)(4)都有反例,所

43、以應(yīng)選A.圖9答案：A點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是否正確要善于找出空間模型（長(zhǎng)方體是常用空間模型），另外考慮問(wèn)題要全面即注意發(fā)散思維.（四）知能訓(xùn)練已知=l,a且a,b且b,又ab=P.求證：a與相交,b與相交.證明：如圖10,ab=P,圖10Pa,Pb.又b,P.a與有公共點(diǎn)P,即a與相交.同理可證,b與相交.（五）拓展提升 過(guò)空間一點(diǎn)，能否作一個(gè)平面與兩條異面直線都平行？解：(1)如圖11,CD與BD是異面直線，可以過(guò)P點(diǎn)作一個(gè)平面與兩異面直線CD、BD都平行.如圖12, 圖11 圖12 圖13顯然，平面PQ是符合要求的平面.(2)如圖13,當(dāng)點(diǎn)P與直線CD確定的平面和直線BD平行時(shí)，不存在過(guò)P點(diǎn)

44、的平面與兩異面直線CD、BD都平行.點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是否正確要善于找出空間模型（長(zhǎng)方體是常用空間模型），另外考慮問(wèn)題要全面即注意發(fā)散思維.（六）課堂小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn),直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn). 另外，空間想象能力的培養(yǎng)是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn).（七）作業(yè) 課本習(xí)題2.1 A組7、8.2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系一、教材分析 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系是立體幾何中最重要的位置關(guān)系，平面與平面的相交和平行是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn).空間中平面與平面之間的位置關(guān)系是根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)定義的，要

45、求學(xué)生在公理3的基礎(chǔ)上會(huì)判斷平面與平面之間的位置關(guān)系.本節(jié)重點(diǎn)是結(jié)合圖形判斷空間中平面與平面之間的位置關(guān)系.二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.2過(guò)程與方法（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類(lèi)比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3情感、態(tài)度與價(jià)值讓學(xué)生感受到掌握空間兩個(gè)平面關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 平面與平面的相交和平行.四、課時(shí)安排 1課時(shí)五、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)1.直線與直線的位置關(guān)系:相交、平行、異面.2.直線與平面的位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),直線與平面相

46、交有且只有一個(gè)公共點(diǎn),直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn).（二）導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入) 拿出兩本書(shū)，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？思路2.(事例導(dǎo)入) 觀察長(zhǎng)方體（圖1），圍成長(zhǎng)方體ABCDABCD的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？圖1（三）推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題什么叫做兩個(gè)平面平行？?jī)蓚€(gè)平面平行的畫(huà)法.回憶兩個(gè)平面相交的依據(jù).什么叫做兩個(gè)平面相交?用三種語(yǔ)言描述平面與平面之間的位置關(guān)系.活動(dòng):先讓學(xué)生思考，后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路.問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶直線與平面平行的定義.問(wèn)題怎樣體現(xiàn)兩個(gè)平面平行的特點(diǎn).問(wèn)題兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),兩平