1、6.2等差數(shù)列,第6章數(shù)列,6.2 等差數(shù)列,創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入,將正整數(shù)中5的倍數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列：,5，10，15，20， （1）,將正奇數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列：,1，3，5，7，9， （2）,觀察數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，,從第2項(xiàng)開始，數(shù)列(1)中的每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都是5,從第2項(xiàng)開始，數(shù)列（2）中的每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都是2,動(dòng)腦思考 探索新知,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的,差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么，這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，一般用字母d表示,6.2 等差數(shù)列,鞏固知識(shí) 典型例題,例已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為12，公差為 5，,試寫出這個(gè)

2、數(shù)列的第2項(xiàng)到第5項(xiàng),6.2 等差數(shù)列,運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí),這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng),2.寫出等差數(shù)列11，8，5，2，的第10項(xiàng),6.2 等差數(shù)列,鞏固知識(shí) 典型例題,例1已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為12，公差為5，,試寫出這個(gè)數(shù)列的第 2項(xiàng)到第5項(xiàng),你能很快寫出第101項(xiàng)嗎？,6.2 等差數(shù)列,動(dòng)腦思考 探索新知,依此類推,通過(guò)觀察可以得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,(6.2),計(jì)算出數(shù)列的任意一項(xiàng),6.2 等差數(shù)列,鞏固知識(shí) 典型例題,例1已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為12，公差為5，,試寫出這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)到第5項(xiàng),你能很快寫出第101項(xiàng)嗎？,數(shù)列的第101項(xiàng)為,6.2 等差數(shù)列,動(dòng)腦思考 探索新知,依此類推,通過(guò)觀察

3、可以得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,(6.2),計(jì)算出數(shù)列的任意一項(xiàng),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中,共有四個(gè)量： n 和d，只要知道了其中的任意三個(gè)量，就可以求出另外的一個(gè)量. 針對(duì)不同情況，應(yīng)該分別采取什么樣的計(jì)算方法？,6.2 等差數(shù)列,鞏固知識(shí) 典型例題,例2 求等差數(shù)列1，5，11，17，的第50項(xiàng),解 由于,所以通項(xiàng)公式為,6.2 等差數(shù)列,鞏固知識(shí) 典型例題,6.2 等差數(shù)列,解 由于公差,故設(shè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,解得,鞏固知識(shí) 典型例題,6.2 等差數(shù)列,例4 小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個(gè)人在年齡恰好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,他們?nèi)说哪挲g之和為120歲,爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的4倍還多5歲,求他們祖孫三人的年齡.,分析 知道三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，并且知道這三個(gè)數(shù)的和,可以將這三個(gè)數(shù)設(shè)為 ad，a，a + d，這樣就可以方便的求出 a，從而解決問(wèn)題,則,解得,從而,解 設(shè)小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為ad，a，a + d，,其中d為公差，,答 小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為15歲、40歲和65歲.,運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí),2.在等差數(shù)列 中， 求 與公差d,6.2 等差數(shù)列,理論升華 整體建構(gòu),.,6.2 等差數(shù)列