1、1.1.1 命題 量詞(自學(xué)自測(cè)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1 了解命題的概念，會(huì)判斷命題的真假；通過生活和數(shù)學(xué)中德爾豐富實(shí)例， 2 理解全稱量詞與存在量詞的意義，會(huì)用符號(hào)語言表示全稱命題與存在性命題并判斷真假； 3 能正確對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定?！局亍㈦y點(diǎn)】 判斷命題的真假【自主學(xué)習(xí)】： 閱讀課本3頁至6頁，完成下列問題。1可以判斷 的語句叫做命題。2一個(gè)命題要么是 ，要么是 ，但不能既 又 ，也不能 ，無法判斷其真假。3一般來說， 、 、 都不是命題。在數(shù)學(xué)或著其他科學(xué)技術(shù)中，還有 一類陳述句，也經(jīng)常出現(xiàn)，如歌德巴赫猜想： ，雖然目前還不能確定這些語句的真假，但是隨著 的發(fā)展和 的推移，總能確定

2、它們的 ，人們把這一類猜想仍然算作命題。4一個(gè)命題，一般可以用一個(gè) 來表示，如 。5短語“所有”在陳述句中表示所述事物的 ，邏輯中通常叫做 ，并用符號(hào)“ ”來表示。含有全稱量詞的命題，叫做 ，一般的，設(shè)是某集合M中所有元素都具有的性質(zhì)，那么全稱命題就是形如“對(duì)集合M中的所有元素，”的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)單記做 。6短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)” 在陳述句中表示所述事物的 ，邏輯中通常叫做 ，并用符號(hào)“ ”來表示。含有存在量詞的命題，叫做 ，一般的，設(shè)是某集合M中的有些元素具有的性質(zhì)，那么存在性命題就是形如“存在集合中的元素 ，”的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)單記做 。7要判定一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)

3、限定集合中的每個(gè)元素 ，驗(yàn)證成立；但要判定全稱命題是假命題，卻只要能舉出 即可（這就是通常所說的“舉出一個(gè)反例”）。要判定一個(gè)存在性命題是真命題，只要 即可；否則，這一存在性命題就是假命題?！咀晕覚z測(cè)】1讀下列語句 (1) lg100=2 (2) 所有無理數(shù)都是實(shí)數(shù) (3) 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 (4) 函數(shù)是單調(diào)增函數(shù) (5) 設(shè)是任意實(shí)數(shù)，如果，那么 (6) sin(+) = sin+ sin(,是任意角) (7) 三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？ (8)指數(shù)函數(shù)的圖像真漂亮！ (9) 但愿每一個(gè)三次方程都有三個(gè)實(shí)數(shù)根！其中真命題有，假命題有 ，不是命題的有。2 判斷下列命題的真假3 (1

4、) 奇數(shù)的平方根仍是奇數(shù) (2) 方程有實(shí)數(shù)根 (3) 函數(shù)是周期函數(shù) (4) 凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)(5) 沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù) (6) 如果兩條直線不相交，那么這兩條直線互相平行 課題 1.1.1 命題 量詞(自學(xué)自測(cè)）例1下列語句中是命題的有,其中是真命題的有。（寫出序號(hào)）(1) 等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？(2) 垂直于同一條直線的兩條直線一定平行嗎？(3) 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)(4) 大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊(5)為有理數(shù)，則也都是有理數(shù)(6) 作三角形ABC三角形A1B1C1例2：試判斷以下命題的真假。 (1) xR ，x2 + 2 0； (2) xN ，x4 1；(3) $

5、xZ ，x3 1； (4) $xQ ，x2 = 3。(5) xR ，x2 + 1 1 ； (6) 對(duì)于每一個(gè)無理數(shù)x ，x2也是無理數(shù) ；(7) 有一個(gè)實(shí)數(shù)x ,使得x2+2x+3=0 ； (8) 有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù) ?！旧罨岣摺浚河梅?hào)“”與“$”表示下面含有量詞的命題，并判斷下列命題的真假 (1) 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度相等 (2) 存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使得成立五、小結(jié)：1、知識(shí)方面： ；2、數(shù)學(xué)思想及方法： 。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1下列全稱命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） (1) 所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù) (2) ,(3) 對(duì)于每一個(gè)無理數(shù)也是無理數(shù) (4) 所有的正方形都是矩形A0 B.1 C. 2 D. 32給出下列四個(gè)命題：其中所有正確命題的序號(hào)為 。 (1) 梯形的對(duì)角線相等 (2) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有(3) 不存在實(shí)數(shù)x，使得 (4) 有些三角形不是等腰