1、二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題課題二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題備注三維目標(biāo)掌握線性規(guī)劃的基本知識(shí)，能進(jìn)行基本的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型結(jié)合的思想及把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐能力重點(diǎn)線性規(guī)劃的基本知識(shí)，能進(jìn)行基本的應(yīng)用難點(diǎn)進(jìn)行線性規(guī)劃基本的應(yīng)用辨析(1)不等式AxByC0表示的平面區(qū)域一定在直線AxByC0的上方( )(2)不等式x2y20所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1 Cm14若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最小值為6，則k_.知識(shí)梳理1二元一次不等式表示的平面區(qū)域2線性規(guī)劃相關(guān)概念3.應(yīng)用利用線性規(guī)劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

2、作出可行域(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形(3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值. 例題選講題型一 二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域例1 (1)若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積相等的兩部分，則k的值是( )A. B. C. D.(2)如圖陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示為_變式訓(xùn)練(1)在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于4，則a的值為( )A5 B3 C5 D7(2)如圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)滿足不等式_ 題型二 求線性目標(biāo)函

3、數(shù)的最值例2 (1)若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn等于( )A 5 B6 C7 D8(2)已知a0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則a_.變式訓(xùn)練(1)已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定若M(x，y)為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，則z的最大值為( )A3 B4 C3 D4(2)x，y滿足且zyx的最小值為4，則k的值為( )A2 B2 C. D題型三 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用例3 某客運(yùn)公司用A、B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本分別

4、為1 600元/輛和2 400元/輛，公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛若每天運(yùn)送人數(shù)不少于900，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？變式訓(xùn)練 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸、B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是_萬(wàn)元題型四 求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值例4 (1)設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為_(2)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,0)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|的最小值是_變式訓(xùn)練(1)設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是1，平面區(qū)域2是與1關(guān)于直線3x4y90對(duì)稱的區(qū)域，對(duì)于1中的任意一點(diǎn)A與2中的任意一點(diǎn)B，|AB|的最小值等于( )A. B4 C. D2(2)設(shè)變量x，y滿足若直線kxy20經(jīng)過(guò)該可行域，則k的最大值為_高考鏈接若