1、3.2.1古典概型一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析本節(jié)課的內(nèi)容選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3（A）版第三章中的第3.2.1節(jié)古典概型。它安排在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，學(xué)生還未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位,是學(xué)習(xí)概率必不可少的內(nèi)容，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，能解釋生活中的一些問題。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析根據(jù)本節(jié)課在本章中的地位和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及學(xué)生實(shí)際,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下:1知識(shí)

2、與技能（1）理解基本事件的特點(diǎn)；（這是為了給古典概型下定義的語言表達(dá)而鋪墊）（2）通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式；(由于課標(biāo)要求計(jì)算不是本節(jié)課的重點(diǎn)，故結(jié)合實(shí)例理解并能判斷古典概型是關(guān)鍵)（3）會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（由于還沒有學(xué)習(xí)排列組合，故初中學(xué)習(xí)的列舉法（樹狀圖等）是計(jì)算的關(guān)鍵手段）2過程與方法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過兩個(gè)試驗(yàn)的觀察讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比骰子試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率

3、的計(jì)算問題。3情感態(tài)度與價(jià)值觀概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。古典概型這一節(jié)分為兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。主要內(nèi)容為古典概型的概念、概率計(jì)算公式及三個(gè)例題。古典概型概念中的核心是它的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性）；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。這兩個(gè)特點(diǎn)是判斷某試驗(yàn)是否為古典概

4、型的依據(jù)，也是得出概率計(jì)算公式的基礎(chǔ)。三個(gè)例題是圍繞著對(duì)概念的理解與辨析而選取的。因此確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，經(jīng)歷了拋硬幣、擲骰子等試驗(yàn)，初步從中體驗(yàn)到每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn) “機(jī)會(huì)均等”。這為學(xué)習(xí)古典概型奠定心理基礎(chǔ)。但同時(shí)學(xué)生也會(huì)認(rèn)識(shí)到通過試驗(yàn)的方法來得到一些事件的概率費(fèi)時(shí)耗力，而得到的只是概率的近似值。那么尋找一種能得到精確的結(jié)果并且簡(jiǎn)便易行的操作方法成了學(xué)生內(nèi)在的

5、迫切需要。這時(shí)學(xué)習(xí)古典型正是恰到好處。預(yù)想到我校學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能存在以下問題。（1）在例1教學(xué)中，求古典概型中基本事件總數(shù)是難點(diǎn)，原因是由于前面沒有學(xué)習(xí)排列組合知識(shí)，此時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏，解決了這一難點(diǎn)。（2）在本節(jié)課例2和例3的教學(xué)中，學(xué)生往往不會(huì)討論這個(gè)問題該在什么情況下可以看成古典概型，往往會(huì)忽視古典概型的兩個(gè)特征，錯(cuò)用古典概型概率計(jì)算公式，因此學(xué)生給出的答案可能會(huì)有兩種，原因是有些問題中的每個(gè)基本事件不是等可能的。因此本節(jié)課教師始終抓住擲硬幣和擲骰子兩個(gè)經(jīng)典古典概型作為背景進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)

6、生通過實(shí)例模型觀察、驗(yàn)證某個(gè)試驗(yàn)是否滿足古典概型的兩個(gè)條件，這也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。四、本節(jié)課的教法學(xué)法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析（1）教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。最后在例題中加入模型的展示，幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)。（2）學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。（3）預(yù)期效果：本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個(gè)問題的提出進(jìn)一步加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解；再通過學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計(jì)算公式。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。在解決概率的計(jì)算上，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從