1、1,沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,一 剛體轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度,角位移,角坐標(biāo),沿順時針方向轉(zhuǎn)動,0,q,角速度矢量,復(fù)習(xí)4_1 4_2,方向: 右手螺旋法則,在剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的情況下，其轉(zhuǎn)動方向可以用角速度的正負(fù)來表示。,2,右手螺旋法則：右手拇指伸直，其余四指彎曲，彎曲方向與剛體轉(zhuǎn)動方向一致，拇指所指方向即為角速度 方向,對于繞定軸運(yùn)動的剛體，角速度 用右手螺旋法則判斷的方向與用正負(fù)判斷的方向相同,3,角加速度,角速度變化,角加速度：由剛體角速度變化所引起,對于繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體，角加速度的方向同樣也可以用正負(fù)來表示。,剛體做加速運(yùn)動,剛體做減速運(yùn)動,4,二 勻變速轉(zhuǎn)動公式,當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的=常量時

2、，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動,5,三 角量與線量的關(guān)系,6,運(yùn)動學(xué)兩個模型,質(zhì)點,剛體,復(fù)習(xí),是矢量，但在定軸轉(zhuǎn)動情況下，可以作為代數(shù)量處理，僅有正負(fù)之分！,7,P,O,: 力臂,對轉(zhuǎn)軸 z 的力矩,一力矩,（1）定義： 用來描述力對剛體的轉(zhuǎn)動作用,*,（2）剛體內(nèi)所用力與反作用力互相抵消，即剛體內(nèi)合內(nèi)力矩為零,（3）合力矩=合外力矩,剛體定軸轉(zhuǎn)動，過軸心的力，其力矩 為零,8,二 轉(zhuǎn)動定律,（1）剛體上的一個質(zhì)點m繞定軸轉(zhuǎn)動,（2）剛體轉(zhuǎn)動定律,定軸轉(zhuǎn)動定律,轉(zhuǎn)動慣量,剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比.,9,質(zhì)量離散分布,J 的計算方法,質(zhì)量連續(xù)分布,：質(zhì)量元,：

3、體積元,10,細(xì)棒,細(xì)棒,薄圓環(huán),圓柱體,球體,圓筒,11,四 平行軸定理,質(zhì)量為m的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為JC，則對任一與該軸平行，相距為d的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量,圓盤對P 軸的轉(zhuǎn)動慣量,12,13,質(zhì)點的動量定理：,質(zhì)點系的動量定理：,三、動量守恒定律,二、動量定理,一、沖量,動量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量將保持不變。,14,1質(zhì)點的角動量,質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度 在空間運(yùn)動，某時對 O 的位矢為 ，質(zhì)點對O的角動量,角動量單位：kgm2s-1,一 質(zhì)點的角動量定理和角動量守恒定律,質(zhì)點以作半徑為r的圓周運(yùn)動，相對圓心,15,質(zhì)點角動量定理的推導(dǎo),牛頓第二定律,16,

4、作用于質(zhì)點的合外力對參考點 O 的力矩，等于質(zhì)點對該點 O 的角動量隨時間的變化率.,2 質(zhì)點的角動量定理,質(zhì)點的合外力矩,沖量矩,恒矢量,3 質(zhì)點的角動量守恒定律,17,例1 一半徑為 R 的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi). 一質(zhì)量為 m 的小球穿在圓環(huán)上, 并可在圓環(huán)上滑動. 小球開始時靜止于圓環(huán)上的點 A (該點在通過環(huán)心 O 的水平面上)，然后從 A點開始下滑設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦力略去不計求小球滑到點 B 時對環(huán)心 O 的角動量和角速度,解 小球受力 、 作用, 的力矩為零，重力矩垂直紙面向里,由質(zhì)點的角動量定理,18,考慮到,得,由題設(shè)條件積分上式,代入上式得,19,二 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量

5、定理和角動量守恒定律,1剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量,2 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理,對定軸轉(zhuǎn)的剛體 ，,質(zhì)點mi受合力矩Mi(包括Miex、 Miin ),合外力矩,20,對定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩M，從t1到t2內(nèi)，角速度從1變?yōu)?，積分可得：,剛體的角動量定理： 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的沖量矩等于角動量的增量,非剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理,21,3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律,角動量守恒定理： 如果物體所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物體的角動量保持不變。,守恒條件,若 J 不變，不變； 若 J 變， 也變，但 不變.,內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量.,角動量守恒定律是自然界的一個基本定律.,22,許多現(xiàn)象都可以用角動量守恒定律來說明.,花樣滑冰 跳水運(yùn)動員跳水,點擊圖片播放,為常量,角動量守恒定律是自然界的一個基本定律.,23,自然界中存在多種守恒定律,動量守恒定律 能量守恒定律 角動量守恒定律,電荷守恒定律 質(zhì)量守恒定律 宇稱守恒定律等,24,例4一雜技演員M由距水平蹺板高為h 處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一端的演員N彈了起來問演員N可彈起多高?,解：設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長度為l，質(zhì)量為 m，蹺板可繞中部支撐點C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，演員的質(zhì)量均為m假定演員M落在蹺板上，與蹺板的碰撞