1、 2.4.1 、2.4.2 平面向量坐標(biāo)表示 一、課前自主導(dǎo)學(xué)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）掌握平面向量正交分解及其坐標(biāo)表示.（2）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減及數(shù)乘運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示【溫故而知新】平面向量基本定理如果e1和e2(如圖237)是同一平面內(nèi)的 的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，存在 一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使 (如圖237)，其中 的向量e1和e2叫作表示這個(gè)平面內(nèi)所有向量的一組 答案：2.兩個(gè)不共線 唯一 ae12e2 不共線 基底【教材助讀】閱讀P8687并回答問(wèn)題1、在坐標(biāo)系下，平面上任何一點(diǎn)都可用一對(duì)實(shí)數(shù)(坐標(biāo))來(lái)表示思考：在坐標(biāo)系下，向量是否可以用坐標(biāo)來(lái)表示

2、呢？取軸、軸上兩個(gè)單位向量, 作基底，則平面內(nèi)作一向量記作：= 稱作向量的坐標(biāo)如： = = = = 2、+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+ x2)+ (y1+y2)即：+= 同理：-= =(x+y)=x+y= 結(jié)論：.兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)，等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。答案1、(x, y)、(2, 2)、(1, -5)、(1, 0)、(0, 1)、(0, 0)2、(x1+ x2,y1+y2)、(x1-x2, y1-y2)、(x, y)【預(yù)習(xí)自測(cè)】1、= =(2, -1)2、設(shè)向量坐標(biāo)分別是（-1，2），（3，-5）則=_

3、，=_=_3、已知?jiǎng)t=（ ）A（6，-2） B（5，0） C（-5，0） D（0，5）【我的疑惑】二、課堂互動(dòng)探究【例1】課本P86例1【例2】；課本P88例2【例3】課本P88例3【例4】已知你覺(jué)得的坐標(biāo)與A、B點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？OxyB(x2, y2)A(x1, y1)=-=( x2, y2) - (x1,y1)= (x2- x1, y2- y1)變式：若點(diǎn)A（-2，1），B（1，3），則=_三、課后知能檢測(cè)課本P89練習(xí)1、2、3、4、習(xí)題A組1、2、3、4、1若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P點(diǎn)的坐標(biāo)；解：設(shè)P(x, y) 則(x-3, y+2)=(-8, 1)=(

4、-4, ) P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, -)2若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 則-2=(-3,- 3)3已知：四點(diǎn)A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求證：四邊形ABCD是梯形。解：=(-2, 3) =(-4, 6) =2 且 | 四邊形ABCD是梯形4、已知三個(gè)力 (3, 4), (2, -5), (x, y)的合力+=求的坐標(biāo).解：由題設(shè)+= 得：(3, 4)+ (2, -5)+(x, y)=(0, 0)即： (-5,1)5、已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2, 1), B(-1, 3), C(3, 4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)。解：當(dāng)平行四邊形為ABCD時(shí)D1=(2, 2)當(dāng)平行