高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標準方程同步導學案 新人教B版選修_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.1雙曲線及其標準方程學習目標： 1使學生理解并掌握雙曲線的定義、了解雙曲線標準方程的推導方法 2 讓學生能根據(jù)雙曲線的標準方程熟練地寫出雙曲線的焦點坐標，會用待定系數(shù)法確定雙曲線的方程。了解雙曲線定義中“定值大于0且小于”這一限制條件的幾何意義3.讓學生掌握橢圓、雙曲線的標準方程及其相互之間的聯(lián)系與區(qū)別德育目標：通過雙曲線定義和標準方程的學習，滲透數(shù)形結合的思想，啟發(fā)學生在研究問題時，抓住問題本質(zhì)，嚴謹細致思考，規(guī)范得出解答，體會運動變化、對立統(tǒng)一的思想重點：了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，會利用雙曲線的定義和標準方程解決一些簡單的問題難點：了解雙曲線的標準方程的推導過程活動一：

2、自主預習，知識梳理一、橢圓的定義平面內(nèi)到兩個 的距離之差的 等于定值 的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的 ，兩焦點的距離叫做雙曲線的 .二、雙曲線的標準方程焦點在軸上焦點在軸上標準方程 圖形焦點坐標 a,b,c的關系 活動二：問題探究， 1.在雙曲線的定義中，為什么要求“常數(shù)小于”？2.在雙曲線定義中，“差的絕對值”改為“差”，點的軌跡是什么？活動三：要點導學，合作探究要點一：雙曲線的定義及其應用例1：（1）已知A(0，-5),B(0，5)，,當為3和5時，P點的軌跡分別為 （ ）A.雙曲線和一條射線 B.雙曲線和兩條射線 C.雙曲線一支和一條射線 D.雙曲線一支和兩條射線（2）若雙

3、曲線上一點到右焦點的距離為8，則到它的左焦點的距離為 （3）在中，B(4，0) 、C(-4,0)，點A運動時滿足,求A點的軌跡要點二 求雙曲線的標準方程例2：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：（1） 兩個焦點的坐標分別是（-5,0），（5,0），雙曲線上的點P與兩個焦點的距離的差的絕對值等于8；（2） 兩個焦點的坐標分別為（0，-6），（0,6），并且雙曲線經(jīng)過點（-5,6）（3） 與雙曲線有相同焦點，且經(jīng)過點（）（4） 經(jīng)過點，且焦點在坐標軸上練習：P49練習A例2：已知雙曲線（1）求此雙曲線的左右焦點的坐標（2）如果此雙曲線上一點P與焦點的距離等于16，求點P與焦點的距離要點三 雙曲線中的

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