1、學(xué)案4 函數(shù)的單調(diào)性一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1、 函數(shù)單調(diào)性的定義：（1） 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間 如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，都有_,那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為的_如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，都有_,那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為的_（2） 如果函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說(shuō)在區(qū)間I上具有_性，單調(diào)增區(qū)間或單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為_2、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)于函數(shù)如果當(dāng)在區(qū)間上和在區(qū)間上同時(shí)具有單調(diào)性，則復(fù)合函數(shù)在區(qū)間上具有_，并且具有這樣的規(guī)律：_3、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間或證明函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）_； (2)_； (3)_ 【自我檢測(cè)】

2、1、函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是_2、函數(shù)在上是_函數(shù)（填“增”或“減”）3、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是_4、函數(shù)在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是_ 6、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：（1） 若函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，則的遞增區(qū)間是_（2） 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_（3） 若上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_（4） 若是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是_【例2】求證：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)【例3】已知函數(shù)對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，（1） 求證：是R上的增函數(shù)；（2） 若，解不等式三、課后作業(yè)1、函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是_2、若函數(shù)在區(qū)間上具

3、有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 3、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_4、已知在內(nèi)是減函數(shù)，且，設(shè)，則A,B的大小關(guān)系是_5、若函數(shù)上都是減函數(shù)，則上是_ （填“增函數(shù)”或“減函數(shù)”）6、函數(shù)的遞減區(qū)間是_7、已知函數(shù)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_8、已知函數(shù)滿足對(duì)任意的，都有成立，則a的取值范圍是_9、確定函數(shù)的單調(diào)性10、已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足，若，求的取值范圍4、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析學(xué)案4 函數(shù)的單調(diào)性（答案）一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1.（1），單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間， （2）單調(diào)，單調(diào)區(qū)間2.單調(diào)性，同則增異則減3.（1）定義法 （2）圖象法 （3）導(dǎo)函數(shù)法【自我檢測(cè)】1. 2 .增 3. 和 4. 5. 6.二、課堂活動(dòng)：【例1】（1） （2） （3） (4)【例2】證明：設(shè) 【例3】（1）證明：（2）