1、一元一次方程的應(yīng)用（五）,數(shù)字問題、年齡問題,弄清數(shù)字問題中的特殊關(guān)系,1）自然數(shù)1234= 1 103+2 102+3 10+4,2）自然數(shù),abc,=1000a+10b+c,輝煌四班 我輝煌,溫故而知新,填空:(口答),1、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是3，十位上的數(shù)字是5,則這個(gè)兩位數(shù)表示為.,2、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)表示為( );,10b+a,3、若一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字為 a ,十位數(shù)字為 b ,百位數(shù)字為c ,則這個(gè)三位數(shù)應(yīng)表示為( ）,100c+10b+a,50+3=53,輝煌四班 我輝煌,例：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是11，如果把

2、十位與個(gè)位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù) 比原兩位數(shù)大45，求原兩位數(shù)？,解：設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)是x，則個(gè)位上的數(shù)是11-x。 根據(jù)題意得 ：10（11-x)+x-10 x+(11-x)=45,新兩位數(shù)-原兩位數(shù)=45,十位上的數(shù)+個(gè)位上的數(shù)=11,輝煌四班 我輝煌,解得，x=3,11-x=8,答：這個(gè)兩位數(shù)是38.,變式：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位 數(shù)字的4倍多1.將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換順序后所得的數(shù)比原數(shù)小63，求原數(shù)？,數(shù)字問題,輝煌四班 我輝煌,解：設(shè)個(gè)位數(shù)為x,則十位數(shù)為 4x+1,則：,解得，x=2,4x+1=9,答：這個(gè)兩位數(shù)是92.,原兩位數(shù)-新兩位數(shù)=63,十位上的數(shù)=個(gè)位上的數(shù)4

3、+1,例2、 有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比 個(gè)位上的數(shù)字小，十位上的數(shù)字與個(gè)位 上的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的，求 這個(gè)兩位數(shù),解：設(shè)個(gè)位數(shù)為x,則十位數(shù)為 x-3,則：,數(shù)字問題,輝煌四班 我輝煌,解得，x=6,x-3=3,答：這個(gè)兩位數(shù)是36,一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2。若將三個(gè)數(shù)字順序倒過來，所得三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)？,解：設(shè)原三位數(shù)十位數(shù)字是x，則百位數(shù)字式是x+1，個(gè)位數(shù)字是3x-2。 由題意得 ： 100（x+1)+10 x+3x-2+100（3x-2）+10 x+x+1 =1171,原三位數(shù)+新三位數(shù)

4、=1171,百位上的數(shù)字=十位上的數(shù)字+1,輝煌四班 我輝煌,解得，x=3,x+1=4,3x-2=7,答：這個(gè)三位數(shù)是437.,個(gè)位上的數(shù)字=十位上的數(shù)字3-2,有一些卡片排成一行，上面分別標(biāo)有24,30,36,42,48， .，小麗從中拿了相鄰的三張，這三張卡片的數(shù)字之和為252.（1）請問小麗拿到的是哪三張？ （2）能否拿到數(shù)字之和是312的相鄰三張？請說明理由。,解：(1)設(shè)中間一張的數(shù)字是x，則前一張的數(shù)字是x-6，后一張的數(shù)字是x+6 由題意得 ： x-6+x+x+6=252,輝煌四班 我輝煌,解得，x=84,x-6=78,x+6=90,答：小麗拿到的三張卡片的數(shù)字是78,84,90

5、.,有一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字是1，若把1放在最后一位上，而另兩個(gè)數(shù)字的順序不變，則所得的新數(shù)比原數(shù)大234，求原三位數(shù)。,解：設(shè)原數(shù)后兩位是x，則 10 x+1=100+x+324,輝煌四班 我輝煌,解得，x=37,答：原三位數(shù)是137.,丟番圖（公元34世紀(jì)），古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”，以其對方程的成就和丟番圖的墓志銘為人所熟悉。,丟番圖,輝煌四班 我輝煌,丟番圖的墓碑上記載著： 過路人！這兒埋葬著丟番圖， 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，兩側(cè)長起長長的胡子； 他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一； 再過五年，他有了兒子，感到很幸福； 可是兒子只活了他父親全部

6、年齡的一半； 兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了根據(jù)以上信息，請你算出： （1）丟番圖的壽命； （2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡； （3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡,丟番圖的年齡,（一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知,相等關(guān)系：總量各分量之和,輝煌四班 我輝煌,丟番圖的年齡,（一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知,兩人年齡，同增同減,輝煌四班 我輝煌,思考：兩人的年齡變化有哪些規(guī)律 ？,（二）合作交流，探究新知,輝煌四班 我輝煌,有一戶人家，父親與兒子同一天過生日，家里總要熱鬧一番。有一次慶賀生日時(shí)，父親對兒子說：“當(dāng)我們倆的年齡加起來剛好是一百歲時(shí)，就能稱百歲父子，到時(shí)候應(yīng)該好好慶賀一下?！?舅舅在旁邊說：“什

7、么時(shí)候慶賀？我一定來湊熱鬧！” 兒子說：“還有幾年，快了。” 舅舅說：“我記不清你們現(xiàn)在究竟幾歲了？快說說還有幾年？” 父親說：“我38歲那年，兒子10歲，現(xiàn)在年齡是兒子年齡的兩倍。你想，現(xiàn)在我們父子各是幾歲？再過幾年兩人年齡加起來等于100歲？誰讓你記不清，只有請你動(dòng)腦筋了！” 你能幫舅舅解決這個(gè)問題嗎？,小故事：百歲父子,（二）合作交流，探究新知,輝煌四班 我輝煌,“我38歲那年，兒子10歲，現(xiàn)在年齡是兒子年齡的兩倍。,小故事：百歲父子,年齡差：3810,數(shù)量關(guān)系,相等關(guān)系,父年齡2子年齡,設(shè)子現(xiàn)在x歲，,年齡差：2x-x,列式子,列式子,解：設(shè)兒子現(xiàn)在x歲，則父現(xiàn)在2x歲，依題意得 2x

8、-x=38-10 解得， x28 兒子年齡28歲，父年齡 28 2=56.,100-(28+56) 2=8,答：現(xiàn)在父親56歲，兒子28歲，再過8年，兩人100歲.,父現(xiàn)在2x歲,（二）合作交流，探究新知,輝煌四班 我輝煌,猜年齡,當(dāng)我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲。,當(dāng)我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了。,問：兄弟倆各幾歲？,（三）再探再練，深化新知,輝煌四班 我輝煌,哥哥說：當(dāng)我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲。,弟弟說：當(dāng)我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了。,列表分析,現(xiàn)在,過去,將來,哥哥,弟弟,5,x,x,17,x+x-5,x+x-5,根據(jù)年齡差不變，列方程得,(x+x-5)-x=17-(x+

9、x-5),（三）再探再練，深化新知,輝煌四班 我輝煌,哥哥說：當(dāng)我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲。,弟弟說：當(dāng)我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了。,畫圖分析,根據(jù)年齡差不變，列方程得,(x+x-5)-x=17-(x+x-5),哥哥,弟弟,5,x,x-5,x-5,x+x-5,17,（三）再探再練，深化新知,弟弟,哥哥,輝煌四班 我輝煌,兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，那年弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？,練一練,（四）運(yùn)用新知，解決問題,輝煌四班 我輝煌,x,30-x,x,根據(jù)年齡差不變，列方程得,（五）課堂練習(xí)，靈活運(yùn)用,四年前，姐姐的年齡是弟弟年齡的2倍，姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲。問：姐弟現(xiàn)在各多少歲？,輝煌四班 我輝煌,解：設(shè)弟弟現(xiàn)在x歲，則姐姐現(xiàn)在（26-x）歲,由題意得，,解得，x=10,26-x=16,答：弟弟現(xiàn)在10歲，姐姐現(xiàn)在16歲.,x,26-x,2(x-4),x-4,（六）課后練習(xí)，能力拓展,姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的4倍，姐姐當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲。問：姐弟現(xiàn)在各多少歲？,思考題,輝煌四班 我輝煌,設(shè)弟弟現(xiàn)在x歲，則姐姐 現(xiàn)在（26-x