1、1,第 16 章,(Early quantum theory) (6),早期量子論,2,本章內(nèi)容提要： 光電效應(yīng)及愛因斯坦的光子理論 玻爾氫原子理論 康普頓效應(yīng) 激光和激光器原理,3,*16.1 量子論的提出,一.黑體輻射,“紫外災(zāi)難”,二.普朗克能量子假說(1918年諾貝爾物理獎(jiǎng)),輻射或吸收是以能量為h的顆粒形式進(jìn)行的。,能量為h的顆粒能量子,4,1.當(dāng)入射光頻率一定時(shí),飽和電流Is和光強(qiáng)成正比。,一.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律,16.2 愛因斯坦的光子理論,5,Ua截止電壓(又稱遏止電壓)。,6,e(K - Uo),2.光電子的初動(dòng)能隨入射光的頻率線性增加，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。,7,3.存在紅限

2、,對(duì)一給定的金屬, 當(dāng)入射光的頻率小于某一頻率o(紅限頻率)時(shí), 就沒有光電子逸出(即沒有光電流)。,不同物質(zhì)具有不同的紅限頻率。 4.立即發(fā)射，馳豫時(shí)間不超過10-9s。 波動(dòng)說的困難 受迫振動(dòng),0,8,二.愛因斯坦光子說(1921年諾貝爾物理獎(jiǎng)),逸出功：,光不僅在吸收和輻射時(shí)是以能量為h的顆粒(光子)形式進(jìn)行的, 而且以這種顆粒的形式以光速c在空間傳播。 即:一束光是一束以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子(光子)流。,光電效應(yīng)方程:,（普朗克常量h=6.6310-34J.s）,9,小結(jié)：光子的特性 (1)光子的能量 E =h =hc/ (2)光子的質(zhì)量,動(dòng)質(zhì)量：,靜質(zhì)量：,(光子的速度 =c),(3)光

3、子的動(dòng)量,c =,mo=0,10,解 (1),c =,h= 6.6310-34, =6.5105(m/s),例題16-1 真空中一孤立金屬球的紅限波長(zhǎng)o=6500，入射光波長(zhǎng) =4000，試求: (1)發(fā)射出的光電子的初速度； (2)若金屬球半徑R=30cm，該球能放出多少個(gè)光電子？,11,金屬球發(fā)出光電子后，電勢(shì)就會(huì)升高，升高到遏止電壓Ua時(shí)就不再發(fā)射光電子了。,Ua=1.19 (V),=2.48108個(gè),(2)若金屬球半徑R=30cm，該球最多能放出多少個(gè)光電子？,12,例題16-2 波長(zhǎng)為 的光投射到一金屬表面，發(fā)射出的光電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中作半徑R的圓運(yùn)動(dòng)，求: (1)入射光子的能量、質(zhì)

4、量和動(dòng)量； (2)此金屬的逸出功及遏止電勢(shì)差。,解 (1),E = h,p =mc,=h/ c ,= hc/ ,=h/,(2),由,得,13,例題16-3 一定頻率的單色光照射到某金屬表面,測(cè)出光電流曲線如實(shí)線所示；然后光強(qiáng)度不變、增大照射光的頻率，測(cè)出光電流曲線如虛線所示。滿足題意的圖是,(D),14,例題16-4 光的能流密度S=30(W/m2)，(1)求單位時(shí)間內(nèi)投射到物體表面單位面積上的總動(dòng)量; (2)若物體表面的反射率為1, 求物體表面受的光壓。,解 單位時(shí)間內(nèi)投射到物體表面單位面積上的光子數(shù)為,于是單位時(shí)間內(nèi)投射該物體表面單位面積上的總動(dòng)量為,=1.010-7 (kg.m.s-1)

5、,=2.010-7 ( pa),15,例題16-5 圖為光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線。(1)求證對(duì)不同材料的金屬，AB段的斜率相同；(2)由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克恒量h。,解 (1),可見，AB段的斜率與材料種類無關(guān)。,=6.410-34J.s,16,16.3 玻爾氫原子理,不同原子的輻射光譜完全不同，因此研究原子光譜的規(guī)律是探索原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要方法。 一.氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1.氫原子光譜是由一些分立的細(xì)亮線組成，即是分立的線光譜。,17,2.譜線的波數(shù)(波長(zhǎng))由下式確定：,k=1, n=2,3, 賴曼系(紫外區(qū)); k=2, n=3,4, 巴耳末系(可見光區(qū)); k=3, n=4,5, 帕邢系(紅外區(qū)

6、); (R=1.097107m-1里德伯恒量),3.里茲并合原理 任何原子譜線的波數(shù)均由下式確定：,T(k)、T(n), 稱為光譜項(xiàng)。,18, 1911年，盧瑟福通過粒子散射實(shí)驗(yàn)證明: 原子是由帶正電的核和在核外作軌道運(yùn)動(dòng)的電子組成。, 盧瑟福原子模型的困難: 不能解釋原子的穩(wěn)定性問題; 不能解釋原子為什么會(huì)發(fā)出分立線狀光譜。, 二.盧瑟福原子核型結(jié)構(gòu)及困難,19,三.玻爾氫原子假設(shè),(1)定態(tài)假設(shè) 原子系統(tǒng)只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)(能級(jí)E1,E2,)；電子雖然在相應(yīng)的軌道上繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量。原子系統(tǒng)處于定態(tài)。 (2)軌道角動(dòng)量量子化假設(shè) 電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道角動(dòng)量:,

7、量子數(shù)n=1,2,(3)量子躍遷假設(shè) 原子從n躍遷到k發(fā)出(或吸收)光的頻率:,20,四.玻爾的氫原子理論,得軌道半徑：,三條基本假設(shè)經(jīng)典理論(牛頓定律),21,氫原子系統(tǒng)的動(dòng)能：,氫原子系統(tǒng)的勢(shì)能：,氫原子系統(tǒng)的能量：,22,氫原子系統(tǒng)的能量為,(1)能量是量子化的負(fù)值。 n=1, 基態(tài)， E1=-13.6eV, r1=ao ; n=2, 第1激發(fā)態(tài)， E2=-3.4eV, r2=4ao ; n=3, 第2激發(fā)態(tài)， E3=-1.51eV, r2=9ao ; n=4, 第3激發(fā)態(tài)， E4=-0.85eV, r2=16ao ; 能量為負(fù)值表示原子中的電子處于束縛態(tài)。,23,(2)電離能(使基態(tài)氫

8、原子中的電子遠(yuǎn)離核所需作的功)為,E電離 =13.6eV, 與實(shí)驗(yàn)很好符合。 (3)當(dāng)原子從能態(tài)En躍遷到Ek時(shí)，發(fā)射光子的頻率為,=1.097107m-1,(里德伯恒量),24,n=1,2,.,25,五.玻爾理論的成就與缺陷,成功: 玻爾理論成功地解釋了氫原子和類氫離子的光譜規(guī)律。定態(tài)、能級(jí)、電子躍遷等概念是普遍成立的。 不足：無法解釋氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)(如強(qiáng)度、能帶、選擇定則)。更無法解釋其它原子的光譜規(guī)律。玻爾理論實(shí)際上是經(jīng)典理論與量子理論的大雜燴。 但玻爾理論給人們指明了一個(gè)方向，只有用完整的量子理論才能正確地描述原子世界的規(guī)律。,鑒于玻爾對(duì)原子結(jié)構(gòu)和原子輻射的貢獻(xiàn), 獲1922年諾

9、貝爾物理獎(jiǎng)。,26,例題16-6 可見光能否使基態(tài)氫原子受到激發(fā)？要使基態(tài)氫原子發(fā)出可見光, 至少應(yīng)供給多少能量？,解 激發(fā)使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)。 可見光光子的能量(取 =4000)：,=3.1eV,(13.6-3.4)eV=10.2 eV 3.1eV 可見光不能使基態(tài)氫原子受到激發(fā)。 要使基態(tài)氫原子發(fā)出可見光, 至少應(yīng)供給的能量為,最低激發(fā)能量為,13.6-1.51=12.09 eV,27,解,賴曼系: 3條； 巴耳末系：2條； 帕邢系： 1條。,例題16-7 大量氫原子處于第3激發(fā)態(tài)，躍遷過程中能發(fā)出幾條譜線？各屬于哪個(gè)線系？,n=4,28,例題16-8 用動(dòng)能為12.2eV的電

10、子轟擊基態(tài)氫原子，求可能發(fā)出光子能量和光波波長(zhǎng)。,解 設(shè)電子能把它的動(dòng)能盡量多的交給基態(tài)氫原子，那么，基態(tài)氫原子能躍遷到的最高能級(jí)是 。,E3,計(jì)算波長(zhǎng)有兩種方法：,29,E2E1：,R=1.097107m-1,E3E1：,E3E2：,發(fā)射光子E= 10.2 eV,k=1, n=3 , =1026,k=2, n=3 , =6563,k=1, n=2 , =1215,發(fā)射光子E= 12.09 eV,發(fā)射光子E= 1.89 eV,30,16.4 康普頓散射,一.散射 向一定方向傳播的光線通過不均勻物質(zhì)后，向各個(gè)方向傳播的現(xiàn)象，稱為散射。,按照波動(dòng)的“受迫振動(dòng)”理論，向各個(gè)方向散射的光的頻率和波長(zhǎng)都

11、與入射光相同；而散射光的強(qiáng)度與波長(zhǎng)成反比。 這個(gè)結(jié)論對(duì)一般波長(zhǎng)是正確的。,(1927年諾貝爾物理獎(jiǎng)),31,波長(zhǎng)極短的X射線被輕元素(如石墨)散射后:,二.康普頓散射,(1)散射光的波長(zhǎng)卻隨散射角 的增大而增大。,這種改變波長(zhǎng)的散射，就稱為康普頓散射。,(2)=-o與散射物質(zhì)無關(guān)。 (3)o的譜線強(qiáng)度隨散射物質(zhì)原子序數(shù) 的增大而增大，而的則相對(duì)減小。,32,三.用光子概念分析康普頓散射,能量守恒： ho+moc2= h +mc2 動(dòng)量守恒：,x:,y:,c=,理論：高能光子與靜止的自由電子作彈性碰撞。,33,可見，波長(zhǎng)的改變-o(散射波長(zhǎng))隨散射角 的增大而增大, 與散射物質(zhì)無關(guān)。這與實(shí)驗(yàn)完全

12、符合。,康普頓波長(zhǎng)：,散射波長(zhǎng)的最小值和最大值分別是： 當(dāng) =0， min=o ; 當(dāng) =180, max=o +2c,34,四.康普頓散射的意義,2.微觀粒子也遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律。,1.光子假設(shè)的正確性,狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性。,光電效應(yīng)是處于束縛態(tài)的電子整體吸收光子。以光子和電子為系統(tǒng), 不遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律。 康普頓散射中，處于自由狀態(tài)的電子只能散射光子。即它雖然把光子整體吸收，但它又必須放出一個(gè)能量較小的散射光子。這個(gè)過程是遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律的。,問題：光電效應(yīng)和康普頓散射都是光子和電子的作用過程。 它們有什么不同？,35,例題16-9 用波長(zhǎng)o =0.014的

13、X射線作康普頓散射實(shí)驗(yàn), 反沖電子的最大動(dòng)能是多?。?解 根據(jù)能量守恒, 反沖電子的動(dòng)能為,事實(shí)上的最大值只為max=o +2c ，由此得反沖電子的最大動(dòng)能為,上式有極值的條件是一階導(dǎo)數(shù)為零，由此得，最大動(dòng)能是,=1.110-13 J,36,例題16-10 康普頓散射中，入射波長(zhǎng)o =0.1。在與入射方向成90角的方向上，散射波長(zhǎng)為多大? 反沖電子的動(dòng)能和動(dòng)量如何?,解 將 =90代入:,散射波長(zhǎng)為 = o + =0.1+0.024=0.124 反沖電子的動(dòng)能：,=3.810-15 J,37,x:,y:,將 =90代入得,=8.510-23 (SI),由動(dòng)量守恒：,38,例題16-11 X射線

14、(o =0.03)投射到石墨上, 測(cè)得反沖電子速度 =0.6c, 求: (1)電子因散射而獲得的能量是靜能的幾倍? (2)散射光子的波長(zhǎng)=?散射角 =?,解 (1)電子因散射而獲得的能量:,=0.25moc2,(2)又, = 0.0434,由,得： =63.4,39,例題16-12 康普頓散射中，入射光子能量為0.5Mev。若反沖電子能量為0.1Mev，求散射光子波長(zhǎng)的改變量與入射光子波長(zhǎng)o之比。,解,40,16.5 激光原理,一.光的吸收和輻射,41,二.自發(fā)輻射和受激輻射,沒有外界作用、 原子自發(fā)的從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)自發(fā)輻射。,特點(diǎn): 自發(fā)輻射出的光子特性(頻率、相位、偏振狀態(tài)、傳播方向)均

15、不同，所以自發(fā)輻射的光是不相干的。普通光源發(fā)光就屬于自發(fā)輻射。,42,原子在外來光子(hv=E2-E1)的剌激下，從E2躍遷到E1受激輻射。 特點(diǎn):受激輻射輻射發(fā)出的光子特性(頻率、相位、偏振狀態(tài)以及傳播方向)完全相同。,43,一個(gè)光子的輸入, 由于受激輻射而得到兩個(gè)完全相同的光子,這兩個(gè)又可變?yōu)樗膫€(gè)這就形成了雪崩式的光放大過程。,由于受激輻射出的大量光子特性相同，即光子簡(jiǎn)并度大，所以受激輻射發(fā)出的光相干性好，亮度極高, 從而出現(xiàn)光源的質(zhì)的飛躍。 因此，受激輻射是形成激光的基礎(chǔ)。,44,有了受激輻射，是否就能得到激光輸出呢？ 否！要知道，光通過工作物質(zhì)時(shí)，不僅有受激輻射形成的光放大，還有光的吸

16、收。 根據(jù)玻耳茲曼分布律，通常溫度下，處于低能態(tài)的原子數(shù)總是多于高能態(tài)的原子數(shù)(正常分布)。光通過這種煤質(zhì)時(shí)，吸收光子的原子多，輻射光子的原子少，因此總的效果是光強(qiáng)減弱。 要獲得真正的光放大，就要求輻射光子的原子多，吸收光子的原子少， 這就必須使處于高能態(tài)上的原子數(shù)N2多于低能態(tài)原子數(shù)N1, 這種分布稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。 實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)是產(chǎn)生激光的必要條件。,三.粒子數(shù)反轉(zhuǎn),45,實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的兩個(gè)條件是：,第一，外界向工作物質(zhì)輸入能量，把盡可能多的原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，這一過程稱為激勵(lì)(也稱為抽運(yùn)或泵浦)。 第二， 工作物質(zhì)要有(能發(fā)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的)適當(dāng)?shù)哪芗?jí)結(jié)構(gòu)。,46,紅寶石是一根

17、摻有0.035%鉻離子(Cr3+)的Al2O3晶體棒。 這是一個(gè)典型的三能級(jí)系統(tǒng)的激光器。,1.紅寶石激光器,47,2.He-Ne激光器,以上激光器, 其發(fā)光過程都是束縛電子發(fā)生受激輻射發(fā)出激光。其缺點(diǎn)： 一是發(fā)出光的波長(zhǎng)由原子能級(jí)確定，因而無法調(diào)節(jié)。 二是受介質(zhì)耐熱性的限制，難于提高輸出功率。,48,3. 自由電子激光,加速電子發(fā)射的電磁波沿軸向傳播, 并在兩反射鏡間發(fā)生諧振。 前進(jìn)中的電子與它所發(fā)射的光子產(chǎn)生受激康普頓散射而形成極強(qiáng)的相干光，這就是自由電子激光。 特點(diǎn): 波長(zhǎng)可調(diào), 高功率。,49,四. 光學(xué)諧振腔,光學(xué)諧振腔的作用有三： 1.產(chǎn)生和維持光放大。,2.改善方向性。,3.提高單色性。,k =1,2,.,50,一個(gè)激光器由三個(gè)基本部分組成: 激光工作物質(zhì)、激勵(lì)(能源)裝置和光學(xué)諧振腔。,五.激光器的組成,51,按照工作物質(zhì)來分,可分為 氣體激光器、半導(dǎo)體激光器、固體激