1、1.2.1任意角的三角函數(shù)1理解三角函數(shù)的定義，會使用定義求三角函數(shù)值(重點、易錯點)2會判斷給定角的三角函數(shù)值的符號(重點)3會利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍(難點)基礎初探教材整理1任意角三角函數(shù)的定義閱讀教材P11P12第一自然段的有關內(nèi)容，完成下列問題在平面直角坐標系中，設的終邊上任意一點P的坐標是(x，y)，它與原點的距離是r(r0)，那么名稱定義定義域正弦sin R余弦cos R正切tan sin ，cos ，tan 分別稱為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù)若角的終邊經(jīng)過點P，則sin _；cos _；tan _.【解析】由題意可知|OP|1，

2、sin ；cos ；tan 1.【答案】1教材整理2三角函數(shù)值的符號閱讀教材P12第二自然段的有關內(nèi)容，完成下列問題三角函數(shù)在各象限符號：圖121(1)若在第三象限，則sin cos _0；(填“”，“”)(2)若在第二象限，則sin tan _0.(填“”“”)【解析】(1)在第三象限，sin 0，cos 0，sin cos 0.(2)在第二象限，sin 0，tan 0.sin tan 0.【答案】(1)(2)教材整理3三角函數(shù)線閱讀教材P12第三自然段P14例1以上部分的內(nèi)容，完成下列問題1有向線段：規(guī)定了方向(即規(guī)定了起點和終點)的線段2三角函數(shù)線判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)

3、一定時，單位圓的正弦線一定()(2)在單位圓中，有相同正弦線的角必相等()(3)與有相同的正切線()【解析】結(jié)合三角函數(shù)線可知(1)(3)正確，(2)錯誤【答案】(1)(2)(3)質(zhì)疑手記預習完成后，請將你的疑問記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問1：解惑：疑問2：解惑：疑問3：解惑：小組合作型三角函數(shù)的定義及應用在平面直角坐標系中，角的終邊在直線y2x上，求sin ，cos ，tan 的值【精彩點撥】以的終邊分別在第二、四象限為依據(jù)，分別取特殊點求sin ，cos ，tan 的值【自主解答】當?shù)慕K邊在第二象限時，在終邊上取一點P(1,2)，則r，所以sin ，cos ，tan 2.當?shù)慕K邊在

4、第四象限時，在終邊上取一點P(1，2)，則r，所以sin ，cos ，tan 2.1已知角的終邊在直線上的問題，常分兩類情況分別計算sin ，cos ，tan 的值2當角的終邊上點的坐標以參數(shù)形式給出時，要根據(jù)問題的實際情況對參數(shù)進行分類討論再練一題1已知角的終邊上有一點P(3a,4a)(a0)，求2sin cos 的值. 【導學號：】【解】x3a，y4a，r5|a|.當a0時，r5a，角為第二象限角，sin ，cos ，2sin cos 21.當a0時，r5a，角為第四象限角，sin ，cos ，2sin cos 21.三角函數(shù)值的符號判斷下列各式的符號：(1)是第四象限角，sin tan

5、；(2)sin 3cos 4tan.【精彩點撥】先確定各角所在象限，再判定各個三角函數(shù)值符號，然后判定三角函數(shù)式的符號【自主解答】(1)是第四象限角，sin 0，tan 0.(2) 3，40，cos 40，sin 3cos 4tan0，P點在第四象限，tan 1，若a0，cos 0，112.【答案】28(2016無錫高一檢測)已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，則的取值范圍是_【解析】因為cos 0，sin 0，所以角的終邊在第二象限或y軸非負半軸上因為的終邊過點(3a9，a2)，所以所以2a3.【答案】(2,3二、解答題9判斷下列各式的符號：(1)sin 340co

6、s 265；(2)(為第二象限角). 【導學號：】【解】(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650，sin 340cos 2650.(2)為第二象限角，0sin 1，1cos 0，sin(cos )0，cos(sin )0，0.10已知，且lg cos 有意義(1)試判斷角所在的象限；(2)若角的終邊上一點M，且|OM|1(O為坐標原點)，求m的值及sin 的值【解】(1)由可知sin 0，是第三或第四象限角或終邊在y軸的負半軸上的角由lg cos 有意義可知cos 0，是第一或第四象限角或終邊在x軸的正半軸上的角綜上可知角是第四象限的角(2)|OM|1，

7、2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，從而m.由正弦函數(shù)的定義可知sin .能力提升1(2016南京高一檢測)若為第四象限角，則下列函數(shù)值一定是負值的是_(填序號)sin ；cos ；tan ；cos 2.【解析】由為第四象限角，得2k2k2(kZ)，故kk(kZ)當k2n(nZ)時，此時，是第二象限角；當k2n1(nZ)時，此時，是第四象限角故無論落在第二還是第四象限，tan 0恒成立又4k324k4，(kZ)故cos 2有可能為正也有可能為負【答案】2若角的終邊與直線y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是角終邊上一點，且|OP|，則mn等于_【解析】由題意得mn2.【答案】23點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的坐標為_【解析】設Q(cos ，sin )，由1可知，所以Q，即Q.【答案】4已知：cos 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)試判斷角是第幾象限角；(3)試判斷sin ，cos ，tan 的符號【解】(1)因為cos 0，所以角的終邊位于第二或第三象限或x軸負半軸上因為tan 0，所以角的終邊位于第二或第四象限，所以角的終邊只能位于第二象限故角的集合為.(2)因為2k2k(k