1、,由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形.,不在同一條直線上,首尾順次連結(jié),回顧與思考,9.1.3 三角形的三邊關(guān)系,議一議,螞蟻從A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？,A,B,C,路線1：從A到C再到B。 路線2：沿線段AB走,請問：路線1、路線2那條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？,兩點之間線段最短,由此可以得到：,你能用語言文字表述上述三角形的三邊關(guān)系嗎？,三角形中任何兩邊之和大于第三邊,三角形中任何兩邊之差小于第三邊,例1、三條長分別是12cm、8cm、3cm的線段能圍成一個三角形嗎？,解：3 + 812 以12cm、8cm、3cm 的三條線段 不能

2、組成三角形。,下列長度的各組線段能否組成一個三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,練一練,7 + 1015 能組成三角形。,4 + 510 不能組成三角形。,3 + 5=8 不能組成三角形。,4 + 58 能組成三角形。,例2、有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個三角形那么第三條線段的長度在什么范圍內(nèi)呢？,解：設(shè)第三邊的長度是xcm,故 75 x5 + 7 即：2 x12 答：第三邊的長度應(yīng)大于2cm且小于12cm,解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和,一

3、木工有兩根長分別為40厘米和60厘米的木條，要另找一根木條，釘成一個三角形木架，第三根木條的長度的取值范圍是什么？,練一練,例3、已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？,解：（1）當(dāng)?shù)走呴L為4cm時，設(shè)腰長為xcm，則 2x+4=18 解得：x=7 4+77 能組成三角形 另兩邊的長是7cm和7cm (2)當(dāng)一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm， 則 24+x=18 解得：x=10 4+410，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形. 綜上：三角形另兩邊長是7cm和7cm,2、如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是 9cm,則這個等腰三角形的周長=_.,3、如果等腰三角形的

4、一邊長是5cm,另一邊長是 8cm,則這個等腰三角形的周長=_.,22cm,18cm或21cm,三邊長為：5、5、8和8、8、5,三邊長為：4、9、9和4、4、9(舍),閱讀教科書第81頁第4自然段，看看三角形還有什么性質(zhì)？,三角形的穩(wěn)定性： 如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了. 四邊形不具有穩(wěn)定性,五條線段的長分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 以其中三條線為邊長可以構(gòu)成_個三角形.,3,2、3、4，2、4、5，3、4、5,若等腰三角形的周長是18cm，底邊長是腰的4倍，問這樣的等腰三角形是否存在？,解：腰為xcm，則底邊長為4xcm 4x+x+x=18 解得：x=3 則底邊長為12cm 3+312 這樣的等腰三角形不存在,課堂小