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立體幾何中的向量方法,空間距離的計(jì)算,向量方法與傳統(tǒng)立體幾何方法“兩手都要抓，兩手都要硬”,兩點(diǎn)間距離,定義法：作出距離線段后，解三角形計(jì)算,2、距離公式求解,3、向量求解,2、公式法： 其中，A、B分別是異面直線上的點(diǎn)，d是公垂線段長(zhǎng)，m,n為A、B點(diǎn)到垂足距離，為異面直線所成的角。,課本106頁例2及107頁練習(xí)第2題,向量法找點(diǎn)或幾何法找點(diǎn)計(jì)算,點(diǎn)到直線距離,點(diǎn)到直線的距離：一點(diǎn)到它在一直線上的射影的距離叫做這一點(diǎn)到這條直線的距離 定義法：作出距離線段(常利用三垂線定理作出)，解三角形求之 向量法：,向量法或幾何法（放三角形中計(jì)算）,點(diǎn)到平面的距離,幾何方法： 定義法：作出點(diǎn)P到平面的垂線段PQ，利用PQ所在平面圖形求解； 垂面法：過P找到平面的垂面，設(shè)兩平面交線為a；作PQ垂直a于Q，則垂線段PQ長(zhǎng)度為所求； 體積法：將距離看成某四面體的高，轉(zhuǎn)換底和高 向量法：設(shè)n是平面的法向量，AB是平面的一條斜線，其中A在平面內(nèi)，則點(diǎn)B到平面的距離為,轉(zhuǎn)換點(diǎn)：利用平行或相似,直接法 等體積法向量法,線面距和面面距,線面距和面面距均可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距,異面直線距離,幾何方法： 定義：找出（作出）公垂線，計(jì)算公垂線段的長(zhǎng)度 轉(zhuǎn)化為求線面間的距離 轉(zhuǎn)化為求平行平面間的距離,轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離,向量方法： 先求兩異面直線的公共法向量 再求兩異面直線上兩點(diǎn)的連結(jié)線段在公共法向量上的射影長(zhǎng),F,

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