1、原子物理 第二章習(xí)題課,授課教師：馬 躍 指導(dǎo)教師：鄧玉福,本章考點(diǎn)小結(jié),1、填空：黑體輻射、光電效應(yīng)、光譜實(shí)驗(yàn)、夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn) 2、簡(jiǎn)答：玻爾的氫原子理論 ；用愛因斯坦的光量子假說解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律 3、計(jì)算：公式總結(jié),1、愛因斯坦光電效應(yīng)方程：,出射電子的最大動(dòng)能,入射光子能量,金屬逸出功,2、軌道半徑 ：,習(xí)慣稱為玻爾半徑，是原子物理中常用的長(zhǎng)度單位,第一玻爾半徑（n=1時(shí)的rn值）,精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),類氫,3、玻爾角動(dòng)量量子化條件：,4、玻爾軌道能量公式：,玻爾第一速度,其中：,5、里德伯方程:,類氫光譜,6、質(zhì)量為M的原子核的里德伯常量：,7、電子與核繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)電子與核的距離,其中

2、,2-1 銫的逸出功為1.9eV，試求（1）銫的光電效應(yīng)閾頻率及閾值波長(zhǎng)；（2）如果要得到能量為1.5eV的光電子，必須使用多少波長(zhǎng)的光照射？,解（1）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：,當(dāng)出射電子的最大動(dòng)能為0時(shí)，入射光子的頻率最小，對(duì)應(yīng)于金屬的光電效應(yīng)閾頻率，即：,故閾頻率為,閾值波長(zhǎng)的值為,（2）,對(duì)于氫原子：,2-2,解：（2）電子在基態(tài)的結(jié)合能為初速度為零的電子由無窮遠(yuǎn)躍遷到基態(tài)所釋放的能量：,（3）氫原子或類氫離子基態(tài)能量為,氫原子或類氫離子第一激發(fā)態(tài)能量為,從基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能與從第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)所放出的能量相同，為：,2-2,2-3,解： 非彈性散射過程，散射前后體系的機(jī)械能發(fā)生

3、改變。散射過程中電子的能量被Li2+離子吸收，轉(zhuǎn)化為離子的內(nèi)能，使該離子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。故若要發(fā)生非彈性碰撞，電子最小動(dòng)能應(yīng)該等于鋰離子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)的能量,由,2-4,解： 與上題類似，由于發(fā)生非彈性碰撞，質(zhì)子能量必須被氫原子吸收。氫原子吸收能量只能等于兩能級(jí)能量差。要使質(zhì)子能量最小 取n=2，即,由能量守恒得到氫原子吸收的能量應(yīng)該等于質(zhì)子和氫原子在碰撞前后動(dòng)能之差,=,（其中，,2-5,解：原子處在平衡態(tài)下處于能量為En的激發(fā)態(tài)的原子數(shù)為,式中N1是能量為E1狀態(tài)的原子數(shù)，gn和gl為相應(yīng)能量狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重。,對(duì)于氫原子，基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的能量分別為：,氫原子處于基態(tài)和第一

4、激發(fā)統(tǒng)計(jì)權(quán)重分別為 g1=2 , g2=8. 則氫原子處于第一激發(fā)態(tài)的原子數(shù),當(dāng)N2=1， 代入上式計(jì)算得,根據(jù)理想氣體物態(tài)方程,（2）氫原子的H線為巴爾末系的第一條線，對(duì)應(yīng)于氫原子從n=3的狀態(tài)躍遷到n=2的狀態(tài)。則若要觀察到H線，必須使氫原子從基態(tài)躍遷到n=3的狀態(tài)。使氫原子從基態(tài)躍遷到n=3的狀態(tài)所需要的能量為,2-5,2-6,氫光譜中賴曼系,根據(jù)表8.1知,根據(jù)題中要求,其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為,n=2 =121.6nm n=3 =102.6nm n=4 =97.25nm,2-7,解：類氫離子的能量為,類氫離子巴爾末系的主線對(duì)應(yīng)于類氫離子從n=3的狀態(tài)躍遷到n=2的狀態(tài)，需要的能量為,巴爾末系主線

5、的波長(zhǎng)為,類氫離子巴爾末系的主線對(duì)應(yīng)于類氫離子從n=3的狀態(tài)躍遷到n=2的狀態(tài)，需要的能量為,賴曼系主線的波長(zhǎng)為,巴爾末系和賴曼系的主線波長(zhǎng)差等于133.7nm，則有,2-7,解得 Z=2 ，為氦離子He+,2-8,解：氦離子從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷所輻射的光子能量為,基態(tài)氫原子的電離能為,電離時(shí)放出電子的動(dòng)能為,該電子的速度為,2-9,解：電子偶素可以看成類氫原子，氫原子公式中電子的質(zhì)量me用核外粒子的折合質(zhì)量，即,（1）電子偶素的折合質(zhì)量,基態(tài)時(shí)兩電子之間的距離為,（2）基態(tài)電子的電離能,基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能：,（3）由第一激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)所放光子的能量為,2-9,2-10,（1）解：子可以看成類氫原子，要將氫原子公式中電子的質(zhì)量me換成核外粒子的折合質(zhì)量，即,子原子的玻爾第一軌道半徑為,（2）子原子的最低能量,（3）賴曼系中最短波長(zhǎng)躍遷對(duì)應(yīng) 從 n = 1 的躍遷。該躍遷能量為 2530 eV。 由 hc/ = 2530 eV 計(jì)算得到 min = 0.491nm,2-11,解：考慮原子核的運(yùn)動(dòng)，里德伯常量為,2-12,解: (1),(2),2-13,解：鈉原子被激發(fā)到4P態(tài)，則原子能級(jí)有4P 、3D、4S、