1、有理數(shù)課題有理數(shù)復(fù)習(xí)備課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)五個(gè)重要概念。能力目標(biāo)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。情感目標(biāo)養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)絕對(duì)值的概念及有關(guān)計(jì)算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)。主要教法自主學(xué)習(xí) 整理復(fù)習(xí)教學(xué)媒體實(shí)物展臺(tái) 電子白板教學(xué)過程（一）、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義：（1

2、）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類： （2）按性質(zhì)符號(hào)分類： 3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等

3、。5、絕對(duì)值（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。（二）、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：( a+b ) +c = a + (b +c

4、)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；3、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：

5、(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示

6、的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)6、有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。二典型例題例題1：將下列數(shù)分別填入相應(yīng)的集合

7、中：正數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 例題2：選擇（1）.已知x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) a.0 b.1 c.-3 d.-1（2）.已知三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷:；; 中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）個(gè)a.1 b.2 c.3 d.4（3）.如果知道a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b|-2xy的值為 （ ）a.0 b.-2 c.-1 d.無法確定例題3： 計(jì)算(1) (2)（3） （4）1+()(2) 例4. 郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)a村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)b

8、村，然后向北騎行9km到達(dá)c村，最后回到郵局。（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?cm表示1km畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出a、b、c三個(gè)村莊的位置。(2)（2）c村離a村有多遠(yuǎn)？(2) （3）郵遞員一共騎行了多少千米？(2)三.課堂練習(xí)1.計(jì)算所得的結(jié)果是（ ）a、0 b、32 c、 d、162. 有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（ ）a、1 b、0 c、-1 d、13. 若，則=（ ）a、 1 b、1 c、0 d、34. 有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（ ）a、a+b0 b、ab0 c、b-a|b|5. （ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_；（ 5）6=_。6. _；=_；_；_ _。7. _；8 . 計(jì)算（1） （2） 四.課堂小結(jié)五.課堂作業(yè)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：1、-,+,0.275,2,0,-1.04,-8,-100,-，+ 負(fù)整數(shù)集合： ;正分?jǐn)?shù)集合： ;負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 2、（-+）（-36）3、-227-（-3）6+5 4、-14-1-（1-0.5）65、某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從a地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。