1、“因數(shù)和倍數(shù)”回顧整理教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：“因數(shù)和倍數(shù)”回顧整理。教學(xué)目標(biāo)：1理解因數(shù)和倍數(shù)及相關(guān)概念，能根據(jù)概念間的聯(lián)系系統(tǒng)整理。2體會知識間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。3經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)的過程，學(xué)習(xí)整理知識的方法，提高歸納、整理知識的能力。教學(xué)過程：1創(chuàng)境導(dǎo)人，初步再現(xiàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容。師：老師想說兩個數(shù)，今天咱們班來了36個同學(xué)，4個同學(xué)為一組。（板書：36 4）你能用咱們學(xué)過的知識說一說這是兩個什么樣的數(shù)嗎？生：它們都是整數(shù)。師：你是從數(shù)的形式上進行描述的。生：它們都是偶數(shù)。師：哦，你能解釋一下什么樣的數(shù)是偶數(shù)嗎？生：能被2整除的數(shù)。師：你能從整除的角度來描述，很好。（隨學(xué)生的回答板貼：整除 偶數(shù)）

2、師：還有想說的嗎？生：它們之間有倍數(shù)關(guān)系。師：能具體說一說這個倍數(shù)關(guān)系嗎？（板貼：倍數(shù) 因數(shù)）師：還有嗎？師：剛剛同學(xué)們提到了這樣一些概念，這些概念都與“整除”有關(guān)。那同學(xué)們還記得嗎？什么是整除？生：整數(shù)a除以整數(shù)b，所得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，b能整除a。師：以前的知識咱們現(xiàn)在還能記得這么清楚，了不起！看來在研究整除的關(guān)系時，都研究的是什么樣的數(shù)？生：非0自然數(shù)。師：總結(jié)得非常清楚。師：關(guān)于整除，除了倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)，咱們還學(xué)過哪些相關(guān)的知識？生1：合數(shù)、質(zhì)數(shù)。師：什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？可以舉例子來說明。生2：分解質(zhì)因數(shù)。生3：5的倍數(shù)、3的倍數(shù)的特征。師：（隨學(xué)生的回

3、答，教師追問并將相關(guān)概念貼至黑板）這么多知識點之間有聯(lián)系嗎？現(xiàn)在看不出這些知識之間的聯(lián)系，怎么辦？生：整理。師：對，可以對這些概念進行整理。今天這節(jié)課咱們就對因數(shù)、倍數(shù)及相關(guān)的概念進行復(fù)習(xí)整理。（板書課題：“因數(shù)和倍數(shù)”整理復(fù)習(xí)）【評析：回顧知識是總復(fù)習(xí)的切入口，教學(xué)中教師首先出示“36”和“4”兩個數(shù)，讓學(xué)生分析兩個數(shù)的特征，從而喚起對因數(shù)和倍數(shù)等一系列概念的回憶。在學(xué)生回顧知識的同時，教師相機追問，使學(xué)生對各個概念的回憶更加清晰。伴隨著學(xué)生的交流，教師把各個知識點的名稱隨機粘貼在黑板上，面對這些又多又雜的復(fù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生產(chǎn)生了按順序整理知識的內(nèi)需，復(fù)習(xí)課有了良好的開端?！?整理知識，溝通聯(lián)系

4、。師：要想清楚地表示出這些概念之間的聯(lián)系，你用什么方式進行整理？誰愿意來說說你的想法？生：可以整理成知識串。師：還有想說的嗎？生：想整理成表格。師：還有嗎？生：想整理成樹形圖。師：這樣吧，咱們以小組為單位，對這些知識進行整理，整理之前，有幾點要求，請看屏幕。（課件出示合作要求：井井有條，小組確定一種方式，將這些知識點進行整理，并表示出它們之間的聯(lián)系?？梢韵冉柚ㄆ瑪[一擺，再記錄在學(xué)習(xí)單上。質(zhì)疑問難，針對這些知識點，提出一個問題，全班研究。）師：哪個小組愿意來交流一下，你們是怎么整理的？（小組1展示知識串。）師：你們小組提出什么問題？小組1：因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系都是在什么基礎(chǔ)是產(chǎn)生的？生：在整除

5、的基礎(chǔ)上。小組2：（展示知識網(wǎng)絡(luò)圖）怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？生：根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)判斷：一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，這個數(shù)是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)，除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。師：在這些整理方式中，同學(xué)們最喜歡哪一種？那咱們就用這一種方式整理在黑板上好嗎？小組代表上來整理吧。（學(xué)生在黑板上整理。）師：回顧這節(jié)課的整理過程，我們是怎樣進行整理的？生：我們先找到一些零散的知識點，再根據(jù)知識間的聯(lián)系整理成線，再由線構(gòu)成網(wǎng)，這樣咱們就可以把這些零散的知識串起來?！驹u析：教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自主整理與因數(shù)、倍數(shù)相關(guān)的知識。在這個過程中，學(xué)生自覺調(diào)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，獨立思考各個知識

6、點的聯(lián)系，把零散的知識點連結(jié)成線，優(yōu)化成知識網(wǎng)，知識整理的過程成了學(xué)生二次創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程?！?鞏固應(yīng)用。師：你能用這些知識解決一些問題嗎？試試看。（1）口答：在120中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），質(zhì)數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ），（ ）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。（2）判斷：把你的判斷結(jié)果用手勢告訴我，對還是錯。3.5能被7整除。任何一個奇數(shù)加上1以后，都能被2整除。兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。96分解質(zhì)因數(shù)是96122234。一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。一個數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（3）找出與眾不同的一個數(shù)，說說理由。4、27、16、

7、28、44 2、4、6、8、104、9、12、60、15 1、16、9、4、5（4）猜數(shù)游戲：心里想一個數(shù)，說出它的特點，讓其他同學(xué)猜一猜，怎么樣？（5）圓圈里能填什么？4課堂總結(jié)。師：通過今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些新本領(lǐng)？生1：我記住了因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念。生2：我學(xué)會了用結(jié)構(gòu)圖整理知識。師：數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的，只要抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系，就能把零亂無序的內(nèi)容形成一個有序的知識網(wǎng)絡(luò)。師：這常課同學(xué)們的表現(xiàn)非常好，如果還有什么疑問或還有什么更好的整理方法，可以下課和我交流，也可以回家后打我家的電話聯(lián)系。老師告訴你們我的電話號碼可以嗎？（課件出示）老師的手機號是11位數(shù)字，前三

8、位是130，第4位是最小的質(zhì)數(shù)的自乘積，第5位和第6位都既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第7位是最小的質(zhì)數(shù)，第8位是最小的合數(shù)，第9位是最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積，第10位是6的最大因數(shù)，第11位是8的最小倍數(shù)。你知道老師的電話號碼嗎？【總評】本課采用先回顧再整理的方法進行復(fù)習(xí)，教學(xué)尊重學(xué)生的所知、所能，重視溝通知識間的聯(lián)系，促進所學(xué)的知識系統(tǒng)化，有效提高了學(xué)生整理知識的能力。充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生自主整理。與倍數(shù)、因數(shù)有關(guān)的概念多且抽象，學(xué)生學(xué)得慢，忘得快。教師能根據(jù)這一現(xiàn)實，在知識回顧環(huán)節(jié)，適時給予點拔，促進學(xué)生對各個知識點的記憶由模糊變?yōu)榍逦瑸閷W(xué)生自主整理打好基礎(chǔ)。，學(xué)生在以往的復(fù)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的整理知識的經(jīng)驗，所以在知識整理環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，放手讓學(xué)生自主整理，為學(xué)生自覺運用已有的知識經(jīng)驗進，行整理創(chuàng)造條件。重視溝通知識間的聯(lián)系，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等概念在學(xué)生的記憶中是零散的、無序的。以上教學(xué)注