1、第七單元圖形的轉(zhuǎn)化 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。2.通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探索怎樣將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程： 一、談話引入 談話：為了迎接校慶，明明和亮亮開(kāi)始學(xué)習(xí)剪紙。瞧，這就是他們第一次的作品。（出示教材第105頁(yè)例1中的兩個(gè)平面圖形）他們兩個(gè)為了比較誰(shuí)的剪紙面積更大產(chǎn)生了不同的意見(jiàn)，你們能幫助他們嗎？二、交流共享1.交流解決問(wèn)題

2、的想法。小組合作探究：這兩個(gè)平面圖形的面積哪個(gè)大一些，你能一下子看出來(lái)嗎？想一想，可以怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積？小組活動(dòng)，交流想法。反饋想法。教師根據(jù)學(xué)生的回答演示。（1） 可以數(shù)方格比較它們的面積。要讓學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)數(shù)方格的過(guò)程，注意提醒學(xué)生先把方格線補(bǔ)畫完整。（2） 把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行比較。如果沒(méi)有學(xué)生提出這樣的想法，教師可以提示學(xué)生進(jìn)一步觀察兩個(gè)圖形并思考：如果將圖形中凸出的部分剪下來(lái)，并移到凹進(jìn)去的部分，會(huì)使原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成什么形狀？（長(zhǎng)方形）提問(wèn)：怎樣把這兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？自己在方格紙上畫一畫。交流：第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？第二個(gè)圖形呢？學(xué)生小組交流并匯報(bào)后，課

3、件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師邊演示邊講解：第一個(gè)圖形，先分割出上面的半圓，再將這個(gè)半圓向下平移8格，這樣就轉(zhuǎn)化成了86的長(zhǎng)方形。第二個(gè)圖形，先把下半部分左、右凸出的兩個(gè)半圓剪下來(lái)，再把左、右兩個(gè)半圓都以它們上面的一個(gè)端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，正好補(bǔ)上圖形上半部分凹進(jìn)去的兩個(gè)半圓，這樣也轉(zhuǎn)化成了86的長(zhǎng)方形。提問(wèn)：為什么剛才看不出來(lái)這兩個(gè)圖形的面積一樣大，而現(xiàn)在一下子看出來(lái)了？圖形在變化的過(guò)程中，面積變化了嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確：剛才是不規(guī)則圖形，不容易比較；現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成了規(guī)則圖形，容易比較。面積沒(méi)有變化。小結(jié)：像這樣把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形來(lái)解決問(wèn)題，是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化。

4、2. 小結(jié)轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用。提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？學(xué)生小組交流并匯報(bào)。教師小結(jié)：有些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡(jiǎn)單的圖形；圖形轉(zhuǎn)化時(shí)可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法；轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，大小不變。談話：其實(shí)同學(xué)們?cè)谝酝臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，請(qǐng)大家回顧一下，學(xué)習(xí)什么知識(shí)時(shí)運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略？學(xué)生獨(dú)立思考后舉例：（1） 計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。（2） 推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（3） 計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。教師小結(jié)：轉(zhuǎn)化策略是一種十分常見(jiàn)而實(shí)用的解題策略，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高解題能力。三、反饋完善1.完成教材第106頁(yè)“練一練”。出示題目，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。提問(wèn)：這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流并匯報(bào)，指名板演。小結(jié)：這兩個(gè)圖案的面積相等，可以將第一幅圖案，移動(dòng)轉(zhuǎn)化成第二幅圖案。2.完成教材第109頁(yè)“練習(xí)十六”第1題。出示方格紙上的圖形