1、55 向心加速度【學習目標】基本要求1.知道勻速圓周運動是變速運動，具有指向圓心的加速度向心加速度.2.知道向心加速度的表達式，并會用來進行簡單的計算.3.能根據問題情景選擇合適的向心加速度的表達式.發(fā)展要求1.會用矢量圖表示速度變化量與速度之間的關系.2.加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別.3.體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法.4.知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，知道變速圓周運動的向心加速度的方向.說明1.不要求分析變速圓周運動的加速度問題.2.不要求掌握向心加速度公式的推導方法.【重點難點內容】1向心加速度的表示式及向心加速度的方向。2在不同情景中選擇合適的向心加速度

2、的表達式解決具體問題。【知識鏈接】1勻速圓周運動中的線速度、角速度、周期、轉速、半徑的關系 、 、 、 。2速度的變化量是指物體速度的增量，它等于物體的_減去物體的_。在下列方框中畫出物體加速直線運動和減速直線運動時速度變化量v的圖示，思考并回答問題：速度的變化量v是矢量還是標量？如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量v？加速減速不在同一直線上時圖1【自主學習內容】1根據教材18頁“做一做”欄目，你是否能用數(shù)學知識推導出向心加速度表達式：2做勻速圓周運動的物體，其加速度的方向總是_，叫做_.3向心加速度的大?。篴n=_=_4勻速圓周運動的物體的向心加速度大小_，方向總是

3、指向_，是時刻改變的，所以勻速圓周運動是一種_加速曲線運動.【重點點撥】1向心加速度表達式的其它幾種形式：（1）用周期表示：（2）用轉速（或頻率）表示：（3）用線速度和角速度表示：2在勻速圓周運動中向心加速度的作用：思考與討論：在一般的圓周運動中的加速度可分解為沿半徑方向（稱為法向加速度）和垂直半徑方向（稱為切向加速度）試分析這兩個加速度的作用是什么？3典型例題分析：例1：關于質點做勻速圓周運動的說法正確的是（ D ）A由a=v2/r知a與r成反比B由a=2r知a與r成正比C由=v/r知與r成反比圖2D由=2n知與轉速n成正比拓展練習11：如圖2所示為自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑

4、不一樣，它們邊緣有三個點A、B、C，試分析哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩個點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成反比”，做出解釋？BC,AB拓展練習12：甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，下列幾種情況下哪個物體的向心加速度比較大？A它們的線速度相等，乙的半徑?。?乙 ）B它們的周期相等，甲的半徑大（ 甲 ）C它們的角速度相等，乙的線速度?。?甲 ）D它們的線速度相等，在相同時間內甲與圓心的連線搜索的角度比乙的大（ 甲 ）圖3例2：如圖3所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣上的質點，且rA=rC=2rB，則三個質點的向心加速度之比aA：

5、aB：aC等于( )A421 B212C124 D414圖4拓展練習21：如圖4所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑rArB=rC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC之間的關系是（ ）AaA=aB=aC BaCaAaBCaCaAaBDaC=aBaA【課堂小結】本節(jié)所學的知識有： ?！具_標檢測】基礎部分：1下列說法中正確的是 （ ）A勻速圓周運動是一種速度不變的運動 B勻速圓周運動是一種勻變速運動C勻速圓周運動是一種變加速運動 D物體做勻速圓周運動時，其加速度方向一定指向圓心2關于向心加速度，下列說法正確的是（ ）A向心加速度是描述線速度變化的物理量B向心加

6、速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C向心加速度大小恒定，方向時刻改變D向心加速度的大小也可用a=來計算3做勻速圓周運動的物體，其加速度的數(shù)值一定（ ）A跟半徑成正比B跟線速度的平方成正比C跟角速度的平方成正比D跟線速度和角速度的乘積相等4一小球被細繩拴著，在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，向心加速度為an，那么（ ）A小球運動的角速度= B小球在時間t內通過的路程為s=tC小球做勻速圓周運動的周期T= D小球在時間t內可能發(fā)生的最大位移為2R5由于地球自轉，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60的物體2，則（ ）A它們的角速度之比12=21B它們的線速度之比v1v2=21C它們的向心加

7、速度之比a1a2=21D它們的向心加速度之比a1a2=416如圖所示，甲、乙兩球做勻速圓周運動，由圖象可以知道（ ）A甲球運動時，線速度大小保持不變B甲球運動時，角速度大小保持不變C乙球運動時，線速度大小保持不變D乙球運動時，角速度大小保持不變7如圖所示，兩個摩擦傳動的輪子，A為主動輪，轉動的角速度為，已知A、B輪的半徑分別為和，C點離圓心為，則C點處的向心加速度是_。8一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍如圖所示，皮帶與兩輪之間不打滑。已知機器輪邊緣上一點的向心加速度為0.1m/s2。（1）電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速比n1n2是多少？（31）（2）機器皮帶輪

8、上的A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是多少？（0.05m/s2）（3）電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少？（0.3m/s2）能力提高部分9圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則 ( ) Aa點與b點的線速度大小相等 Ba點與b點的角速度大小相等 Ca點與c點的線速度大小相等 Da點與d點的向心加速度大小相等10小金屬球質量為、用長L的輕懸線固定于O點，在O點的正下方L/2處釘有一顆釘子P，把懸線沿

9、水平方向拉直，如圖所示，無初速度釋放，當懸線碰到釘子后的瞬時（設線沒有斷），則（ ）A小球的角速度突然增大B小球的線速度突然減小到零C小球的向心加速度突然增大D以上說法均不正確11一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉動，如圖所示，（1）圓環(huán)上P、Q兩點的線速度大小之比是_；（2）若圓環(huán)的半徑是，繞AB軸轉動的周期是，環(huán)上Q點的向心加速度大小是_4000 2_ P12如圖所示，定滑輪的半徑r=2 cm，繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a=2 m/s2做勻加速運動。在重物由靜止下落1 m的瞬間，滑輪邊緣上的P點的角速度=_100_ rad/s，向心加速度a=_200_ m/s2。132004年3月24日世界花樣滑冰錦標賽在德國多特蒙德舉行，我國雙人滑冰運動員申雪、趙宏博取得亞軍的驕人成績.如圖所示，趙宏博（男）以自己為轉動軸拉著申雪（女）做勻速圓周運動，若趙宏博的轉速為30 r/min，申雪觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s.求：（1）申雪做圓周運