1、前面我們學習了命題的概念，誰能說一說什么叫命題？,“判斷一件事情是正確的或錯誤的句子叫做命題”,命題分為哪兩部分呢？,它的一般形式是什么？,學習目標,1理解原命題、逆命題、互逆命題、逆定理、互逆定理的概念，通過比較，提高學生的辨析與表達能力； 2.通過獨立思考、小組合作，培養(yǎng)學生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識. 3.積極投入，全力以赴，初步感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值.,預習反饋,存在的問題： （1） 如何判斷一個命題的真假？ （2） 每個定理都有逆定理嗎？,1分鐘準備合作探究,1.獨立思考， 整理“質(zhì)疑探究”部分的學習內(nèi)容，列出問題的思路、要點 2.明確自己的疑問，以備

2、小組合作討論解決,合作探究,內(nèi)容： 1. 學習中遇到的疑問 2.導學案“質(zhì)疑探究”部分的問題,要求： （1）人人參與，熱烈討論，大聲表達自己的思想 （2）組長控制好討論節(jié)奏，先一對一分層討論，再小組內(nèi)集中討論 （3）沒解決的問題組長記錄好，準備質(zhì)疑,課內(nèi)探究,探究點一：逆命題與互逆命題,問題1：命題由哪兩部分組成？,【答案】命題由題設和結(jié)論組成；,問題2：如果把一個命題的題設與結(jié)論互換位置，組成一個新的命題，那么新命題與原命題之間有什么關(guān)系？,【答案】在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個命題叫做原

3、命題，那么另一命題就叫做它的逆命題；逆命題是一個命題，而互逆命題指的是兩個命題之間的關(guān)系.,問題3：如果一個命題是真命題，那么它的逆命題一定 是真命題嗎？,【答案】原命題是真命題，它的逆命題未必是真命題,問題4：如何判斷一個命題的逆命題是假命題？,【答案】舉反例,例如原命題“對頂角相等”是真命題，而它的逆命題“相等的角是對頂角”為假命題；,歸納總結(jié)： 一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的逆命題；逆命題是一個命題，而互逆命題指的是兩個命題之間的關(guān)系,

4、探究點二：逆定理與互逆定理,問題1：定理與命題有什么關(guān)系？,【答案】定理是命題，而命題不一定是定理；,問題2：定理一定存在逆定理嗎？,【答案】定理與逆定理一定是真命題；定理是一個命題，然而它的逆命題不一定正確，所以定理不一定存在逆定理.,問題3.什么是互逆定理？,【答案】如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理,歸納總結(jié)： 特別注意定理、逆定理、互逆定理的聯(lián)系：如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理,(二)知識綜合應用探究：,探究點一：找出命題的逆命題并能判斷逆命題 真假（重點）,例1

5、：寫出下列命題的逆命題，指出這些逆命題的題設 和結(jié)論，并判斷其是真命題還是假命題： （1）兩個負數(shù)之積為正數(shù)； （2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補； （3）有兩個角互余的三角形是直角三角形；,（4）如果,，那么,問題1.如何判斷命題的題設與結(jié)論？,問題2.如何根據(jù)原命題的題設與結(jié)論寫出逆命題？,問題3.如何說明一個逆命題是假命題？,【答案】（1）逆命題：如果兩數(shù)之積為正數(shù)，那么這兩 個數(shù)是負數(shù)； 題設：兩數(shù)之積為正數(shù).結(jié)論：這兩個數(shù)是負數(shù)；假命題；,（4）逆命題：如果,，那么,題設：,結(jié)論：,假命題,（2）逆命題：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； 題設：同旁內(nèi)角互補.結(jié)論：兩直線平行；真命題；,（3）逆

6、命題：如果一個三角形是直角三角形，那么它有兩個角互余； 題設：一個三角形是直角三角形.結(jié)論：它有兩個角互余；真命題；,規(guī)律方法總結(jié)： 分清原命題的題設與結(jié)論是寫出逆命題的前提； 原命題正確，它的逆命題不一定正確,探究點二：寫出定理的逆命題并判斷其是否為原定理 的逆定理（重點）,例2：寫出下列定理的逆命題，并判斷其能否成為原定理 的逆定理. （1）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等； （2）全等三角形的對應角相等,問題1.定理與逆定理一定是真命題嗎？,問題2.如何判斷定理的逆命題能否成為原定理的逆定理？,【答案】 （1）逆命題：三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形； 它是一個真命題，故可成為原定理的逆定理；,（2）逆命題：各角對應相等的兩個三角形是全等三角形； 它是一個假命題，故不能成為原定理的逆定理,規(guī)律方法總結(jié)： 每一個命題都有逆命題，而一個定理不一定有逆定理.定理和逆定理都是真命題， 而命題和逆命題卻不一定