1、2020/8/20,材料化學研究方法,1,衍射方向條件,主講教師：張華 所屬單位：山東理工大學 材料科學與工程學院,內(nèi)容綱要：,布拉格方程 衍射條件的數(shù)字化 衍射矢量方程衍射條件的矢量化 厄瓦爾德圖解衍射條件的可操作化,本節(jié)任務(wù)：解讀單晶和多晶的X射線衍射花樣。,1、正點陣與倒易點陣的相互轉(zhuǎn)化 2、r*HKL的基本性質(zhì)： (1)r*HKL垂直于正點陣中相應(yīng)的（HKL）晶面。 (2) r*HKL的長度等于(HKL)之晶面間距dHKL的倒數(shù)。,前導知識,圖 （010）與（020）面（干涉指數(shù)引例） 若僅考慮晶面的空間方位，則A1，B1，A2，B2，與A1，A2，A3，一樣，均以晶面指數(shù)（010）標

2、識，但若進一步考慮二者晶面間距之不同，則可分別用（010）和（020）標識，此即為干涉指數(shù)。,3、干涉指數(shù),連續(xù)波長X射線下單晶的衍射花樣,勞厄法的 X 射線衍射實驗示意圖,單波長X射線下多晶（粉末）的衍射花樣,布拉格實驗裝置,一、布拉格方程,1.布拉格實驗裝置,相位集中時 發(fā)生干涉相互增強,2.布拉格方程的模型,布拉格模型特點,晶體結(jié)構(gòu)的周期性，可將晶體視為由許多相互平 行且晶面間距（d）相等的原子面組成； X射線具有穿透性，可照射到晶體的各個原子面上； 光源及記錄裝置至樣品的距離比d數(shù)量級大得多，故入射線與反射線均可視為平行光。,單一原子面的反射,3.1 必須滿足反射定律,任意兩相鄰原子(

3、P和Q)散射線光程差 =QR-PSPQcos- PQcos 0,3.布拉格方程的導出,=ML+LN=2dsin ；干涉一致加強的條件為=n，即2dsin=n,3.2 必須滿足各層間光程差為n,二、衍射矢量方程,滿足布拉格條件的衍射矢量示意圖,1、模型,2、衍射矢量方程條件,s-s0/N,(s-s0) = r*HKL s-s0矢量的大小,(s-s0) = r*HKL,s-s0矢量的方向,注：(r*HKL=1/dHKL),矢量條件表達式：,三、厄瓦爾德圖解,同一晶體各晶面衍射矢量三角形關(guān)系 腳標1、2、3分別代表晶面指數(shù)H1K1L1、H2K2L2和H3K3L3,1、衍射矢量條件給出反射球模型,單波長X射線下單晶的厄瓦爾德圖解,2、將樣品的倒易點陣引入反射球模型 2.1 單晶情況,連續(xù)波長X射線下單晶的衍射花樣,單波長X射線下多晶（粉末）的厄瓦爾德圖解,2.2 多晶（粉末）情況,單波長X射線下多晶（粉末）的衍射花樣（示意圖）,單波長X射線下多晶（粉末）的衍射花樣（照片）,思考題,1、 請思考布拉格模型的條件“光源及記錄裝置至樣品的距離比d數(shù)量級大得多，故入射線與反射線均可視為平行光?！?，兩條平行的反射光線可以衍射疊加嗎？ 2、 布拉格模型中的原子面可以有不同的選取辦法的，這會造成同一條光線入射角和反射角的變化，入射角一定要等于反射角嗎？如果不相等，影響是什么？