1、3.1.1 函數(shù)與方程編制人 陳劍斌 審核人 張志勇 使用時(shí)間一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.2.會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題3. 激情投入，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的數(shù)學(xué)思維和品質(zhì)。二、 重難點(diǎn)分析重點(diǎn): 理解函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性定理2. 難點(diǎn): 零點(diǎn)存在性的理解與應(yīng)用三、 問題導(dǎo)學(xué)：完成下列表格=0=00)的圖象 =0()的根二次函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)1. 函數(shù)零點(diǎn)的概念 對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使_的_叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)3. 方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)4.零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系：求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，就是確定函數(shù)y=f(x)

2、的零點(diǎn)，一般地，對(duì)于不能用公式法求根的方程f(x)=0來(lái)說(shuō)，我們可以講它與函數(shù)y=f(x)聯(lián)系起來(lái)，利用數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)，從而求出方程的根四、預(yù)習(xí)自測(cè)1. 二次函數(shù)在R上有個(gè)零點(diǎn) ，在（0，）上有 個(gè)零點(diǎn)。2若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是（）、 、 、 、3對(duì)于函數(shù)若則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（ ）、一定有1個(gè)零點(diǎn) 、一定沒有零點(diǎn) 、可能有兩個(gè)零點(diǎn) 、至多一個(gè)零點(diǎn)4對(duì)于函數(shù)若則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（ ） 、一定有1個(gè)零點(diǎn) 、一定沒有零點(diǎn) 、可能有兩個(gè)零點(diǎn) 、至多一個(gè)零點(diǎn)五、我的疑問六、學(xué)習(xí)探究觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象，我們發(fā)現(xiàn)f(x)在區(qū)間-2,1上有零點(diǎn)，計(jì)算f(-2)與f(1)的乘積

3、，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)?在區(qū)間2,4上是否也具有這種特點(diǎn)呢？例（1）、求證：函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)（2）當(dāng) （給出一個(gè)實(shí)數(shù)值即可）時(shí)，函數(shù) 在區(qū)間上存在零點(diǎn) 例（1）對(duì)于函數(shù)，能否給出一個(gè)區(qū)間，使得函數(shù)在上有零點(diǎn)？（2）判斷函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，有幾個(gè)，并指出其零點(diǎn)所在的大概區(qū)間八、當(dāng)堂檢測(cè)1、對(duì)于函數(shù)，若(mn)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi) （ ）A、一定沒有零點(diǎn) B、可能有兩個(gè)零點(diǎn) C、有且只有一個(gè)零點(diǎn) D、一個(gè)或兩個(gè)零點(diǎn)2、已知二次函數(shù)有兩個(gè)相異零點(diǎn)，且函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3，則_3：已知函數(shù)，如果，且，則它的函數(shù)圖象是哪個(gè) （ ） A B C D九、課后作業(yè)1.函數(shù)f(x)=x2-3x+2的零點(diǎn)是( )A. (1,0) B. (2,0) C.(1,0)和(2,0) D. 1與22.觀察下面四個(gè)函數(shù)圖象，在(0,+)內(nèi)，其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)有零點(diǎn)的是( )3.若函數(shù)f(x)=x2+2x+a沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4.設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)是_5、已知，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)。6、已知函