1、第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,1,工程經(jīng)濟學(xué),第四章 工程項目經(jīng)濟評價 的基本方法(一）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,2,第四章 工程項目經(jīng)濟評價的基本方法,靜態(tài)評價方法 動態(tài)評價方法 投資方案的選擇,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,3,三類指標,時間型指標: 用時間計量的指標，如投資回收期和差額投資回收期； 價值型指標: 用貨幣量計量的指標，如凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值等； 效率型指標: 無量綱指標，反映資金的利用效率，如投資收益率、內(nèi)部(外部)收益率、凈現(xiàn)值率。 三類指標從不同角度考察項目的經(jīng)濟性，適用范圍不同，應(yīng)同時選用這三類指標。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,4,經(jīng)濟

2、效益評價方法,靜態(tài)評價 計算項目和方案的效益和費用時，不考慮資金的時間價值，不進行復(fù)利計算。 經(jīng)常應(yīng)用于可行性研究初始階段的評價以及方案的初始階段。 靜態(tài)投資回收期法、投資收益率法、差額投資回收期法。 動態(tài)評價（經(jīng)濟效益評價的主要評價方法) 計算項目和方案的效益和費用時，充分考慮到資金的時間價值，要采用復(fù)利計算方法，把不同時間點的效益流入和費用流出折算為同一時間點的等值價值。主要用于詳細可行性研究中對方案的最終決策。,根據(jù)是否考慮時間因素可分為兩大類：,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,5,第一節(jié) 時間型指標評價方法,靜態(tài)投資回收期法（靜態(tài)評價方法） 動態(tài)投資回收期法（動態(tài)評價方法） 差額投資回

3、收期法?（靜態(tài)評價方法）,投資回收期又叫投資返本期或投資償還期。所謂投資回收期是指以項目的凈收益抵償全部投資所需要的時間。這里所說的凈收益主要是指利潤,此外還可以包括按制度規(guī)定允許作為還款用的折舊、攤銷及其他資金；全部投資包括固定資產(chǎn)投資、固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅、建設(shè)期貸款利息和流動資金。 投資回收期，是反映項目財務(wù)上投資回收能力的重要指標，是用來考察項目投資盈利水平的經(jīng)濟效益指標。計算投資回收期（以年為單位）一般從方案投產(chǎn)時算起，若從投資開始時算起應(yīng)予以注明。投資回收期的計算，按是否考慮時間價值而分為靜態(tài)投資回收期與動態(tài)投資回收期,投資回收期,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,7,2.計算公式

4、 理論公式,投資回收期,現(xiàn)金流入,現(xiàn)金流出,投資金額,年收益,年經(jīng)營成本,一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)1）,第一節(jié) 靜態(tài)評價方法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,8,實用公式,累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份,第T-1年的累計凈現(xiàn)金流量,第T年的凈現(xiàn)金流量,一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)2）,第一節(jié) 靜態(tài)評價方法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,9,3.判別準則,一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)3）,可以接受項目,拒絕項目,設(shè)基準投資回收期 Pc,第一節(jié) 靜態(tài)評價方法,靜態(tài)指標投資回收期,10,例 1 某項目現(xiàn)金流量如表5-1所示，基準投資回收期為 年，試用投資回收期法評價方案是否可行。 表5-1 現(xiàn)金流量表

5、單位（萬元）,一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)4）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,11,例題2：某項目的現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準投資回收期為8年，試初步判斷方案的可行性。,可以接受項目,累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份 T =,7; 第T-1年的累計凈現(xiàn)金流量:,第T年的凈現(xiàn)金流量:40 ; 因此,-10,一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)5）,第一節(jié) 靜態(tài)評價方法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,12,靜態(tài)評價方法小結(jié),最大優(yōu)點：簡便、直觀，適用于方案粗略評價。 評價時與相應(yīng)標準值比較，形成方案約束條件。 評價指標為絕對指標，可對單一方案進行評價。（不能直接用于方案比較） 靜態(tài)評價的缺點： ) 不能直觀反映項

6、目的總體盈利能力（不能計算償還完投資以后的盈利情況）。 ) 未考慮方案在經(jīng)濟壽命期內(nèi)費用、收益的變化情況，未考慮各方案經(jīng)濟壽命差異對經(jīng)濟效果的影響。 ) 沒有引入資金的時間因素，當項目運行時間較長時，不宜用這種方法進行評價。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,13,1.概念,在考慮資金時間價值條件下，按設(shè)定的基準收益率收回全部投資所需要的時間。,二、動態(tài)投資回收期（PD）法,2.計算,動態(tài)投資回收期, 理論公式,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,14, 實用公式,二、動態(tài)投資回收期（PD）法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,15,3.判別準則,若PD Pb，則項目可以考慮接受 若PD Pb，則項目

7、應(yīng)予以拒絕,基準動態(tài)投資回收期,二、動態(tài)投資回收期（PD）法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,16,用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并對項目可行性進行判斷?；鶞驶厥掌跒?年。,解：,例題,二、投資收益率,亦稱投資效果系數(shù)，是指項目在正常生產(chǎn)年份的年凈收益和投資總額的比值。,1.概念,通常項目可能各年的凈收益額變化較大，則應(yīng)該計算生產(chǎn)期內(nèi)年均凈收益額和投資總額的比率。,2.計算公式,二、投資收益率,總投資 收益率,投資總額,正常年份的息稅前利潤或年均息稅前利潤,二、投資收益率,3.判別準則,基準投資 收益率,二、投資收益率,4.適用范圍,適用于項目初始評價階段的可行性研究。,基準的確定 行業(yè)平均水

8、平或先進水平 同類項目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 投資者的意愿,投資回收期與投資收益率的關(guān)系,對于標準項目（即投資只一次性發(fā)生在期初，而從第1年末起每年的凈收益均相同）而言，投資回收期與投資收益率有如下關(guān)系：,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,22,第二節(jié) 價值型指標評價方法,凈現(xiàn)值法(凈現(xiàn)值函數(shù)) 凈年值法 費用現(xiàn)值法 費用年值法 差額凈現(xiàn)值法？,全 部 為 動 態(tài) 評 價 方 法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,23,一、凈現(xiàn)值（NPV）法和凈年值（NAV）法,1.概念,凈現(xiàn)值法（Net Present Value, NPV）是指按一定的折現(xiàn)率i0（稱為基準收益率），將方案在分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流

9、量折現(xiàn)到計算基準年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累加值，再進行評價、比較和選擇的方法。 凈年值法（ Net Anual Value, NAV ）是將方案在分析期內(nèi)各時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成與其等值的整個分析期內(nèi)的等額支付序列年值，再進行評價、比較和選擇的方法。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,24,2.計算公式,一、凈現(xiàn)值（NPV）法和凈年值（NAV）法,凈現(xiàn)值,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,25,項目可接受,項目不可接受, 單一方案, 多方案優(yōu),凈現(xiàn)值（NPV）法判別準則,NPV=0: NPV0:,凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義,項目的收益率剛好達到i0；,項目的收益率大于i0，具有數(shù)值等于 NPV

10、的超額收益現(xiàn)值；,項目的收益率達不到i0；,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,26,單一方案或獨立方案: NAV0，可以接受方案（可行） 多方案比較：凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。 滿足maxNAVj 0的方案最優(yōu),凈年值(NAV)法判別準則,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,27,假設(shè) i0 =10%,列式計算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3 （等額支付）,按定義列表計算：,例題1,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,28,基準折現(xiàn)率為10%,例題2,例3：某項目資金收支情況如下表所示，,若折現(xiàn)率為5%，評價方案； 折現(xiàn)率為10%，評價方案。,答案：

11、1750，方案可行。 答案：-95 0，方案不可行。,折現(xiàn)率i增大，NPV隨之減少。,例5：現(xiàn)有兩個方案， 方案一：期初投資為120萬元，年作業(yè)成本30萬元，10年后產(chǎn)量成倍增長時，需再增加一臺同樣的設(shè)備，投資120萬元，年作業(yè)成本將是60萬元； 方案二：期初投資為200萬元，年作業(yè)成本32萬元，10年后產(chǎn)量成倍增長時，不需再增加設(shè)備，年作業(yè)成本將是58萬元。 若設(shè)備經(jīng)濟壽命均為40年，折現(xiàn)率為8%，試選擇方案。,解：方案一： PCPA(P/A,i,n)12030(P/A,8%,10) 12060(P/A,8%,30)(P/F,8%,10) 690萬元,方案二： PCPA(P/A,i,n)20

12、032(P/A,8%,10) 58(P/A,8%,30)(P/F,8%,10)717萬元 故方案一優(yōu)。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,33,利率：10% 單位：萬元,例題4,凈現(xiàn)值的優(yōu)點在于它不僅考慮了資金的時間價值，進行動態(tài)評價，而且它考慮了方案整個計算期的現(xiàn)金流量，因而它能比較全面地反映方案的經(jīng)濟狀況，經(jīng)濟意義明確，能夠直接以貨幣額表示項目的凈收益。 凈現(xiàn)值的缺點在于必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率，而收益率的確定往往是比較困難的，它只能表明項目的盈利能力超過、等于或未達到要求的水平，而該項目的盈利能力究竟比基準收益率的要求高多少或低多少，則表示不出來，不能真正反映項目投資中單位

13、投資的使用效率。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,35,凈現(xiàn)值函數(shù),NCFt和 n 受到市場和技術(shù)進步的影響。在NCFt和 n 確定的情況下，有,1.概念,NCFt：凈現(xiàn)金流量,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,36,1、舉例分析,當凈現(xiàn)金流量和項目壽命期一定時，有,現(xiàn) 金 流 量,折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的變化關(guān)系,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,37,i*=22%,凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 NPV= -1000+400（P/A，i，4）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,38,若 i 連續(xù)變化，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。,同一凈現(xiàn)金流量：i0 ，NPV ，甚至減小到零或負值，意味著可接受方案減少。 必然存在

14、 i 的某一數(shù)值 i* ，使 NPV（ i* ） = 0。,2、凈現(xiàn)值函數(shù)的特點,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,39,可以看出，不同基準折現(xiàn)率會使方案的評價結(jié)論截然不同，這是由于方案的凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性不同。這一現(xiàn)象對投資決策具有重要意義。,3、凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性問題,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,40,NPV對i的敏感性在投資決策中的作用,有5個凈現(xiàn)值大于0的項目A、B、C、D、E，總投資限額為K ，可以支持其中的4個項目：,則選投項目A、D、B、E,則選投項目A、E、C、D,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,41,優(yōu)點：,考慮了投資項目在整個壽命期內(nèi)的收益 考慮了投資項目在整個壽

15、命期內(nèi)的更新或追加投資 反映了納稅后的投資效果（凈收益） 既能作單一方案費用與效益的比較，又能進行多方案的優(yōu)劣比較,凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,42,缺點：,必須使用基準折現(xiàn)率 進行方案間比選時沒有考慮投資額的大小即資金的利用效率 KA1000萬， NPVA =10萬；KB50萬， NPVB =5萬。 由于NPVANPVB，所以有“A優(yōu)于B”的結(jié)論。 但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，試想20 NPVB =100萬 不能對壽命期不同的方案進行直接比較（不滿足時間上的可比性原則）,凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點（續(xù)）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,43,1.影響基準折現(xiàn)率的因素

16、,資金費用與投資機會成本( r1 ) 年風(fēng)險貼水率( r2 ) 年通貨膨脹率( r3 ),基準折現(xiàn)率的確定,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,44,關(guān)于年風(fēng)險貼水率 r2 ：,外部環(huán)境的不利變化給投資帶來的風(fēng)險 客觀上 資金密集型勞動密集型 資產(chǎn)專用型資產(chǎn)通用型 降低成本型擴大再生產(chǎn)型 主觀上 資金雄厚的投資主體的風(fēng)險貼水較低,基準折現(xiàn)率的確定（續(xù)1）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,45,2.基準折現(xiàn)率的計算公式,基準折現(xiàn)率的確定（續(xù)2）,r1：資金費用與投資機會成本 r2：年風(fēng)險貼水率 r3：年通貨膨脹率,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,46,凈年值例題,某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基

17、準收益率為10%，求該方案的凈年值。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,47,1）與凈現(xiàn)值NPV成比例關(guān)系，評價結(jié)論等效； 2）NAV是項目在壽命期內(nèi)，每年的超額收益年值 3）特別適用于壽命期不等的方案之間的評價、比較和選擇。,凈年值(NAV)法的特點,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,48,某企業(yè)基建項目設(shè)計方案總投資1995萬元，投產(chǎn)后年經(jīng)營成本500萬元，年銷售額1500萬元，第三年年末工程項目配套追加投資1000萬元，若計算期為5年，基準收益率為10，殘值等于零。試計算投資方案的凈現(xiàn)值和凈年值。,該基建項目凈現(xiàn)值1045萬元，說明該項目實施后經(jīng)濟效益除達到10的收益率外，還有1045萬元的

18、收益現(xiàn)值。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,49,有A、B兩個方案，A方案的壽命期為15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為100萬元；B方案的壽命期為10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為85萬元。設(shè)基準折現(xiàn)率為10%，試比較兩個方案的優(yōu)劣。,例題,B方案優(yōu)于A方案。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,50,為什么采用費用現(xiàn)值法和費用年值法？,在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同或產(chǎn)出價值難以計量但滿足相同需要，可以只對各方案的費用進行比較，選擇方案。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,51,二、費用現(xiàn)值（NPV）法和費用年值（NAV）法,1.概念,費用現(xiàn)值法（ Present Cost, PC）是指將將項目壽命期

19、內(nèi)所有現(xiàn)金流出按基準折現(xiàn)率換算成基準年的現(xiàn)值的累加值，再進行評價、比較和選擇的方法。 費用年值法（ Anual Cost, AC ）是將計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有費用支出，按基準收益率換算成與其等值的等額支付序列年費用，進行評價的方法。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,52,二、費用現(xiàn)值PC法和費用年值A(chǔ)C法,3.判別準則,在多個方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，用費用最小的選優(yōu)原則選擇最優(yōu)方案，即滿足minPCj的方案是最優(yōu)方案。,2.費用現(xiàn)值PC計算公式,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,53,投資額,年經(jīng)營成本,回收的流動資金,回收的固定資產(chǎn)余值,2.費用年值A(chǔ)C計算公式,二、費用現(xiàn)值PC法

20、和費用年值A(chǔ)C法,3.判別準則,用費用年值最小的選優(yōu)原則選擇最優(yōu)方案，即滿足minACj的方案是最優(yōu)方案。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,54,產(chǎn)出相同或滿足相同需要的各方案之間的比較； 被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案， 應(yīng)達到盈利目的（產(chǎn)出價值可以計量時）。 只用于判別方案優(yōu)劣，不能判斷方案是否可行。,4. 適用條件,二、費用現(xiàn)值PC法和費用年值A(chǔ)C法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,55,例題,某項目的三個方案、均能滿足同樣的需要。其費用數(shù)據(jù)如右表。基準折現(xiàn)率10%，試用費用現(xiàn)值法確定最優(yōu)方案。,根據(jù)費用最小的選優(yōu)原則，方案最優(yōu)，次之，最差。,三個方案的費用數(shù)據(jù)(萬元),費用現(xiàn)

21、值法PC例題,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,56,兩種機床的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準收益率為15%，試用年費用指標選擇較好的方案。,機床為較好的方案。,費用年值法AC例題,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,57,第三節(jié) 效率型指標評價方法,投資收益率法(靜態(tài)評價方法) 凈現(xiàn)值率法(動態(tài)評價方法) 內(nèi)部收益率法(動態(tài)評價方法) 外部收益率法(動態(tài)評價方法) 差額內(nèi)部收益率法？,經(jīng)濟含義？,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,58,投資收益率：亦稱投資效果系數(shù)，是項目在正常生產(chǎn)年份的凈收益和投資總額的比值。,1.概念,如果正常生產(chǎn)年份的各年凈收益額變化較大，通常用年均凈收益和投資總額的比率。,一、投資收益

22、率（R）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,59,2.計算公式,投資 收益率,投資總額,正常年份的凈收益或年均凈收益,一、投資收益率（續(xù)1）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,60,3.判別準則,設(shè)基準投資收益率 Rb,一、投資收益率（續(xù)2）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,61,4.適用范圍,適用于項目初始評價階段的可行性研究。,基準的確定 行業(yè)平均水平或先進水平 同類項目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 投資者的意愿,一、投資收益率（續(xù)3）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,62,例題1,NB=40, K=150: R=NB/K=40/150=26.67%,靜態(tài)指標投資收益率,63,例 2 某項目經(jīng)濟數(shù)據(jù)如

23、表 所示，假定全部投資中沒有借款，現(xiàn)已知基準投資收益率為15%，試以投資收益率指標判斷項目取舍。 某項目的投資及年凈收入表 （單位：萬元）,由表中數(shù)據(jù)可得： 200/750=0.27=27% 由于b，故項目可以考慮接受。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,64,對于只有期初的一次投資以及各年末有相等的凈收益的項目，投資回收期與投資收益率互為倒數(shù)，即：,投資回收期與投資收益率的關(guān)系,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,65,1.概念,凈現(xiàn)值率是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。,二、凈現(xiàn)值率（NPVR）法,2.計算,總投資現(xiàn)值,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,66,二、凈

24、現(xiàn)值率(NPVR)法 (續(xù)1),單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值，或單位投資現(xiàn)值所取得的超額收益現(xiàn)值。 凈現(xiàn)值率反映了投資資金的利用效率。常作為凈現(xiàn)值指標的輔助指標。 凈現(xiàn)值率最大化有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻的最大化。,凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟含義,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,67,3.判別準則,獨立方案或單一方案，NPVR0時方案可行。 多方案比選時，maxNPVRj0的方案最好。,投資沒有限制，進行方案比較時，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。當投資有限制時，更要追求單位投資效率，輔以凈現(xiàn)值率指標。凈現(xiàn)值率常用于多方案的優(yōu)劣排序。,二、凈現(xiàn)值率法(NPVR)（續(xù)2）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,68,例

25、題,某工程有A、B兩種方案可行，現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法擇優(yōu)。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,69,1.概念,內(nèi)部收益率IRR(internal rate of return) ，是指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計（即凈現(xiàn)值）等于零時的折現(xiàn)率。,三、內(nèi)部收益率（IRR）法,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,70,內(nèi)部收益率的幾何意義,NPV,NPV= -1000+400（P/A,i,4）,NPV(22%)=0, IRR=22%,IRR是NPV曲線與橫座標的交點處的折現(xiàn)率。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,71,3.判別準則（與基準折線率i0相比較）,

26、當 IRRi0 時，則表明項目的收益率已達到或超過基準收益率水平，項目可行； 當 IRRi0 時，則表明項目不可行。,以上只是對單一方案而言； 多方案比選，內(nèi)部收益率最大準則不一定成立。,三、內(nèi)部收益率(IRR)法 (續(xù)1),第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,72,4.IRR的求解 線性插值法求解IRR的近似值i*(IRR),七、內(nèi)部收益率(IRR)法（續(xù)2）,i2,i1,i*,IRR,得插值公式:,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,73,七、內(nèi)部收益率(IRR)法（續(xù)3）,1）在滿足i1i2 且 i2i15%的條件下，選擇兩個適當?shù)恼郜F(xiàn)率 i1 和 i2 ，使 NPV(i1)，NPV(i2) 如

27、果不滿足,則重新選擇i1 和 i2 ，直至滿足為止； 2） 將用i1 、i2、 NPV(i1)和NPV(i2)代入線性插值公式，計算內(nèi)部收益率IRR。,計算流程：,設(shè)基準收益率為15%，用IRR判斷方案的可行性。,例題,滿足條件1）i1i2 且 i2i15%； 2）NPV(i1)，NPV(i2) ,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,75,例題（續(xù)）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,76,例：某企業(yè)用10000元購買設(shè)備，計算期為年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。,內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,77,內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義（續(xù)1）,10000,12835,2000,10835,13

28、907,4000,9907,12716,7000,5716,7337,2337,5000,3000,3000,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,78,由圖可知,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和為零的折現(xiàn)率,而且也是使各年年末凈收益和未回收的投資在期末的代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。,內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義（續(xù)2）,沒有回收的投資,凈現(xiàn)金流量,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,79,在項目的整個壽命期內(nèi)，按利率 i=IRR 計算，始終存在未能收回的投資，而在壽命期結(jié)束時，投資恰好被完全收回。換句話說，項目在壽命期內(nèi)，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”

29、之稱謂。 內(nèi)部收益率是項目在壽命期內(nèi)，尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項目初始投資和項目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量有關(guān)。,內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義（續(xù)3）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,80,令(1+IRR)-1 = x，(CI-CO)t = at (t=0,1,n)，則上式可改寫為：,內(nèi)部收益率唯一性討論,內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達式是一個高次方程：,有n個根（包括復(fù)數(shù)根和重根），故其正實數(shù)根 可能不止一個。,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,81,笛卡爾符號法則： 若方程系數(shù)序列a0，a1，a2，an的正負號變化次數(shù)為 p ，則方程正根個數(shù)等于 p 或比 p 少一個正偶數(shù)； 當 p時，方程無正根

30、； 當 p時，方程有且僅有一個單正根。即項目凈現(xiàn)金流量序列(CI-CO)t 的正負號僅變一次，內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解； 當 p時，內(nèi)部收益率方程可能有多解。,內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù)1）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,82,例如（p1的情況）,某項目凈現(xiàn)金流量的正負號變化了3次（有3個正值解），如下表所示。經(jīng)計算，得到使該項目凈現(xiàn)值為零的3個折現(xiàn)率：20%，50%，100%。,內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù)2）,第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法,83,常規(guī)項目：凈現(xiàn)金流量序列的符號只有一次由負向正的變化 （p=1） 非常規(guī)項目：凈現(xiàn)金流量序列的符號有多次變化（p1） 非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程可

31、能有多個正實根，只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義的根才是項目的內(nèi)部收益率。因此，需要對這些根進行檢驗。 結(jié)論：如果非常規(guī)項目內(nèi)部收益率方程有多個正根，則它們都不是真正的項目內(nèi)部收益率。如果只有一個正根，則這個根就是項目的內(nèi)部收益率。,內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù)3）,內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義是：它反映的是項目全部投資所能獲得的實際最大收益率，是項目借入資金利率的臨界值；它表明了項目對所占用資金的一種恢復(fù)（收回）能力，在項目整個計算期內(nèi)尚未恢復(fù)的資金，按這一利率i=IRR進行恢復(fù)，到壽命終了時恰好恢復(fù)完畢，內(nèi)部收益率率值越高，說明方案的恢復(fù)能力越強，方案的經(jīng)濟性越好。,（1）常規(guī)投資方案凈現(xiàn)值曲線，只有一個

32、正值解，如表58的方案C、D。,（2）非常規(guī)投資方案H，根據(jù)上述符號規(guī)則，現(xiàn)金流量的符號改變?nèi)?，滿足方案的解有三個，即10%，50%和100%，此時難以確認哪個是方案H的內(nèi)部收益率。這是內(nèi)部收益率判據(jù)的一個缺點。但在經(jīng)濟評價中非常規(guī)投資方案并不多見，如遇這種情況，可采用其它方法進行評價。 （3）方案A、B的無解和方案E、F的無正值解的情況，在實際工作中，可憑直觀加以判別。遇有這種情況，可輔以其它方法進行評價。,（4）如果互比方案年度現(xiàn)金流入不同，內(nèi)部收益率不能正確地反映投資方案的經(jīng)濟效益。例如把30萬元資金投入方案A，10年后的150萬元，投入方案B，壽命10年，每年可得8萬元，若利率為10

33、%，A、B兩方案的凈現(xiàn)值為： NPV（10%）A=-30+150（P/F，10%，10）=27.88（萬元） NPV（10%）B=-30+8(P/A,10%,10)=12.8（萬元）,A、B兩方案的內(nèi)部收益率為： NPVA=-30+150（P/F，IRRA，10）=0 IRRA=17.8% NPVB=-30+8（P/A，IRRB，10）=0 IRRB=23.4% 因此，內(nèi)部收益率判據(jù)的結(jié)論與凈現(xiàn)值結(jié)論并不一致，所以內(nèi)部收益率不應(yīng)用于多方案比較。 內(nèi)部收益率的優(yōu)點：考慮了資金時間價值以及項目在整個壽命期的經(jīng)濟狀況；能夠直接衡量項目的真正的投資收益率；不需要事先確定一個基準收益率，而只需要知道基準

34、收益率的大致范圍即可。內(nèi)部收益率的不足：需要大量的與投資有關(guān)的數(shù)據(jù)，計算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。,例：某地區(qū)欲建收費高速公路，所需資金：現(xiàn)時點為4億元，此后第1、2、3年末各需2億元(3年投資合計10億元)，修成后每隔5年修理一次，修理費為1千萬元。假定折現(xiàn)率為8%?；卮鹣铝袉栴}： 該道路自開通起維持40年所需總投資額的現(xiàn)值是多少？ 使道路永遠開通所需總投資額是多少？ 為使道路永久開通，每年的道路凈收益應(yīng)該在多少以上，這項投資才合算？ 若計劃在開通后的40年內(nèi)將維持道路運行所需總投資全部回收，此后改為免費道路，則每年的道路凈收益應(yīng)該為多少？,解： 現(xiàn)金流量圖為： 總費用現(xiàn)值PC 4020(P/A,8%,3)1(A/F,8%,5)(P/A,8%,40)(P/F,8%,3) 93.16千萬元9.316億元, 現(xiàn)金流量圖為： 總費用現(xiàn)值PC 4020(P/A,8%,3)1(A/F,8%,5)(P/F,8%,3)/8% 93.23千萬元9.323億元,為使道路永久開通，每年的道路凈收益為： A93.23(F/P,8%,3)8%9.4千萬元 欲在開通后的40年內(nèi)回收完全部投資，則每年的道路凈收益為： A93.23(F/P,8%,3)