1、第六章抽樣調(diào)查與總體均值估計,主要內(nèi)容 1、復習點估計 2、抽樣誤差 3、區(qū)間估計正常值范圍 4、統(tǒng)計軟件應用,參數(shù)估計在統(tǒng)計方法中的地位,參數(shù)估計的方法,總體均值估計，總體比例估計,可以估計的總體參數(shù),點估計,樣本值 (點估計),平均,比例,p,X,1、點估計(point estimate) ：用樣本均值數(shù)直接作為總體均數(shù)的估計值。 點估計是用相應樣本平均直接作為其總體平均的估計值。 樣本比例估計總體比例 如用 估計、S估計等。其方法雖簡單，但未考慮抽樣誤差的大小。,抽樣誤差,隨機誤差是由偶然的原因造成的誤差。 抽樣造成的誤差不可避免，但可以控制和估計。如樣本量越大則誤差越小。,用EXCEL

2、實驗，從班級成績中抽出樣本計算平均值，與班級平均值的差異就是誤差。,演示無偏估計的意義,用EXCEL對班級成績多次抽樣，計算每次抽樣的平均值。 計算多次抽樣的樣本平均值的再平均。 發(fā)現(xiàn)離總的全班有平均值差異很小。,抽樣誤差：由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。 抽樣誤差：樣本均值估計總體均值時產(chǎn)生的誤差。,稱為抽樣誤差,區(qū)間估計是按預先給定的概率(1)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍。該范圍稱為參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間(confidence interval, CI)； 預先給定的概率(1)稱為可信度或置信度(confidence level)，常取95%或99%。 可信區(qū)間通常由

3、兩個數(shù)值即可信限/置信限(confidence limit, CL)構成。其中較小的值稱可信下限(lower limit, L)，較大的值稱可信上限(upper limit, U)，一般表示為LU。,用區(qū)間表示正常值,估計區(qū)間,男女年齡組體重（千克）身高（厘米）體重（千克）身高（厘米）3.5歲13.9-17.695.0-103.113.5-17.294.0-101.84.0歲14.8-18.798.7-107.214.3-18.397.6-105.74.5歲15.7-19.9102.1-111.015.0-19.4100.9-109.35.0歲16.6-21.1105.3-114.515.7-

4、20.4104.0-112.85.5歲17.4-22.3108.4-117.816.5-21.6106.9-116.26.0歲18.4-23.6111.2-121.017.3-22.9109.7-119.67.0歲20.2-26.5116.6-126.819.1-26.0115.1-126.28.0歲22.2-30.0121.6-132.221.4-30.2120.4-132.49.0歲24.3-34.0126.5-137.824.1-35.3125.7-138.710.0歲26.8-38.7131.4-143.627.2-40.9131.5-145.116歲：體重：年齡x2816公斤身高：年

5、齡x677101厘米,正常范圍（normal range value）,在臨床醫(yī)學上成年人血壓的正常值范圍是：收縮壓90-139mmHg， 舒張壓60-89mmHg； 脈壓差正常范圍是30-40 mmHg 。,中國人平均正常血壓參考值(mmHg),人的血壓正常范圍（normal range value）,網(wǎng)絡搜索,化驗的正常值,肝功能化驗結(jié)果正常值如下： 用區(qū)間表示 ALT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）正常值：男5-40 U/L， 女5-35 U/L。 AST（谷草轉(zhuǎn)氨酶）正常值：8-40 U/L。 AST/ALT（谷草/谷丙）正常值：1.0-2.0。 GGT（谷氨酰轉(zhuǎn)移酶）正常值：男 11-50 U/L，

6、女 7-32 U/L。 ALP（堿性磷酸酶）正常值：成人40-150 U/L。 TBILI（總膽紅素）正常值：3.0-20.0 umol/L。 DBILI（直接膽紅素）正常值：1.7-8.0 umol/L。 PT（凝血酶原時間）正常值：11-14秒。,IBILI（間接膽紅素）正常值：3.4-13.5 umol/L。 PTA（凝血酶原活動度）正常值：80-100。 TP（總蛋白）正常值：成人坐立位：64-83 g/L； 成人臥位：60-78 g/L。 AFP（甲胎蛋白）正常值： 50g/L。 ALB（白蛋白）正常值：35-52g/L。 IgG（免疫球蛋白G）正常值：12.871.35g/L。 G

7、LB（球蛋白）正常值：22-38 g/L。 IgA（免疫球蛋白A）正常值：2.350.34g/L。 ALB/GLB（白球比）正常值：1.3-2.5。 IgM（免疫）正常值：1.080.24g/L。 GLU（葡萄糖）正常值：3.9-6.1 mmol/L。 C3（補體3）正常值：1.140.27g/L。 BUN（尿素氮）正常值：2.9-8.2 mmol/L。,C4（補體4）正常值：553109mg/L。 CHE（膽堿性酯酶）正常值：5000-12000 U/L。 CK（肌酸激酶）正常值：24.0195.0。 CHOL（總膽固醇）正常值：3.356.45。 TRIG（甘油三酯）正常值：0.481.7

8、1。 CRE（肌酐）正常值：男 62-115 umol/L， 女 53-97umol/L。 URIC（尿酸）：男 208-428 umol/L， 女155-357umol/L。 LDH-L（乳酸脫氫酶）正常值：109245。 T淋巴細胞亞群 CD3正常值：0.56-0.76。 T淋巴細胞亞群 CD4正常值：0.38-0.52 。 T淋巴細胞亞群CD5正常值：0.22-0.32。,點估計與區(qū)間估計,點估計是一個數(shù)值, 置信區(qū)間提供了更多的變化信息,點估計,置信下限,置信上限,置信區(qū)間寬度,區(qū)間估計 (interval estimate),在點估計的基礎上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由

9、樣本統(tǒng)計量加減估計誤差而得到 根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量 比如，某班級平均分數(shù)在7585之間，置信水平是95%,一般公式,所有估計區(qū)間的一般公式,點估計 (臨界值)(標準誤差),點估計 (2)(標準誤差),意義： 雖然不能知道某市全體成人脈搏均數(shù)的確切數(shù)值，但有95%的把握說該市全體成人脈搏均數(shù)在73.9次/分 - 75.1次/分之間，有99%的把握說該市全體成人脈搏均數(shù)在 73.7次/分 - 75.3次/分之間。 換句話說，做出該市成人脈搏均數(shù)為73.9次/分 - 75.1次/分的結(jié)論，說對的概率是95%，說錯的概率是5%； 做出該市成人脈搏

10、均數(shù)為73.7次/分 - 75.3次/分的結(jié)論，說對的概率是99%，說錯的概率是1%。,區(qū)間估計的圖示,將構造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 表示為 (1 - 為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相應的 為0.01，0.05，0.10,置信水平(confidence level),由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數(shù)的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間 統(tǒng)計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 用一個具體的樣本所構造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真

11、值 我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個 總體參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯誤的,置信區(qū)間 (confidence interval),置信區(qū)間與置信水平,Intervals and Level of Confidence,Confidence Intervals,Intervals extend from to,(1-)x100%of intervals constructed contain ; ()x100% do not.,Sampling Distribution of the Mean,x,x1,x2,

12、總體平均的抽樣估計,用樣本均值,估計總體均值,抽樣估計誤差為,抽樣誤差,是無法直接求出得，,因為,是未知的，,換一個思考方法,是已知的,將求,的問題，轉(zhuǎn)換為求,稱為極限誤差（邊際誤差），抽樣誤差的最大限,置信區(qū)間的半徑。,假若已經(jīng)求出極限誤差,則,展開不等式得,得到了總體均值,估計區(qū)間,總體均值 =,樣本均值,是的無偏估計,設總體的標準差為,由中心極限定理得,服從正態(tài)分布,由,得到極限誤差,由中心極限定理,用樣本標準差s代替 查正態(tài)分布表得到，可以計算極限誤差,用代替時，嚴格地講，統(tǒng)計量,服從自由度為n-1的分布,大樣本時用正態(tài)分布近似計算，統(tǒng)計用的樣本一般都 是大樣本。大于。服從,EXCEL

13、計算置信區(qū)間,影響區(qū)間寬度的因素,1.總體數(shù)據(jù)的離散程度，用 來測度 樣本容量n， 置信水平 (1 - )，影響 z 的大小,總體比例（成功率）的估計,有些社會隨機現(xiàn)象中只有兩個結(jié)果：成功與失敗,成功 失敗 射擊 命中 不中 考試 及格 不及格 產(chǎn)品 合格 不合格 選舉 同意 不同意,總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 不同性別的人與全部人數(shù)之比 合格品(或不合格品) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 總體比例可表示為 樣本比例可表示為,比例(proportion),當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 推斷總體比例的理論基礎,樣本比例的抽樣分布,樣本比例的數(shù)學期望 樣本比例的方差,樣本比例的抽樣分布(數(shù)學期望與方差),是非標志的標準差,是非標志的平均數(shù)為P。,由于標準差有良好的數(shù)學性質(zhì)，相比較而言，它的應用最為廣泛。,返回,由中心極限定理知：,例：某廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢驗，抽樣取200只，樣品優(yōu)質(zhì)率85%，計算置信度95%時總體優(yōu)質(zhì)率估計區(qū)間,有人問皮爾遜他所記得最早的事，他說我不記得那時是幾歲，但