1、2020/8/25,HYX,1,第四章 生產(chǎn)理論,企業(yè)是從事生產(chǎn)經(jīng)營活動的經(jīng)濟(jì)行為主體，其利潤取決于外部的市場和內(nèi)部的效率。生產(chǎn)理論揭示企業(yè)內(nèi)部效率的因素和規(guī)律。 生產(chǎn)是指企業(yè)投入一定的生產(chǎn)要素，并經(jīng)過加工轉(zhuǎn)化產(chǎn)出一定產(chǎn)品的過程。企業(yè)就是一個投入產(chǎn)出系統(tǒng)，或加工轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。 生產(chǎn)要素：土地（自然資源），勞動，資本（資本品，有形和無形），管理，知識 產(chǎn)品：物質(zhì)產(chǎn)品，服務(wù)，知識。 經(jīng)營決策問題：投入多少？怎樣配合？怎樣擴(kuò)大？,2020/8/25,HYX,2,生產(chǎn)理論主要內(nèi)容,第一節(jié) 生產(chǎn)函數(shù) 第二節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)分析 第三節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù)分析 第四節(jié) 規(guī)模報酬 第五節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)的估計,2020/8/

2、25,HYX,3,第一節(jié) 生產(chǎn)函數(shù),一生產(chǎn)函數(shù)的含義 生產(chǎn)函數(shù)是指在一定技術(shù)條件下生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。 一般形式： Q = f（X1，X2，X3，Xn）。在應(yīng)用中必須通過假設(shè)加以簡化，如單一可變要素，二元生產(chǎn)函數(shù)。 生產(chǎn)函數(shù)的估計與需求函數(shù)估計一樣，也要用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。,2020/8/25,HYX,4,二短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù),短期與長期的劃分 （1）短期生產(chǎn)函數(shù)：在短期內(nèi)其他生產(chǎn)要素固定不變的條件下，可變要素投入量與產(chǎn)品產(chǎn)出量之間的數(shù)量關(guān)系。如 Q = f（L） （2）長期生產(chǎn)函數(shù)：在全部生產(chǎn)要素都可改變的條件下，要素投入量與產(chǎn)品產(chǎn)出量之間的數(shù)量關(guān)系。如

3、 Q = f（L，K） 短期分析與長期分析；短期決策與長期決策；,2020/8/25,HYX,5,三生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步,生產(chǎn)函數(shù)反映的是技術(shù)不變條件下投入產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，技術(shù)進(jìn)步引起生產(chǎn)函數(shù)本身的改變。圖示：生產(chǎn)函數(shù)曲線移動。 內(nèi)涵擴(kuò)大再生產(chǎn)與外延擴(kuò)大再生產(chǎn)；經(jīng)濟(jì)增長方式的轉(zhuǎn)變。 技術(shù)進(jìn)步往往與固定生產(chǎn)要素、生產(chǎn)規(guī)模、培訓(xùn)和教育、新產(chǎn)品開發(fā)等活動有關(guān)，需要一定的的載體。,2020/8/25,HYX,6,第二節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)分析,假設(shè)技術(shù)水平和其他生產(chǎn)要素的投入保持不變，只有勞動力投入可變，則短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q = f（L），這是最簡單的短期生產(chǎn)函數(shù)，也稱為單一可變要素生產(chǎn)函數(shù)，主要用來揭示

4、邊際報酬遞減規(guī)律，分析要素投入的合理區(qū)間和最佳水平，回答投入多少的問題。,2020/8/25,HYX,7,一三種產(chǎn)量函數(shù)及其關(guān)系,對于Q = f（L），在某一可變要素的投入水平上，產(chǎn)量函數(shù)有三種： 1總產(chǎn)量函數(shù)：TP = Q = f（L）指全部生產(chǎn)要素帶來的產(chǎn)量。 2平均產(chǎn)量函數(shù)：AP = TP/L 指平均每個單位的可變要素所生產(chǎn)的產(chǎn)量。 3邊際產(chǎn)量函數(shù)： MP = TP/L 或MP = dTP/dL 指最后一個單位可變要素引起總產(chǎn)量的改變量。 三種產(chǎn)量函數(shù)從不同的角度反映了投入產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，把它們畫在平面坐標(biāo)上，形成三種產(chǎn)量曲線。,2020/8/25,HYX,8,三種產(chǎn)量函數(shù)的圖示,2

5、020/8/25,HYX,9,二. 三種產(chǎn)量之間的關(guān)系,1總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量：（1）由MP = TP/L = dTP/dL可知，當(dāng)投入為L時，MP為TP曲線上相應(yīng)點(diǎn)的斜率；（2）MP0時，TP上升， MP0時，TP下降；MP=0時，TP達(dá)到最大；（3）MP上升時， TP遞增增加， MP下降時， TP遞減增加； 2總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量：由AP = TP/L可知，當(dāng)投入為L時，AP為TP曲線上相應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率； 3平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量：（1）MPAP時，AP上升；（2）MPAP時，AP下降；（3）MPAP時，AP達(dá)到最大。 顯然，邊際產(chǎn)量決定總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量。,2020/8/25,HYX,10,三

6、邊際報酬遞減規(guī)律,1含義：在生產(chǎn)技術(shù)和其他要素投入固定不變的條件下，連續(xù)增加可變要素的投入達(dá)到一定水平后，邊際產(chǎn)量會出現(xiàn)下降的趨勢。它具有普遍性。 2原因：要素之間的替代關(guān)系具有一定的限度。木桶原理，瓶頸約束 3意義：靠可變要素投入增加產(chǎn)量是有限的，投入水平應(yīng)該控制在合理水平上，技術(shù)進(jìn)步是增加產(chǎn)量的根本出路。,2020/8/25,HYX,11,三生產(chǎn)的三個階段,根據(jù)邊際報酬遞減規(guī)律所決定的可變要素投入增加過程中MP、TP、AP之間的關(guān)系，可將可變要素的投入分為三個階段。 圖示 設(shè)產(chǎn)品價格P、要素價格W、固定成本FC不隨可變要素投入和產(chǎn)量增加而變化，由利潤函數(shù) =PQWLFC = Q（PW/AP

7、FC/Q）可知， 在生產(chǎn)函數(shù)的第一階段，由于Q和AP隨L的增加而提高，會增加；在第三階段，會減少；第二階段為技術(shù)合理階段。,2020/8/25,HYX,12,四可變要素投入的最佳水平,最佳投入就是利潤最大的投入量。 設(shè)產(chǎn)品價格P、要素價格W、固定成本FC不隨可變要素投入和產(chǎn)量增加而變化，由利潤函數(shù) =TRTC=PQWLFC可知，利潤最大的必要條件是d/dL = dTR/dLdTC/dL = PMPW =0 即PMP = W，這個條件稱為 邊際產(chǎn)品價值VMP=邊際要素成本MFC。,2020/8/25,HYX,13,第三節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù)分析,在長期中，全部生產(chǎn)要素都可以改變，且具有一定的替代性，企

8、業(yè)可以改變投入的數(shù)量和組合方式。本節(jié)假設(shè)只使用具有替代關(guān)系的勞動和資本兩種投入要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，以兩種投入可變的生產(chǎn)函數(shù)為例，分析要素最佳組合的條件。,2020/8/25,HYX,14,一等產(chǎn)量曲線,1含義：在使用具有替代關(guān)系的兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，能夠產(chǎn)生相同產(chǎn)量的全部要素組合方式所構(gòu)成的軌跡稱為等產(chǎn)量曲線。 2推導(dǎo)：等產(chǎn)量曲線是從生產(chǎn)函數(shù)推導(dǎo)出來的。設(shè) Q = f（L，K），則對于某一產(chǎn)量水平Qi，有f（L，K）= Qi。從中可以解出 K = （L），它反映了在產(chǎn)量保持不變的條件下，兩種生產(chǎn)要素之間的函數(shù)關(guān)系，可稱為等產(chǎn)量曲線方程式。 例如，對于生產(chǎn)函數(shù)Q = LK，K = Qi/L

9、，若Q=12，則K=12/L，對應(yīng)于平面坐標(biāo)上的一條等產(chǎn)量曲線。圖示,2020/8/25,HYX,15,3等產(chǎn)量曲線圖：,對應(yīng)于一個生產(chǎn)函數(shù)及其推導(dǎo)得出的等產(chǎn)量曲線方程式，每給定一個產(chǎn)量水平Qi，就可以畫出一條等產(chǎn)量曲線，全部等產(chǎn)量曲線共同組成等產(chǎn)量曲線圖。（Qi稱為轉(zhuǎn)移參數(shù)）,2020/8/25,HYX,16,4等產(chǎn)量曲線圖的特點(diǎn)：,（1）任何兩條等產(chǎn)量曲線都不能相交； （2）離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表產(chǎn)量越高； （3）向右向下傾斜，斜率為負(fù)，表明兩種要素之間具有替代關(guān)系； （4）等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)，斜率下降，替代能力遞減； （5）等產(chǎn)量曲線為直線時，要素之間完全可替代（如兩種燃料之間），斜

10、率為常數(shù)； （6）等產(chǎn)量曲線為直角折線時，要素之間完全不可替代，投入比例必須固定。,2020/8/25,HYX,17,5邊際技術(shù)替代率,（1）含義：marginal rate of technology substitution ，MRTS ，指在保持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一個單位某種要素的投入可以減少（替代）另一種要素的數(shù)量，它是等產(chǎn)量曲線斜率的絕對值。 勞動力對資本的邊際技術(shù)替代率用公式表示為：MRTSlk = K/L = dK/dL，它反映勞動對資本的替代能力。,2020/8/25,HYX,18,（2）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律,對等產(chǎn)量曲線方程式f（L，K）= Q0兩邊求全微分有： Q

11、/LdL+ Q/KdK = d Q0 0 MPl dL = MPkdK dK/dL = MPl /MPk = MRTSlk 它表明，只有增加勞動力投入增加的產(chǎn)量等于減少資本投入所減少的產(chǎn)量相等，才能保持產(chǎn)量不變。 由于MPl隨著L的增加而下降，MPk則因K的減少而提高，所以MRTSlk具有遞減趨勢。這是邊際報酬遞減規(guī)律作用的結(jié)果。,2020/8/25,HYX,19,6要素配合的合理區(qū)間,根據(jù)邊際報酬遞減規(guī)律，當(dāng)邊際產(chǎn)量等于零以后，總產(chǎn)量開始下降，說明增加勞動不再能夠替代資本。 在等產(chǎn)量曲線圖上，把勞動力邊際產(chǎn)量等于零的點(diǎn)A（此點(diǎn)以后等產(chǎn)量曲線斜率為正）連起來，把資本邊際產(chǎn)量等于零的點(diǎn)B連起來，

12、兩條脊線之間的區(qū)域稱為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，要素最佳組合應(yīng)該位于這個區(qū)間，具體要考慮成本。,2020/8/25,HYX,20,二等成本線,1含義：在使用具有替代關(guān)系的兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，假設(shè)各種要素的價格保持不變，花費(fèi)相同成本能夠購買到的全部要素組合方式所構(gòu)成的軌跡稱為等成本曲線。,2020/8/25,HYX,21,2推導(dǎo)：,等成本線是從總成本函數(shù)推導(dǎo)出來的。 在要素價格不變條件下，TC = PlL+PkK，對于既定的TC0，有 K = TC0/PkPl/Pk L ，這個一元線性函數(shù)就是等成本線方程式，它反映在保持總成本不變條件下，兩種要素之間對的競爭關(guān)系。 例如，設(shè)TC=20，Pk= Pl

13、 =1，則 K = 20L，據(jù)此可以畫出一條等成本線。,2020/8/25,HYX,22,3等成本曲線圖及其特點(diǎn),根據(jù)一個成本函數(shù)及其推導(dǎo)的等成本線方程式，可以畫出無數(shù)條等成本線，共同組成等成本曲線圖。 特點(diǎn)：（1）相互平行，不相交；（2）離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，代表的成本水平越高；（3）斜率為負(fù)，dK/dL=Pl / Pk，兩種要素反方向變化。（4）要素價格比發(fā)生變化時，等成本線的斜率改變。,2020/8/25,HYX,23,三生產(chǎn)要素最佳組合及其條件,一般來說，企業(yè)面臨兩種決策問題： 1總成本既定條件下，尋求產(chǎn)量最大的要素組合方式。在數(shù)學(xué)上是約束極值問題。 目標(biāo)函數(shù)：max. Q = f(L,K) 約

14、束條件：S.t. TC = PlL+PkK 根據(jù)拉格朗日常數(shù)法，可構(gòu)造拉格朗日方程式為： Z = Q+TC=f（L，K）+（PlL+ Pk K） 令 Z/ L= Z/ K= Z/ =0 解方程組可得，MPl/Pl=MPk/ Pk，此式即為最佳組合的條件。,2020/8/25,HYX,24,第二種決策問題,2總產(chǎn)量既定條件下，尋求成本最低的要素組合方式。 在數(shù)學(xué)上也是約束極值問題。 目標(biāo)函數(shù)：min. TC = PlL+PkK 約束條件：S.t. Q = f(L,K) 根據(jù)拉格朗日常數(shù)法求解仍然可得要素最佳組合的條件，MPl /Pl=MPk/ Pk，也可表示為：MPl/ MPk = Pl / P

15、k，,2020/8/25,HYX,25,圖示,既定成本使產(chǎn)量最大,既定產(chǎn)量使成本最小,2020/8/25,HYX,26,總結(jié)：要素最佳組合的條件,以上圖形分析表明，最佳組合位于等產(chǎn)量線于等成本線相切的點(diǎn)。此時，等產(chǎn)量曲線的斜率等于等成本線的斜率。 由dK/dL = MPl /MPk = MRTSlk可知，等產(chǎn)量曲線的斜率為dK/dL = MPl /MPk 由等成本線方程可知，它的斜率為dK/dL=Pl / Pk 所以，要素最佳組合的條件為：MPl/ MPk = Pl / Pk。這與數(shù)學(xué)推導(dǎo)的結(jié)果是一致的。 如果MPl /PlMPk/ Pk，就應(yīng)該增加勞動的投入，減少資本的投入；反之，如果MPl

16、 /PlMPk/ Pk，則要增加在資本方面花費(fèi)。 這個結(jié)論可以推廣到多個要素的最佳組合決策。,2020/8/25,HYX,27,要素最佳組合與利潤最大化,要素最佳組合條件也可由利潤函數(shù)對L和K分別求偏導(dǎo)數(shù)并等于零求解來證明。 利潤函數(shù)=TR-TC=PQ-TC最大的必要條件為： （1） / L=P Q/ L- TC/ L=0， 即 P=Pl/MPl （2） / K=P Q/ K- TC/ K=0， 即 P=Pk/MPk 可見， P= Pl / MPl = Pk / MPk。說明要素最佳組合實現(xiàn)了利潤最大的目標(biāo)。,2020/8/25,HYX,28,四最佳組合的改變,上述最佳組合的條件是在要素價格不

17、變、產(chǎn)量或總成本不變以及技術(shù)水平不變條件下得出的，否則，最佳組合的位置將會發(fā)生改變?？蓞^(qū)分為三種情況,2020/8/25,HYX,29,1技術(shù)不變，要素價格改變,（1）Pl / Pk保持不變，即兩種要素的價格同比例改變，等成本線的斜率不變，產(chǎn)量或總成本會發(fā)生變化。 （2）Pl / Pk變化，等成本線的斜率改變。若Pl / Pk下降，勞動力相對便宜，應(yīng)多使用勞動力；反之，若Pl / Pk上升，則多使用資本。,2020/8/25,HYX,30,2技術(shù)水平和要素價格不變，投入成本和產(chǎn)量增加,將導(dǎo)致要素組合發(fā)生改變，最佳組合方式的軌跡稱為生產(chǎn)擴(kuò)大路線（Expansion path）。 生產(chǎn)擴(kuò)大路線的方

18、程式可以把邊際產(chǎn)量函數(shù)和要素價格代入要素最佳組合條件求得。,設(shè)Q=100 K1/2 L1/2，則,代入要素最佳組合條件可得,在已知產(chǎn)量或成本的條件下， 企業(yè)按此組織生產(chǎn)就可以實現(xiàn)利潤最大,2020/8/25,HYX,31,3要素價格和產(chǎn)量不變,技術(shù)進(jìn)步,（1）技術(shù)進(jìn)步引起生產(chǎn)函數(shù)改變，等產(chǎn)量曲線向原點(diǎn)方向推移。 （2）技術(shù)進(jìn)步類型： B勞動節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步，導(dǎo)致勞動投入比例下降； C資本節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步，導(dǎo)致資本投入的比例下降； A1中性技術(shù)進(jìn)步，投入都減少，但比例不變,2020/8/25,HYX,32,第四節(jié) 規(guī)模報酬,一規(guī)模報酬的含義 規(guī)模報酬（returns of scale）是指在生產(chǎn)技術(shù)和要素價格保持不變的條件下，全部