1、2.1.3分層抽樣教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；2學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本； 3并對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)例理解分層抽樣的方法教學(xué)難點(diǎn)：分層抽樣的步驟教學(xué)方法：1掌握分層抽樣的操作步驟2通過對實(shí)際問題的對比與分析，了解各種抽樣方法的使用范圍，使學(xué)生能根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ń虒W(xué)過程：一、問題情境 1復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍2實(shí)例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？二、學(xué)生活動能否用簡單隨機(jī)抽樣或系

2、統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個個體被抽到的機(jī)會相等，還要注意總體中個體的層次性由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為1002500125，所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是，即40，32，28三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”說明：分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體

3、的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用2三種抽樣方法對照表：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾個部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在第一部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)總體由差異明顯的幾部分組成3分層抽樣的步驟：（1）分層：將總體按某種特征分成若干

4、部分（2）確定比例：計(jì)算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。C合每層抽樣，組成樣本注：在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣實(shí)際抽樣多采用不放回抽樣，我們介紹的三種抽樣都是不放回抽樣，而放回抽樣則在理論研究中用得較多四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_（2）教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個班各抽調(diào)2人參加座談；某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格現(xiàn)欲從

5、中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”對這三件事，合適的抽樣方法為（ ） A分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣C分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣D系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12 000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2 4354 5673 9261072電視臺為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？解：抽取人數(shù)與總的比是60120001200，則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，

6、22.835，19.63，5.36，取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5然后在各層用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人數(shù)分別為12，23，20，5說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值例3下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？（1）從10臺冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；（2）某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號為140有一次報(bào)告會坐滿了聽眾，報(bào)告會結(jié)束以后為聽取意見，需留下32名聽眾進(jìn)行座談；（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便 （2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排