1、實驗課9用單擺測重力加速度,-2-,一、實驗?zāi)康?1.利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?2.鞏固和加深對單擺周期公式的理解。 二、實驗原理,三、實驗器材 鐵架臺及鐵夾、中心有小孔的金屬小球、約1 m長的細線、停表、刻度尺、游標(biāo)卡尺。,-3-,四、實驗步驟 1.讓線的一端穿過小球的小孔,然后打一個比小孔大一些的線結(jié),做成單擺。 2.把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上,把鐵架臺放在實驗桌邊,使鐵夾伸到桌面以外,讓擺球自由下垂,在單擺平衡位置處做上標(biāo)記,如圖所示。,-4-,3.用刻度尺測擺線長,用游標(biāo)卡尺測小球直徑d或直接用刻度尺測量單擺的擺長(懸點到球心間的距離)。 4.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角

2、度(不超過5),然后放開小球讓它擺動,用停表測出單擺完成3050次全振動的時間,計算出平均完成一次全振動的時間,這個時間就是單擺的振動周期。 5.改變擺長,重做幾次實驗。 6.根據(jù)單擺的周期公式,計算出每次實驗的重力加速度,求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值,就是該地 區(qū)的重力加速度的值。 7.將測得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葦?shù)值加以比較,分析產(chǎn)生誤差的可能原因。,-5-,五、數(shù)據(jù)處理,-6-,六、誤差分析 1.系統(tǒng)誤差的主要來源:懸點不固定,球、線不符合要求,振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等。 2.偶然誤差主要來自時間的測量,因此,要從擺球通過平衡位置時開始計時,不能多計或

3、漏計全振動次數(shù)。 七、注意事項 1.選擇器材時應(yīng)選擇細而不易伸長的線,長度一般為1 m左右。小球應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小的金屬球。 2.擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)不大于5。 3.擺球擺動時,要使之保持在同一個豎直平面內(nèi),不要形成圓錐擺。 4.計算單擺的振動次數(shù)時,應(yīng)以擺球通過最低點位置時開始計時,以擺球從同一方向通過最低點時計數(shù),要多測幾次(如30次或50次)全振動的時間,并用取平均值的方法求周期。,-7-,考向1,考向2,考向3,實驗原理與操作 例1某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛? (1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑,測量結(jié)果如圖甲所示,則該擺球的直徑為 cm。 擺動時偏角滿

4、足的條件是偏角小于5,為了減小測量周期的誤差,計時開始時,擺球應(yīng)是經(jīng)過最(選填“高”或“低”)點的位置,且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間,求出周期。圖乙中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所需時間,則單擺振動周期為。,-8-,考向1,考向2,考向3,-9-,考向1,考向2,考向3,(2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長,測量情況如圖丙所示。O為懸掛點,從圖丙中可知單擺的擺長為 m。 (3)若用l表示擺長,T表示周期,那么重力加速度的表達式為g=。 (4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后,學(xué)生甲說:“因為空氣浮力與擺球重力方向相反,它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小,因此振動周期變大。”學(xué)生乙

5、說:“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗,因此振動周期不變”,這兩個學(xué)生中。 A.甲的說法正確 B.乙的說法正確 C.兩學(xué)生的說法都是錯誤的,-10-,考向1,考向2,考向3,(5)某同學(xué)用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。他測出了擺線長度l和擺動周期T,如圖丁所示。通過改變懸線長度l,測出對應(yīng)的擺動周期T,獲得多組T與l,再以T2為縱軸、l為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖像如圖戊所示。由圖像可知,擺球的半徑r= m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭= m/s2;由此種方法得到的重力加速度值與實際的重力加速度值相比會(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)。,-11-,考向1,考向2,考向3,-12-,考向1,考向2,考向3,

6、答案 (1)0.96低2.64 s(2)0.998 0(3) (4)A(5)0.0109.86一樣,-13-,考向1,考向2,考向3,實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析 例2(2018北京東城區(qū)二模)用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示。 (1)對測量原理的理解正確的是。(選填選項前的字母),甲,-14-,考向1,考向2,考向3,(2)若測量結(jié)果得到的g值偏大,可能是因為。(選填選項前的字母) A.組裝單擺時,選擇的擺球質(zhì)量偏大 B.測量擺長時,將懸線長作為單擺的擺長 C.測量周期時,把n次全振動誤認為是(n+1)次全振動,-15-,考向1,考向2,考向3,(3)下表是某同學(xué)記錄的實驗數(shù)據(jù),并做了部分

7、處理。,-16-,考向1,考向2,考向3,請計算第5組實驗中的T2= s2。 乙,-17-,考向1,考向2,考向3,(4)將上表數(shù)據(jù)輸入計算機,可得到圖乙所示的l-T2圖像,圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點,斜率k=0.25 m/s2。由此求得重力加速度g= m/s2。(2=9.87,此空答案保留三位有效數(shù)字),-18-,考向1,考向2,考向3,答案 (1)C(2)C(3)4.00(4)9.87,-19-,考向1,考向2,考向3,實驗探究拓展 例3某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。 (1)為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是。 A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線 C.

8、實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動 D.擺長一定的情況下,擺的振幅盡量大,-20-,考向1,考向2,考向3,(2)如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺。實驗時,由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點,測出單擺的周期T1;然后保持懸點位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點,并測出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點之間的距離L。用上述測量結(jié)果,寫出重力加速度的表達式 g=。,-21-,考向1,考向2,考向3,解析 (1)組裝單擺須選用密度大和質(zhì)量適當(dāng)大一些的小球,以保證空氣阻力、細線質(zhì)量可以忽略不計。A說法中密度較小,不符合要求,故A錯誤;選用輕且不易