1、 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念【教學(xué)目標】1、 體會數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴充的過程,體會數(shù)學(xué)文化.2、 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示，理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】 ：問題引入：1.從小學(xué)到高中，大家依次認識了哪些類別的數(shù)，能回顧一下嗎？2.你“會”解方程嗎？（1）小學(xué)由“算術(shù)”向“方程”的教與學(xué)變化（2）方程的變化3.數(shù)的“范圍”為何會擴大？（1）解決實際生產(chǎn)生活的度量問題；（2）運算的“需要”實數(shù)集應(yīng)怎樣擴充？探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)的定義 如何使方程有解？為了解決此問題，我們定義，把新數(shù)添進實數(shù)集中去，得到一個新的數(shù)集，那么此方程在這個數(shù)集中就有解為 .形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 和 都是

2、實數(shù)，其中 叫做復(fù)數(shù)的實部， 叫做復(fù)數(shù)的虛部.對于復(fù)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 時，它是實數(shù)；當(dāng) 時，它是虛數(shù)；當(dāng) 時，它是純虛數(shù)；探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)的相等若兩個復(fù)數(shù)與的實部與虛部分別 ，即: ， .則說這兩個復(fù)數(shù)相等. = ；=0 . 注意:兩復(fù)數(shù) 比較大小.【典型例題】例1.（1）若，則“”是“為純虛數(shù)”的 條件（2）下列四個命題：兩個復(fù)數(shù)不能比較大?。坏某湟獥l件為；兩個復(fù)數(shù)不相等的一個充分條件是其實部不相等；其中正確的序號為 例2.已知，求的值. 例3.實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=是:(1)實數(shù) (2)虛數(shù) (3)純虛數(shù)例4.已知復(fù)數(shù)：，求實數(shù)的值.例5.已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的值，并求方程的實數(shù)

3、根.江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后作業(yè)（39）班級: 姓名: 學(xué)號： 1下列結(jié)論中，正確的是 A. B.C. D.2下列命題中，真命題是 A.兩個復(fù)數(shù)可以比較大小 B.兩個實數(shù)可以比較大小C.兩個虛數(shù)可以比較大小 D.實數(shù)和虛數(shù)不可以比較大小3.實數(shù)= 時，復(fù)數(shù)是實數(shù).4.若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是 5. 若，則實數(shù)= ；= .6.0是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的 條件7.已知mR，復(fù)數(shù)z=+(m2+2m3)i，當(dāng)m為何值時，(1)zR; (2)z是虛數(shù)； (3)z是純虛數(shù)； (4)z=+4i.8.已知關(guān)于x的方程有實數(shù)根，求純虛數(shù)m的值.9. 已知ABC中，B（-3,0），C（3,0）且AB.BC.AC成等差數(shù)列（1）證明點A在一個橢圓上運動并求出這個橢圓的方程；（2）寫出這個橢圓的焦點坐標，長軸長與短軸長.10.給出函數(shù)，（1）求函數(shù)在的切線方程； （2）求函數(shù)的極值.11.是過橢圓左焦